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1、第三章 本量利分析,【本单元目的与要求】,1.了解本量利分析的基本关系；2.掌握本量利分析;本量利的用途？3.掌握贡献毛益计算;4.重点掌握单一品种的保本点利分析；5.重点掌握多品种的保本点分析。,重点：单一产品的保本分析；多种产品的保本分析。难点：多种产品的保本分析；本量利图的绘制及其分析。,【本章重点难点】,第一节 本量利分析的概述,在1991年末和1992年初本田（Honda）汽车公司的经营主管者得出结论认为，日元对美元汇率的上升将会使其一条产品线都市（Civic）在未来的盈利能力下降，该产品是在美国市场最受欢迎的。本田公司的经营主管者因此而创建了一支由员工、工程师、会计人员、购货代理和
2、生产工人所组成的团队。其目标是降低新车型都市的成本，并计划在1996年推出这款新车型。结果依据测算，1996年一辆都市的生产成本比该车型1992年的成本低800美元。CVP分析帮助本田公司实现了成本削减目标。,某地方电话公司推出两种服务：一种是每月收费50美元，加每通话一分钟收费0.40美元；另一种是每月收费20美元，加每通话一分钟收费0.70美元，试问通话多少分钟时，两种服务的费用相等？,一、本量利的含义,（一）本量利分析的概念本量利分析（CVP分析,Cost-Volume-Profit Analysis）是成本业务量利润关系分析的简称。是指在变动成本计算模式的基础上，以数学化的会计模型与图
3、式来揭示固定成本、变动成本、销量、单价、利润等变量之间的内在规律性，为会计预测、决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。,本量利分析,销售收入总额,固定成本,变动成本,利润,销售单价销售量px,单位变动成本销售量bx,符号为P,总成本,符号为a,说明,说明,说明,说明,规划目标利润，编制利润预算和责任预算,本量利分析的用途,对全面预算和责任预算的执行情况进行业绩评价,为生产决策和定价决策作出最优抉择,对保证目标利润实现的目标销售量和目标销售额进行预测,通过对利润的敏感性分析，估量销售单价、销售量和成本水平的变动对目标利润的影响,对保本点进行预测,（二）本量利分析的意义,二、本量利分析的
4、基本假设,（一）成本性态完全确定，并且呈线性状态该假设要求企业所发生的全部成本可以按其性态确定为变动成本和固定成本，并且变动成本与业务量成正比例变动，固定成本保持不变，这就要求各成本要素的价格、生产效率、规模等都不发生变化。（二）销售收入完全变动该假设要求销售收入必须随业务量的变化而变化，两者之间应保持线性关系。因此，产品的销售单价必须保持不变。（三）同一业务量的假定假定销售收入与总成本都以同一个业务量尺度进行计算。该假设要求，企业的产品都能出售，或者原有存货水平没有显著变化。只有这样才能使全部成本法下的当期销售收入与当期发生的所有变动和固定费用相配比。（四）产品产销结构稳定在产销多种产品的情
5、况下，盈亏平衡点会受到多种产品贡献毛益率 和产品产销结构的影响，只有在产品产销结构不变的基础上进行的盈亏平衡分析才是有效的。,P=px bx a=Tcm a=cmx a=cmRpx a,Tcm=(p b)x=cmx,cmR=(px bx)/px,三、本量利分析的基本模型,四、贡献毛益及其相关指标,2、贡献毛益总额（贡献边际）：指产品的销售收入与相应的变动成本的差额，以 Tcm表示。,1.单位贡献边际是产品的单价与单位变动成本的差额。以 cm 表示。,贡献边际也称边际贡献、贡献毛益、边际利润。,3.贡献边际率是贡献边际占销售收入的百分比。以 cmR 表示。,Tcm=销售收入-变动成本=px bx
6、,单位贡献边际销售量,贡献边际率销售收入,（1 变动成本率）销售收入,=(p b)x,=(1 bR）px,=（1 b/p）px,注意啦！,cmR=(p b)p=1 b/p=1 变动成本率=1 bR所以，cmR+bR=1,“保本点”（BEP,break-even point）是指企业在这一点上正好处于不盈不亏的状态，即“所得”等于“所费”，或“销售收入”等于“销售成本”它在管理会计中是一项很重要的管理信息，是企业获得利润的基础，任何一个企业为了预测利润，必须首先预测“保本点”保本点通常有两种表现形式：以实物量的表现，称为“保本销售量”；或以货币金额来表现，叫做“保本销售额”,定义,销售收入,销售
7、成本,保本销售量 或 保本销售额,第二节 单一品种条件下的本量利分析,一、保本分析,例：小王想在校园开个快餐店，为学生服务。为此，小王向学校租一间房，学校收取租金每月1500元。小王购买一些必要的设备，并对该房作了装璜，共支出60000元，小王计划做4年。小王聘请了一位厨师每月工资1200元，两位服务员每月工资800元。快餐店开张后，小王估计每份盒饭的成本为3元，每份盒饭的售价为5元。问：该店每月售出多少盒饭，才能保本？,案例图解,服务员,设备、装璜,租金1500元/月,工资1200元/月,学校,开个快餐店，为学生服务!,厨师,工资800元/月,装璜60000元计划做4年,成本,效益,每月售出
8、多少盒饭，才能保本？,每份盒饭的成本为3元，每份盒饭的售价为5元,解：假设设备等固定资产按直线法折旧，则 每月折旧额=(60000/4)12=1250（元）该店每月固定成本 a=折旧费+房租+人工=1250+1500+1200+2*800=5550（元）每份盒饭的单位变动成本 b=3元，售价=5元 设保本点业务量为 x，则 5x（5550+3x）=0，得x=2775份 即，每月卖出2775份盒饭时，该店才能保本。,所谓保本，就是指企业在一定时期内的收支相等、盈亏平衡、利润为零。当企业处于这种收支相等、盈亏平衡的情况时，称企业达到保本状态。保本分析就是研究当企业恰好处于保本状态时，本量利关系的一
9、种定量分析方法。它是确定企业经营安全程度和进行保利分析的基础，又叫盈亏临界分析。保本分析的关键是确定保本点。,本量利的基本公式：销售单价销售量-(固定成本总额+单位变动成本销售量)=利润 px-(a+bx)=P 令P0，那么上述公式就成为：px-(a+bx)=0 px bx=a(p-b)x=a 所以 x=a/(p-b),1.保本点的公式法：,保本点销售量=固定成本总额/(销售单价 单位变动成本）保本点销售额=保本点销售量*销售单价,实例,假定任天堂今年准备组装四合一的游戏卡，根据有关资料计算，每合游戏卡的单位变动成本为80元，组装过程中应分担固定成本总额10000元，若每合游戏卡销售价为100
10、元。求：为任天堂预测该游戏卡的保本销售量和保本销售额。1.保本销售量 10000/(100-8)=500台2.保本销售额 100500=50000元,保本点的贡献毛益法：,只有当产品提供的贡献毛益总额正好等于固定成本时，才会出现不亏不赚，即正好达到保本点，把它写成公式就是：贡献毛益总额（Tcm）固定成本总额（a）即 cmx a所以 x a/cm 保本销售量 保本销售额 p a/cm a/(cm/p)a/cmR,固定成本总额单位贡献毛益,固定成本总额贡献毛益率,实例,假定任天堂今年准备组装四合一的游戏卡，根据有关资料计算，每合游戏卡的单位变动成本为80元，组装过程中应分担固定成本总10000元，
11、若每合游戏卡销售价为100元。要求采用贡献毛益分析法预测任天堂游戏卡的保本点,cm及cmR计算表,摘要,销售单价（p）,单位变动成本（b）,100,80,金额（元）,占销售收入的,100,80,单位贡献毛益(cm),20,20,1.保本销售量 a/cm 10000/20 500合2.保本销售额 a/cmR 10000/20 50000元,2.图解法,保本点的预测也可采用绘制“保本图”的方式进行 绘制总收入线 绘制总成本线 总成本线与总收入线相交处就是保本点利用保本图不仅能与前两种方法获得同样结果，用来控制企业的利润，而且能把本量利三者之间的依存关系描绘得更为直观，容易使人理解,总收入线,贡献毛
12、益式盈亏临界图,Y(元),y1,y0,a,0,x0,X业务量(件),销售收入线 y=px,总成本线 y=a+bx,变动成本线 y=bx,利润,固定成本,变动成本,保本点,损亏,区 利盈,区,x1,贡献毛益,量利式盈亏临界图,2.保本作业率 保本作业率=保本销售量/实际（预计）销售量*100%=保本销售额/实际（预计）销售额*100%安全边际率+保本作业率=1,1.安全边际（MS,margin of safety）安全边际量XMS=实际（预计）销售量-保本销售量 安全边际额SMS=实际（预计）销售额-保本销售额 安全边际率MSR=安全边际量/实际（预计）销售量=安全边际额/实际（预计）销售额,3
13、.利润与其他因素的关系利润=安全边际销售量*单位产品贡献毛益=安全边际销售额*贡献毛益率销售利润率=安全边际率*贡献毛益率,二、经营安全程度分析,安全边际量与安全边际率都是正指标，即越大越好。西方一般用安全率来评价企业经营的安全程度。安全边际率 10%以下 10-20%20-30%30-40%40%以上安全程度 危险 注意 比较安全 安全 很安全,例：,2023/10/26,31,三、保利分析,保利点是指在单价和成本水平既定的情况下，为确保实现确定的目标利润能够实现而应当达到的销售量和销售额的总称。保利点有两种表现形式：保利销售量=保利销售额=,固定成本总额+目标成本 单价单位变动成本,固定成
14、本总额+目标利润 贡献毛益率,固定成本总额+目标利润 1变动成本率,案例1：,案例2：,案例3：,综合贡献毛益率法，是指在确定企业综合贡献毛益率的基础上，分析多品种条件下本量利关系的一种方法。它适用于多种产品都使用同一固定资产，固定成本无法划分的情况。使用这种方法的关键就是如何确定综合贡献毛益率。其计算公式为：,一、综合贡献毛益率法,第三节 多品种条件下的本量利分析,综合贡献毛益率的计算方法又分为三种：（1）加权平均贡献毛益率法（2）贡献毛益率总和法（3）贡献毛益总额法,整个企业的综合保本销售额与产品的品种结构有着直接的联系。步骤：1）计算每种产品的贡献毛益2）计算全部产品的销售总额3）计算各
15、种产品的销售比重4）计算企业综合贡献毛益率,预计全部产品的总销售额,各种产品的销售单价,各种产品的预计销售量,各种产品的销售比重,各种产品销售额,全部产品总销售额,100,各种产品的加权贡献毛益率合计,各种产品的贡献毛益率,各种产品的销售比重,（1）加权平均贡献毛益率法,定义：是指在各种产品贡献毛益的基础上，以各种产品的预计销售收入比重作为权数，先确定企业加权平均的综合毛益率，然后分析多品种条件下本量利关系的一种定量分析的方法。,5）计算企业的综合保本销售额；6）计算各种产品的保本销售额及销售量,（1）加权平均贡献毛益率法（在实际工作中，加权平均法是预测多种产品保本点最常用的方法）,综合保本销
16、售额,各种产品的保本销售额,综合保本销售额,各种产品的销售比重,各种产品的保本销售量,各种产品保本销售额,各种产品的单位售价,（1）加权平均贡献毛益率法 实例,宝升公司生产销售甲、乙、丙三种产品，固定成本为11 500元，产销资料如表所示。,要求：计算该公司甲、乙、丙三种产品的保本销售量各是多少？,解：,计算各种产品的贡献毛益率甲=（20-16）20=20%乙=（30-27）30=10%丙=（40-28）40=30%计算全部产品的销售总额销售总额=（20500+301000+401500）=100 000计算各种产品的销售比重甲产品所占百分比=（20500100 000）=10%乙产品所占百分
17、比=（301000100 000）=30%丙产品所占百分比=（401500100 000）=60%,计算该企业综合贡献毛益率综合贡献毛益率=20%10%+10%30%+30%60%=23%计算整个企业综合保本销售额11 50023%=50 000 分别计算各种产品的保本销售额甲=50 00010%=5 000乙=50 00030%=15 000丙=50 00060%=30 000 计算各种产品的保本销售量甲=5 00020=250乙=15 00030=500丙=30 00040=750,（2）贡献毛益率总和法,贡献毛益率总和法是在计算每种产品为企业创造的贡献毛益率基础上，求出企业贡献毛益率的总
18、和从而得到综合贡献毛益率的方法。计算公式为：综合贡献毛益率=每种产品为企业创造的贡献毛益率,以上例资料为例，计算宝升公司的盈亏平衡点。,解：,甲产品的贡献毛益率=（2 000100 000）100%=2%乙产品的贡献毛益率=（3 000100 000）100%=3%丙产品的贡献毛益率=（18 000100 000）100%=18%贡献毛益率总和=2%3%18%=23%综合盈亏平衡点销售额=11 50023%=50 000（元）,此方法适用于已知各种产品为企业创造的贡献毛益率的情况，但该方法无法进一步确定每种产品的保本点等指标。,（3）贡献毛益总额法,贡献毛益总额法是根据一定条件下企业各种产品的
19、贡献毛益总额与销售收入总额之比来确定综合贡献毛益率的方法。计算公式为：此方法比较简单，不需要每种产品的详细资料，只需企业贡献毛益总额和销售收入即可但该方法无法进一步确定每种产品的保本点等指标。,宝升公司生产销售甲、乙、丙三种产品，固定成本为11 500元，产销资料如表所示。,计算宝升公司的盈亏平衡点。,解：,综合贡献毛益率=（23 000100 000）100%=23%综合盈亏平衡点销售额=11 50023%=50 000（元）,上述三种计算综合贡献毛益率的方法其实质是一样的，只是它们分别适用于掌握资料详略不同的各种情况。尽管加权平均法要求掌握比其他两法更详细更具体的资料，但它也因能够提供比其
20、他两法更为有用的信息而更具有实用性。由于在管理会计实务中，大多按加权平均法计算综合贡献毛益率，故也有人将综合贡献毛益率法直接称为加权平均法。,二、联合产销单位法,联合产销单位法是指在事先掌握多品种之间客观存在的相对稳定产销实物量比例的基础上，确定每一联合单位的单价和单位变动成本，进行多品种条件下本量利分析的一种方法。这种方法适用于利用同一种原料加工成性质相近、产出结构比较稳定的联产品的企业。其计算公式如下：,【例】宝升公司使用同一种原料加工成性质相近、产出结构比较稳定、十分畅销的三种联产品甲、乙、丙。其有关资料如下表：,单位：元,请用联合产销单位法来计算各产品的保本销售量。,解：产销实物量比例
21、甲：乙：丙=20 000：5 000：2 000=20：5：2联合单价=2020+405+1002=800联合单位变动成本=1720+325+502=600联合盈亏平衡产销量=60 000（800-600）=300（千克）甲产品保本销售量=30020=6 000（千克）甲产品保本销售额=206 000=120 000（元）乙产品保本销售量=3005=1 500（千克）乙产品保本销售额=401 500=60 000（元）丙产品保本销售量=3002=600（千克）丙产品保本销售额=100600=60 000（元）,三、分品种计算法,分品种计算法是将企业固定成本总额按一定标准在各种产品之间进行分配，
22、然后对每一品种分别进行本量利分析的方法。在分配固定成本时，专属固定成本直接分配，共同固定成本选择适当分配标准分配给各种产品。如：可以用销售额或销售量、产品的重量、长度、面积、或所需工时等作为分配标准。该方法适用于固定成本能在各种产品之间合理进行分配的多品种生产企业。,【例】宝升公司计划生产销售甲、乙、丙三种产品，预计销售单价分别为15元、20元和32元，单位变动成本分别为9元、14元和20元，预计销售量分别为2000件、1100件和1500件，固定成本总额为150 000元。根据上述资料，请用分品种计算法计算该公司各产品的保本销售额。（假定固定成本可按销售额比例进行分配）,2023/10/26
23、,解：先将固定成本总额分配给各种产品分配率=150 000（152000+201100+321500）=150 000（30 000+22 000+48 000）=150 000100 000=1.5甲产品应分配的固定成本=1.530 000=45 000乙产品应分配的固定成本=1.522 000=33 000丙产品应分配的固定成本=1.548 000=72 000 计算各产品的贡献毛益率甲产品贡献毛益率=(15-9)15=40%乙产品贡献毛益率=(20-14)20=30%丙产品贡献毛益率=(32-20)32=37.5%计算各产品的保本销售额甲产品保本销售额=45 00040%=112 500
24、乙产品保本销售额=33 00030%=110 000丙产品保本销售额=72 00037.5%=192 000,四、主要品种法,主要品种法是一种粗略或简化了的本量利分析方法，实质上是单一品种本量利分析。在企业产品品种较多的情况下，如果存在一种产品的产销比重比较大，它提供的贡献毛益占企业比重很大，而其他产品贡献毛益较小，或为不足轻重的副产品，或发展前景不大，则可按单一品种的方法进行盈亏平衡分析。这种方法的根据在于主要品种必然是企业生产经营的重点，因此，固定成本应主要由该产品负担。这样分析结果往往可能产生一些误差，但只要在合理范围内就不会影响到决策的正确性。,以上四种多品种条件下本量利分析的具体方法
25、中，综合贡献毛益率法一般要求资料齐备，产品结构相对稳定。联合产销单位法、分品种计算法和主要品种法都属于将多品种条件下的本量利分析转化或简化为单一产品本量利分析的形式，又有各自的运用条件。联合产销单位法必须在有严格产出规律的联产品生产企业应用；分品种计算法则要求能够客观地将固定成本在各产品之间进行分配；主要品种法要求品种主次分明。在实际运用时，应根据具体情况，选择适合本企业特点的方法进行多品种本量利分析。,单一产品保本点的预测方法,本量利分析法,贡献毛益分析法,图解法,多种产品保本点的预测方法,按主要产品的贡献毛益率进行预测,分品种计算法,加权平均法,联合产销单位法,【前三节小结】,第四节 敏感
26、性分析,一、销售单价变动销售单价越高，总收入的斜率越大，导致盈亏平衡点降低。,BEP,敏感性分析就是研究本量利分析的基本假定中的诸因素发生微小变化时，对盈亏平衡点和利润的影响方向和影响程度。,例：某企业销售A产品，预计单位售价为48元，单位变动成本30元，年固定成本7200元。,XBEP=a/(p-b)=7200/(48-30)=400件S BEP=p*XBEP=48*400=19200元若单价提高5%，其他因素不变XBEP=a/(p-b)=7200/(48*（1+5%）-30)=353件S BEP=p*XBEP=48*（1+5%）*353=17791元,变动成本增加，盈亏平衡点提高，即盈亏平
27、衡销售量和销售额增大。,BEP,例，上例单位变动成本由30元增至36元，其他因素不变。XBEP=a/(p-b)=7200/(48-36)=600件 SBEP=p*XBEP=48*600=28800元,二、单位变动成本变动对盈亏平衡点的影响,固定成本增加，导致总成本线上移，盈亏平衡点提高。例，上例固定成本由7200元增至9000元，其他因素不变。XBEP=a/(p-b)=9000/(48-30)=500件SBEP=p*XBEP=48*500=24000元,三、固定成本变动对盈亏平衡点的影响,提高单价降低单位变动成本减少固定成本增加销售量,如何增加利润？,四、多因素变动对盈亏平衡点的影响,在实际工
28、作中，各有关因素往往不是孤立存在，而是相互制约、互为影响的。因此，为如实反映客观实际情况，往往需要综合计算各有关因素同时变动的影响。如果各影响因素共同变动，则总成本线、收入线都将同时发生移动，必将引起盈亏平衡点发生变化。至于盈亏平衡点移动的方向和距离以及利润变动的数额，则由这些因素共同作用的结果而定。其计算公式如下：,五、产品品种结构变动对盈亏平衡点的影响,在产品品种结构中提高贡献毛益率高的产品的比重，或减少贡献毛益率低的产品的比重，会增大综合贡献毛益率，相应会降低盈亏平衡点，使企业的利润水平提高，经营状况向好的方向发展；反之，情况正好相反。因此，正确确定经济合理的产品品种结构，是提高企业盈利
29、能力的一项重要措施。,【小结】,要增加利润：在产销单一产品的情况下，应从提高销售量和销售单价、降低单位变动成本和固定成本总额等方面入手；在产销多种产品的情况下，还可以通过调整产品结构、增加贡献毛益率高的产品的销售比重来实现。,问题互动：,【本单元知识点归纳】,1。盈亏平衡分析是通过研究成本、业务量和利润三者之间的依存关系，从而对生产经营活动进行决策、计划和控制的专门分析方法。2。盈亏平衡分析的主要内容是确定盈亏平衡点。业务量在盈亏平衡点以下时，企业就会发生亏损，业务量超出盈亏平衡点时企业才能获得利润。3。盈亏平衡点有两种表现形式：一种是实物量指标，称为保本销售量；另一种是金额指标，称为保本销售
30、额。4。以单一品种的盈亏平衡点计算原理为依据，可确定多品种产品的盈亏平衡点，具体方法有：综合贡献毛益率法、联合产销单位法、分品种计算法和主要品种计算法。5。在实际运用时，应根据具体情况，选择适合本企业特点的方法进行多品种本量利分析。,学习参考资料,1余绪缨管理会计(第二版)沈阳：辽宁人民出版社，20012财政部注册会计师考试委员会办公室财务成本管理北京：经济科学出版社，20023潘飞管理会计上海：上海财经大学出版社，20034胡玉明管理会计的特性及其实践管见财会通讯，2004(4)5孙茂竹，文光伟，杨万贵管理会计学北京：中国人民大学出版社，20066美安东尼阿特金森等管理会计(第四版)北京：北
31、京大学出版社，20067白胜论精益管理会计财会通讯，2007(5),作业：,1.某企业只产销一种产品，202年销售量为8000件，单价为240元，单位成本为180元，其中单位变动成本为150元，该企业计划203年利润比202年增加l0。要求：运用本量利分析原理进行规划，说明从哪些方面采取措施，才能实现目标利润(假定采取某项措施时，其他条件不变)。,2某企业产销乙产品，其各项变动成本占销售收入的百分比是：直接材料占45，直接人工占25，变动制造费用占6，变动管理费用占4，该企业的固定成本总额为30000元，产品的单价为20元。要求：计算该企业的保本销售量。,3假设某企业只生产单一产品，该产品于2
32、08年初投产，当年即达到了10000件的设计能力，并实现销售8000件。其他有关资料如下：(1)208年该产品的实际贡献毛益率为40，单位变动成本为60元，固定成本为200000元。(2)经测算，209年该产品的单价和单位变动成本均不变，但为了实现10000件产品的销售量，达到产销平衡，企业必须追加投人40000元的固定成本。要求：计算该产品的有关指标：变动成本率；产品的单位售价；208年的销售收入；208年的贡献毛益；208年的营业利润；预计209年的固定成本；预计209年的保本销售量和保本销售额。,4某公司预计208年销售产品300只，该产品的变动成本率为50，安全边际率为30，单位贡献毛益为40元。要求：(1)计算该产品单价；(2)预测该产品保本销售额；(3)预测该公司208年可获得的税前净利为多少。,5宝升公司本期生产甲、乙、丙、丁四种产品。有关资料如下：(1)公司的固定成本为80000元，目标利润为22400元；(2)甲、乙、丙三种产品的单价分别为8元、12元和20元；(3)甲、乙、丙、丁四种产品的销售比重分别为lO，20，20和50；(4)甲、乙、丙三种产品的单位贡献毛益分别为4元、6元和8元；(5)丁产品的贡献毛益率为20。要求：(1)计算该公司综合贡献毛益率及各产品的保本销售额。(2)计算为实现目标利润甲、乙、丙三种产品要达到的销售量。,
