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1、第一篇 静力学,物体的受力分析,力系的等效替换（或简化）,建立各种力系的平衡条件,刚体和力的概念,静力学公理,约束和约束反力,物体的受力分析和受力图,第一章 静力学公理和物体的受力分析,1-1 基本概念,刚体是一种理想的力学模型。,一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小，而且和问题本身的要求有关。,刚体在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体。或者在力的作用下，任意两点间的距离保持不变的物体。,4.力的表示法,5.力的单位,力是一矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图。,在国际单位制中，力的单位是牛顿(N)1 N=1公斤米/秒2（kg m/s2)。,12 静力学公理,基本概念,力 系
2、 作用于同一物体或物体系上的一群力。,等效力系 对物体的作用效果相同的两个力系。,平衡力系 能使刚体维持平衡的力系。,分 力 一个力等效于一个力系，则力系中的各 力称为这个力（合力）的分力。,合 力 能和一个力系等效的一个力。,公理一(二力平衡公理),要 刚体 在两个力作用下保持平衡状态，充分必要条件是：这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线作用。,注 意：公理对于刚体的平衡是充要条件，而对变形体仅为 平衡的必要条 件。,推论1(力在刚体上的可传性),作用于 刚体 上的力，其作用点可以沿作用线在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用。,=,=,公理二(加减平衡力系公理),可以在作用于
3、刚体 的任意力系上加上或去掉任何平衡力系，而不改变原力系对刚体的作用。,合力为原两力的矢量和。,公理三(力的平行四边形法则)作用于物体上同一点的两个力可合成为一个合力。合力亦作用在该点，其大小、方向由原来两力为邻边而作出的平行四边形的对角线来表示。,矢量表达式：,力三角形法,推论2(三力平衡汇交定理)当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。且三个力的作用线在同一平面内。,=,证明：,=,两个 物体 间相互作用的力总是同时存在，大小相等，作用线相同，指向相反，并分别作用在这两个物体上。,公理四(作用和反作用公理),设 变形体 在已知力系作用下维
4、持平衡状态，则如将这个已变形但平衡的物体变成刚体（刚化），其平衡不受影响。,公理五(刚化原理),自由体,非自由体,约束,约束力,主动力,可以任意运动（获得任意位移）的物体。,运动(位移)受到某些限制的物体。,约束对被约束体的作用力。,限制非自由体位移周围物体。,约束力以外的力。,一.基本概念,13 约束和约束反力,约束力总是与被限制的位移方向相反,二.常见的几种类型的约束,1.柔绳、链条、胶带构成的约束,只能承受拉力,物体向下位移受限,胶带构成的约束,2.光滑接触面约束,只能承受压力,物体沿接触面法线指向约束内部位移受限,3.光滑圆柱铰链约束,只限制物体径向位移,固定铰链支座,铰,中间铰,B,
5、B,4.辊轴（可动）支座约束,只限制物体和圆柱铰链垂直接触面的位移,平行接触面可以产生微小位移,A,C,B,5.双铰链刚杆约束（二力杆）,二力构件,C,A,B,受力图正确吗?,C,A,B,C,B,D,A,A,B,B,A,C,B,A,C,A,C,C,C,画出下列各构件的受力图。,练习题,B,A,C,B,A,C,A,C,C,C,解答,1.取分离体；,2.画出对象所受的全部主动力；,3.在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束反力。,受力图的画法步骤：,14 受力分析和受力图,A,B,C,例题 1-2,例题 1-1,B,A,C,试分别画出左、右拱及整体的受力图。,例题 1-3,试分别画出每个物体及整
6、体的受力图,例题 1-4,B,C,D,A,图示机构中，当销钉C附于BC杆时，试分别画出各杆及整体的受力图。,例题 1-5,试分别画出每个物体及整体的受力图。,例题 1-6,画出杆AB的受力图。,练习题,画受力图的步骤和注意事项,（1）步骤,确定研究对象,画主动力,根据约束类型，正确地画上相应的约束反力,切不可单凭主观臆想推测或简单地根据主动力的方向去推想约束反力的方向,（2）几点注意,不要漏画约束反力。,不要多画力，对于画出的每一个力应明确其施力体。,当分析两物体间的相互作用力时，要注意检查这些力的箭头是否符合作用力与反作用力的关系。,当研究系统平衡时，在受力图上只画出外部物体对研究对象的作用力（外力），不画成对出现的内力。,谢谢,
