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1、19.1.2 函数的图象（3）,学习目标,总结函数的三种表示方法，认识三种表示方法的优缺点能从图形中分析变量的相互关系，寻找对应的现实情景，预测变化趋势等问题。,复习回顾,1、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为t 小时，写出s与t的函数解析式.,S=60t(t0),解析式法表示函数,思考,列表法表示函数,2、,用函数自变量x的代数式表示函数值y的方法,把与自变量x的一系列值和它所对应的函数对应值y列成表示函数关系的表格的方法,、下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.,图象法表示函数,思考,-3,合作探究：说说函数的解析式法、
2、列表法、图像法这三种表示方法各有什么优点和不足，分小组讨论一下,用图象来表示函数关系的方法,讨论：你认为这三种表示函数的方法各有什么优点和缺点？请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结，并填写下表：,从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优缺点.在遇到实际问题时，就要要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用.,表示函数关系的方法：,1、解析式法：全面、准确地给出自变量和函数的对应规律;,2、列表法：准确、直观地给出部分自变量与函数的对应值；,3、图象法：直观、形象地表示自变量与函数值的变化趋势.,归纳,自学指导,认真阅读79页至81页的内容，注意阅读例4
3、，体会解析式法、图像法和列表法之间可以相互转化时间：6分钟,例、一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录 了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示 时间，y表示水位高度（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化 有什么规律？,例题检测,4.5,A,B,5,3,y/m,t/h,O,例1 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记 录了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时 间，y表示水位高度（2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数 图象。这个函数能表示水位的变
4、化规律吗？,例题检测,4.5,A,B,5,3,y/m,t/h,O,y=0.3t+3,例一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表示水位高度（3）据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将达到多少米,例题检测,注：函数的三种表示方法往往可以灵活转换，它们在表示函数与自变量关系时各有优劣.,4.5,A,B,5,3,y/m,t/h,O,5.1,7,y=0.3t+3,1、在“泰利”台风来临时，某水库的水位在最近的5小时持续上涨，下表记录了这五小时的水位高度.,问题1：观察记录表中的6组数值，你认为这两个变量之间有什么关系？,
5、问题2：请你写出水位高度y（米）随时间t（时）变化的函数解析式；,问题3：请你画出这个函数的图象；,问题4：请你预测一下，再过2小时，水位高度将达到多少米？,y=0.05t+10,练一练,2、一个水管以固定的速度向容积为100 m3的水池中注水，注水时间t与水池的水量Q 如下表所示：(1)请从表中找出t与Q之间的函数关系式，并画出函数的图象；(2)求当t15 min时，水池中的水量Q的值,练一练,解：(1)由表中观察到开始时已有20 m3水量库存，以后每隔1分钟，水量增加2 m3.这样的变化规律可以表示为Q2t20(0t40)，图象如答图所示(2)经过15 min后的水量，就是当t15时，Q2t20的函数值，从解析式知Q2152050；从函数图象也能估出这个值，如答图中A点的纵坐标，所以当t15 min时，水池中的水量为50 m3.,作业,南方 P60-61,1.已知函数y=2x-3,求（1）函数图像与x轴，y轴的交点坐标；（2）x取什么值时，函数值大于1.（3）若该函数图像与函数y=-x+k图像交于x轴上一点，试求k的值。,补充,2.均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的(),补充,3.你能画出往圆柱中均匀注水，最后把瓶子注满。在 注水过程中，水面高度h 随时间 t之间的函数关系的 图象吗？试着画一画。,
