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1、第二章 静定结构内力分析第三节 单跨静定梁的内力分析（剪力图和弯矩图）授课教师：工计会组 靳玉红,知识回顾,2、剪力和弯矩符号的规定,3、剪力和弯矩的求法,剪力：使所隔离物体有顺时针转动趋势为正；反之为负。弯矩：使所隔离物体产生下凸变形为正，反之为负。,采用截面法（截开内力代替列平衡方程）求支座反力计算剪力和弯矩,1、梁的分类（按支座情况）,悬臂梁（梁一端固定端、一端自由端）简支梁（梁一端固定铰支座、一端可动铰支座）外伸梁（梁一端或两端伸出支座而悬挑）,（1）剪力图和弯矩图的定义（了解）（2）剪力图和弯矩图的绘制方法（掌握）（3）剪力图、弯矩图和荷载的关系（重点掌握）难点（4）剪力图和弯矩图的
2、绘图步骤（熟练运用）难点,本节知识大纲,一、剪力图和弯矩图的定义,在一般情况下，梁各个截面上的剪力值和弯矩值是不同的，它们随着截面位置的不同而变化。由于在进行梁的强度计算时，需要知道梁在外力作用下所产生的最大内力及最大内力所在的截面位置，以及全梁的内力随截面位置变化的情况。通常用相应的图形来表示内力沿梁长度方向的变化规律，这种表示剪力和弯矩变化规律的图形称为剪力图和弯矩图。剪力图：横截面上的剪力沿梁轴线各个截面变化情况的图形，弯矩图：横截面上的弯矩沿梁轴线各个截面变化情况的图形，二者都是梁的内力图。,二、剪力图和弯矩图的绘制方法,如图所示，坐标原点对应梁的左端点截面。x轴对应梁的杆轴线，从梁左
3、端点开始；y轴对应剪力值或弯矩值：（注意：箭头可以省略不画）剪力正值画在x轴上方，负值画在x轴下方，并标出正负号；弯矩正值画在x轴下方（下凸时下部受拉为正，实际是弯矩正值画在受拉一侧，方便在混凝土梁配置钢筋，因为混凝土梁受拉一侧需要配置受拉钢筋），负值画在x轴上方，标出正负号。,M,O,x,-,+,三、剪力图、弯矩图和荷载的关系,A,（1）计算可得出：FAy=F/2;FBy=F/2M中=Fl/4（2）计算可得出：FAy=ql/2FBy=ql/2M中=ql2/8（3）计算可得出：FAy=qlMA=ql2/2,（4）计算可得出：FAy=FBy=0M=-M1,1、无荷载区段：剪力图是水平线，弯矩图是
4、斜直线（如剪力图为0，弯矩图为水平线）2、向下的均布荷载区段：剪力图是下斜直线，弯矩图是下凸的抛物线3、弯矩极值点：剪力为0的点，对应弯矩值取极值4、集中力作用点：剪力图发生突变，突变方向和集中力方向一致，突变值等于集中力的值，弯矩图有转折5、集中力偶作用点：剪力图不受影响，弯矩图有突变，突变方向和集中力偶符号相反，突变值等于集中力偶矩的值。,四、剪力图和弯矩图的绘图步骤,1、求支座反力2、荷载图、剪力图、弯矩图三图上下对齐3、分段定性4、根据荷载走向作出Fs图5、根据Fs图作出M图,先绘制三图基线以及荷载图受力情况求支座反力 三图对齐 分段定性 作出Fs图 作出M图,例题2-4：作图所示简支梁的Fs图、M图,本节小结,（1）剪力图和弯矩图的定义（2）剪力图和弯矩图的绘制方法（x轴y轴及正负号）（3）剪力图、弯矩图和荷载的关系（5条）（4）剪力图和弯矩图的绘图步骤（5步）,作 业,P39习题23（a、b）,谢谢！,人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。,
