子集、交集、并集、补集.ppt

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1、12 子集、交集、并集、补集 一、素质教育目标(一)知识教学点1区间概念及记号2子集、包含、真子集概念3空集、全集概念4集合的交集、并集、补集运算及性质(二)能力训练点1理解子集、真子集概念,了解包含、空集、全集等概念及通俗的含义2理解并掌握集合的交、并补运算定义及有关的性质,并能应用它解题(三)德育渗透点1通过阐明子集、交集、并集、补集等概念分别是生活中的部分、公共部分、合并、其余(或剩下)概念在集合中的反映,使学生明白数学的抽象定义是以其实际问题为背景,2通过例题及练习让学生了解到子集、母集、空集、全集的概念是相对于所研究的问题,培养学生的辩证思维二、教学重点、难点和疑点1教学重点:理解有

2、关概念的通俗含意及韦思图,并能应用到实际问题中2教学难点:掌握用描述法给定的集合的运算3教学疑点:(1)真正领会子集与部分,交集与公共部分,并集与合并,补集与剩下概念之间的联系与区别(3)正确区分属于与包含的概念,三、课时安排本课题安排3课时四、教与学过程设计 第一课时(子集)师:集合是整体概念在数学中的反映整体相对的是部分,将它引伸到集合便是下面学习的子集(宣布课题)1区间师:我们给某些集合定义如下:设ab,称集合x|axb为开区间(a,b),称集合x|axb为半开区间a,b),称集合x|axb为闭区间a,b,试问记号2,3)表示什么集合?生:半开区间集合x|2x3,2子集、包含师:我们来观

3、察下面几对集合(部分),(整体)自然数集N,整数集Z区间(2,3),区间(0,4)集x|x3,集x|2x-11不难看到,每对集合中,前者是后者(整体)的部分将它引伸到一般情形,我们定义:若集A的任一元素都是集B的元素,则称集A是集B的子集;读作“A”包含于“B”(或“B”,包含“A”)这里,A为子集,B称为母集,读作A不包含于B提问:(1)下列二对集合中前者是后者的子集吗?为什么?直角三角形,三角形1,2 1,3,5(2)试给出子集的一个实例生:(略)师:应注意!集相等;但部分不能等于整体3真子集师:前面我们已看到A是B子集不排除A是B本身,若要求排除这种情形,则需引进如下概念,试问,x|x=

4、2n-5 nN与x|x=2n+1,nN有什么关系?师:我们思考下面二个问题(1)设A=-1,2,B=-1,0,25,C=-1,0,2,3,则A与B之间,B与C之间及A与C之间有什么关系?师:上面二个问题反映了集合包含的二个性质,4相等师:数量间有相等概念,移植到集合中来定义如下如x|x-31=x|x4x|x2+3x+2=0=-1,-1试问,下面集合中,哪两个是相等?A=x|x2,B=x|4-3x2C=x|(x2-11)(x-2)0生:A=C5空集、全集师:为了应用上方便,我们引进空集与全集的概念,(2)在所研究问题中,一切对象所组成的集合称为全集,记作I例如,集x|x+1=x-3,大于0的负整数,身高10米的人均为空集又如,在三角形问题中,I=三角形,在求解不等式问题中,I=R在解方程中,全集可以是整数集,可以是实数集,或复数集注意!0不是空集6课堂练习P9中4、5、6补充:(1)写出0,1的所有子集真子集五、作业(略)六、板书设计,

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