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1、公差配合与测量技术,梁宁宁,烟台工程职业技术学院机械工程系,形状和位置公差及检验,任务一 认识形位公差,几何要素构成机械零件几何形状的点、线、面统 称为零件的几何要素。,一、零件的几何要素与形位误差,技术要求,调质处理235-265HBS,例2：箱体的尺寸、形状、位置精度要求的标注,1）理想要素:具有几何学意义，没有任何误差的要素，设计时在图样上表示的要素均为理想要素。2)实际要素:零件在加工后实际存在，有误差的要素。通常由测得要素来代替。3)几何要素的误差：实际几何要素相对于理想几何要素的偏离。零件几何要素在形状和位置上所产生的误差称为形位误差。,几何要素,经过机械加工后的零件，由于机床、夹
2、具、刀具及工艺操作水平等因素的影响，零件的尺寸、形状及表面质量并不能做到完全理想而会出现加工误差。,二、形位误差的影响与规定相应公差的重要性,尺寸、形状误差,位置误差,在机器中，某些精度较高的机零件，如果仅确定它的尺寸公差，仍满足不了该零件的使用要求，亦不能保证装配中的互换性,形状和位置误差对装配互换性的影响,泵体、泵盖、主、从动齿轮及轴、螺钉、螺母等装配起来,若干零件按一定的要求装配成机器 或部件,形状公差和位置公差简称形位公差，是指零件的实际形状和实际位置对理想形状和理想位置的允许变动量。为了满足零件的使用要求，设计时必须合理控制机器零件的形位误差，才能提高机器的精度及延长使用寿命，保证零
3、件具有互换性与制造的经济性，标准相应规定了14项形位公差项目,形位公差的新国家标准GBT 11821996形状和位置公差通则、定义、符号和图样表示法（旧）（新）GBT 11841996形状和位置公差未注公差值GBT 42491996公差原则GBT166711996形状和位置公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求（新）GB19582004形状和位置公差检测规定,三、形位公差项目及符号,四、形位公差的标注,1按形位公差国家标准的规定，在图样上标注形位公差时，应采用代号标注。无法采用代号标注时，允许在技术条件中用文字加以说明。形位公差的代号包括：形位公差项目的符号、框格、指引线、公差数值、基准符号
4、以及其他有关符号。图4-3、图4-4示,形位公差的标注,公差框格中的公差值为公差带的宽度或直径，若给定的公差带为园或圆柱时公差数值前加“”，为球时“S”。,公差框格 公差要求在矩形框格中给出，必须按标准标注。,形位公差代号、基准代号含义,2形位公差的标注 公差框格：形位公差的框格有两格或多格组成。第一格填写公差项目的符号；第二格填写公差值及有关符号；第三、四、五格填写代表基准的字母及有关符号,框格指引线标注时指引线可由公差框格的一端引出，并与框格端线垂直，箭头指向被测要素，箭头的方向是公差带宽度方向或直径方向。,基准 基准代号的字母采用大写拉丁字母。为避免混淆，标准规定不许采用E、I、J、M、
5、O、P、L、R、F等字母。基准的顺序在公差框格中是固定的。,无论基准符号在图样上的方向如何，圆圈内的字母要水平书写。,用于任选基准,几何要素按在形位公差中所处的地位分被测要素和基准要素,单一要素和关联要素,按被测要素的功能关系分,轮廓要素和中心要素,按几何特征分：,1、当被测定的要素为线或表面时，从框格引出的指引线箭头应指在该要素的轮廓线或其延长线上。,5.形位公差标注示例,其他标注,如要求在公差带内进一步限定被测要素的形状，则应在公差值后面加注符号。,形位公差标注中应注意的问题1）对单一要素轴线或多要素的公共轴线，不能将箭头直接指向轴线，而必须与尺寸线相连，如图4-6。,2）表示基准要素的粗
6、短线不能直接与轮廓或其延长线、尺寸线、公共轴线、中心孔锥面角度的尺寸线相连、图4-7a、b、c、d、e。,t,3）相互平行的两平面，标注平行度时，公差框格两两端不能用箭头与两个平面直接相连，图4-8，应按图4-9标注。,图4-8,图4-9,任选基准的标注方法：,有相对位置要求的两要素中，基准可以任意选定。主要用于两要素的形状、尺寸和技术要求完全相同的零件，或在设计要求中，各要素之间的基准有可以互换的条件，从而使零件无论上下、反正、颠倒装配仍能满足互换性要求,任选基准,图4-10 a）不正确 b）正确,4）公差框格的注法 图4-10 a）不正确 b）正确,5）相同要求的被测要素的数量的注法,a）
7、不正确 b）正确,图4-13 共面要求的两种简化标注方法,6）某些特殊表面常采用的标注方法,共面要求的标注方法,图414,螺纹、花键、齿轮的标注方法,标注螺纹被测要素或基准要素时，中径轴线不标注，当为大径、小径时可在公差框格、基准符号圆圈下方标注字母“MD”或“LD”如图414,花键、齿轮的标注方法：除标注字母“MD”或“LD”，节圆标注“PD”。,6）某些特殊表面常采用的标注方法,全周符号的标注方法 图416,图416,5、形位公差标注示例的含意解释,标注形位公差时，指引线的箭头要指向被测要素的轮廓线或其延长线上；当被测要素是轴线时，指引线的箭头应与该要素尺寸线的箭头对齐。基准要素是轴线时，
8、要将基准符号与该要素的尺寸线对齐。,形状公差表示d圆柱表面的任意素线的直线度公差为0.02。,形状公差表示d圆柱体轴线的直线度公差为 0.02。,位置公差表示被测左端面对于d轴线的垂直度公差为0.05。,位置公差表示d孔的轴线对于底面的平行度公差为0.03。,六.形位公差综合标注示例（练习）,表示122的右端面对基准A的垂直度公差为0.025mm,表示32f12圆柱面的圆柱度误差为0.005mm,表示M121的轴线对基准A的同轴度误差为0.1mm,表示24的端面对基准A的端面圆跳动公差为0.1mm,五、形位误差的检测原则,国标GB/T 19582004形状和位置公差检测规定整理出一套检测方案
9、概况出五种检测原则：第一种 与理想要素比较的原则 第二种 测量坐标值原则 第三种 测量特征参数原则 第四种 测量跳动原则 第五种 控制实效边界原则,各项形状误差符合最小条件的判断准则:1)直线度误差:实际直线与包容直线至少应高低高（低高低)三点接触。2)圆度误差：实际圆至少有内、外交替的四点与包容圆接触。,六、形位误差的评定原则1.形状误差的评定,评定形状误差须在实际要素上找出理想要素的位置,即理想要素应符合最小条件,a.对于轮廓要素：指理想要素位于实体之外与实际要素相接触并使实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。,h1为直线度误差,最小条件,中心要素的最小条件,b.对于中心要素：其最小条件
10、为理想要素 应穿过实际中心要素，并使实际中心要素对理想要素的最大变动量为最小。,r1为圆度误差,2、位置误差的评定 指关联被测实际要素对其理想要素的变动量。,基准是确定要素之间几何方位关系的依据，即被测要素方向或位置的依据，必须是理想要素。为排除形状误差的应向，基准的位置也应符合最小条件。,七、三基面体系,形状误差是指单一实际被测要素的形状对其理想要素的变动量。(通过测量获得）形状公差是指单一实际被测要素的形状所允许的变动全量，是为限制形状误差而设置的。（规定的）形状误差共有四种，直线度误差、平面度误差、圆度误差和圆柱度误差。判断零件形状误差的合格条件为形状误差值小于等于其相应的形状公差值，即
11、：ft或ft。,第二节 形状公差和形状误差检测,国家标准对平面、回转面和曲面制定了六项指标：平面：平面度、平面内的直线度；圆柱面：圆柱度、横截面上的圆度、轴截面上的素 线的直线度（或轴线的直线度）。圆锥面：横截面上的圆度、轴截面上的素线的直线度。球面：圆度平面曲线或空间曲面：线轮廓度、面轮廓度。,一、直线度与平面度,（一）直线度公差限制实际直线对理想直线变动量的一项指标 用来控制圆（锥）柱体的素线、轴线、平面内的直线误差1、直线度公差带 根据零件的功能要求不同，可分别提出给定平面内、给定方向上和任意方向上的直线度要求。,在给定平面内的公差带，是距离为公差值t的两平行线之间的区域。,机床导轨平面
12、在纵、横截面内的素线有不同的直线度要求,当直线度限制的要素是空间直线时。需要明确限制的方向。通常，按零件的功能的要求可给定一个方向或给定两个互相垂直方向的直线度。给定一个方向时，直线度的公差带垂直于此方向的距离为公差值t的两平行面之间的区域。,在给定方向上的公差带,如图表示刀口尺的棱线必须位于箭头所示方向距离为0.02mm的两平行面内。,如图表示圆柱面的任一素线必须位于纵截面内距离为公差值0.1mm 的两平行平面之间。,如图表示三棱尺的棱线必须位于水平方向距离为公差值0.2mm垂直方向距离为公差值0.1mm的四棱柱内。当给定相互垂直的两个方向时，直线度公差带是正截面为公差值t1t2的四棱柱内的
13、区域。,如图所示，d圆柱体的轴线必须位于直径公差值0.04mm的圆柱内。由于任意方向直线度的公差值是圆柱形公差带的直径值，因此，标柱时必须在公差值t前加 注直径符号，即d。,在任意方向上的公差带,任意方向上直线度的公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。,图4-32 平面度公差带,2、平面度公差,平面度公差是限制实际平面对理想平面的变动量的一项指标。平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。,0.01（-）,2.平面度公差,合格条件：平面度误差et,e,例1,例2,（三）直线度与平面度应用说明,1）对于任意方向直线度公差值前面要加“”。,3）圆柱体素线直线度与轴线直线度的区别与联系，
14、轴线直线度公差只控制弯曲。,2）轴线在任意方向上的直线度，代替了过去（老标准）轴线的弯曲度。,4）直线度与平面度的区别：平面度控制平面的形状误差，直线度可控制直线、平面、圆柱面及圆锥面的形状误差。,5）对于窄长平面可用直线度控制；宽大平面可用平面度控制。,6）直线度与平面度公差只控制要素本身。,0.05,二、圆度与圆柱度（一）圆度：是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标1、圆度公差带圆度公差带是在同一（圆柱面、圆锥面、球面）正截面上半径差为公差值t的两同心圆间的区域。,如图被测圆锥面任一正截面的轮廓必须位于半径差为公差值0.05mm的两同心圆间区域内。,（二）圆柱度圆柱度公差是限制实际圆柱面对理
15、想圆柱面变动量的一项指标。用来控制被测实际圆柱面的形状误差（包括横截面与轴截面内各项形状误差）。1、圆柱度公差带圆柱度公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面间的区域。,被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.05mm两同轴圆柱面间的区域内。,圆柱度公差可以对圆柱表面的纵、横截面的各种形状误差进行综合控制，如正截面的圆度、素线的直线度、过轴线纵向截面上两条素线的平行度误差等。,圆柱度误差的特特殊形式：,如要求在公差带内进一步限定被测要素的形状，则应在公差值后面加注符号。,（三）圆度与圆柱度应用说明,1）圆度和圆柱度公差一样，都是用半径差表示，但 圆度公差是控制横截面误差，而圆柱度公差是控 制横截面和
16、轴截面的综合公差。,2）圆柱度公差值是指两圆柱面的半径差，未限定圆 柱面的半径和圆心位置，因此，公差带不受直径 大小和位置的约束，可以浮动。,线轮廓度是限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标。面轮廓度是限制实际曲面对理想曲面变动量的一项指标。,三、线轮廓和面轮廓,线轮廓度公差,1）线轮廓度公差未标注基准(属形状公差),确定被测要素的理想形状、理想方向或理想位置的尺寸。该尺寸不带公差，标注在方框中。,线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，而各圆的圆心位于理想轮廓上。理想轮廓线的位置由理论正确尺寸确定。,在平行于正投影面的任一截面内，被测实际要素的实际轮廓线必须位于距离
17、为0.04mm、对理想轮廓线对称分布的两等距曲线间区域内。理想轮廓线由R25、2R10 和22 确定。公差带位置浮动。,线轮廓度公差,线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，而各圆的圆心位于理想轮廓上。理想轮廓线的位置由理论正确尺寸和基准确定。,2）线轮廓度公差标注基准(属位置公差),在平行于正投影面的任一截面内，被测实际要素的实际轮廓线必须位于距离为0.04mm、对理想轮廓线对称分布的两等距曲线间区域内。理想轮廓线由R30、R15 和 22确定，而其位置由基准A、B和理论正确尺寸12 和 25确定，公差带位置固定。,面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包
18、络面之间的区域，各球的球心应位于理想轮廓面上。理想轮廓面位置由理论正确尺寸确定，而其位置是浮动的。,1）面轮廓度公差未标注基准(属形状公差),2）被测实际要素的实际轮廓线必须位于距离为0.02mm、对理想轮廓面对称分布的两等距曲面间区域内。理想轮廓面由SR35确定，而其位置可在尺寸400.2范围内浮动。,2面轮廓度公差带,面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，各球的球心应位于理想轮廓面上。理想轮廓面的位置由理论正确尺寸和基准确定。,2）面轮廓度公差标注基准(属位置公差),被测实际要素的实际轮廓面必须位于距离为0.02mm、对理想轮廓面对称分布的两等距曲面间区域内。理
19、想轮廓面由SR35确定，而其位置由基准A和理论正确尺寸40，公差带位置固定。,2面轮廓度公差带,第三节 位置公差 和位置误差的检测,位置误差是指关联实际被测要素对其理想要素（基准）的变动量。位置公差是指关联实际被测要素的位置对理想要素（基准）所允许的变动全量。是为限制位置误差而设置的，它是限制两个或两个以上要素在方向和位置关系上的误差。按要求的几何关系：定向、定位和跳动三类公差。,一、定向公差,定向误差：被测要素对基准在方向上允许的变动全量。国标制定三项指标：被测要素分为：直线和平面 被测和基准之间关系：面对面、面对线、线对面、线对线四种。公差带的特点：a相对于基准有确定的方向。b具有综合控制
20、被测要素的方向和形状的能力。,（一）平行度平行度公差用来控制零件上被测要素（平面与直线）相对于基准要素（平面与直线）的方向偏离0的程度。（）平行度公差带1）面对线 面对线的平行度公差带为距离为公差值t、且平行于基准的两平行平面间的区域。,面对面的平行度公差带为距离为公差值t、且平行于基准的两平行平面间的区域。,t0.05,2）面对面,3）线对面,线对面的平行度公差带为距离为公差值t、且平行于基准的两平行平面间的区域。,4）线对线,1）定义：垂直度是限制实际要素（平面或直线）对基准要素（平面或直线）的方向偏离90的程度。,（二）垂直度公差,t0.05,基准,公差带是直径等于公差值0.05mm，且
21、于基准垂直的圆柱体内的区域。,0.02,1）定义：倾斜度是限制被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离某一给定角度（090）的程度。图样标注时应将角度值用理论正确角度标出。,2）公差带是距离为公差值0.02mm的两平行平面之间区域，且平行平面与基准成理论正确角度。,（三）倾斜度公差,定向公差带特点：,1.定向公差用来控制被测要素相对于基准保持一定的方向（夹角为0、90或任意理论正确角度）。,2.定向公差带具有综合控制定向误差和形状误差的能力。因此，在保证功能要求的前提下，对同一被测要素给出定向公差后，不需再给出形状公差，除非对它的形状精度提出进一步要求。,二、定位公差,定位
22、误差 被测实际要素对具有确定位置的理想要素的变动量。理想要素的位置由基准及理论正确尺寸确定。定位误差用定位最小包容区域（简称定位最小区域）的宽度 f 或直径f表示。定位最小区域是与公差带形状相同，具有确定的位置，并满足最小条件的区域。,定位公差,定位公差为关联实际被测要素对具有确定位置的理想要素所允许的变动全量。用来控制点、线或面的定位误差。理想要素的位置由基准及理论正确尺寸（角度）确定。公差带相对于基准有确定位置。,（一）同轴度 1.同轴度与同心度公差带,圆柱面（圆锥面）的轴线可能发生平移、倾斜、弯曲，或同时发生，同轴度是控制理论上应同轴的被测轴线与基准轴线的不同轴程度。同轴度公差带为直径为
23、t、且轴线与基准轴线重合的圆柱面内的区域。,同心度公差带同心度公差带是直径为公差值t，且与基准圆同心的圆内的区域。,用来限制轴线或中心面偏离基准直线或中心平面的一项指标，即控制被测要素对基准的对称度误差。理想要素的位置由基准确定。对称度公差带是距离为公差值t，中心平面（或中心线、轴线）与基准中心要素（中心平面、中心线或轴线）重合的两平行平面（或两平行直线）之间的区域。,（二）对称度 1.对称度公差带,(三)位置度 位置度公差,位置度公差用于控制被测点、线、面的实际位置对其理想位置的位置度误差。理想要素的位置由基准及理论正确尺寸确定。根据被测要素的不同，可分为点的位置度、线的位置度及面的位置度。
24、,点的位置度是用来控制球心或圆心的位置误差,线的位置度多用于控制工件上孔的位置误差孔的位置有孔位、孔间和复合三种位置度。,注：若给定的是任意方向的位置度公差，则 公差带是六个圆柱体。,三、跳动公差,跳动公差为关联实际被测要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大变动量。可用来综合控制被测要素的形状误差和位置误差。跳动公差是针对特定的测量方式而规定的公差项目。跳动误差就是指示表指针在给定方向上指示的最大与最小读数之差。,1圆跳动,圆跳动公差是关联实际被测要素对理想圆的允许变动量，其理想圆的圆心在基准轴线上。测量时被测实际要素绕基准轴线回转一周，指示表指针无轴向移动。根据允许变动的方向，圆跳动
25、可以分为径向圆跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动三种。,1圆跳动,径向圆跳动公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内、半径差为圆跳动公差值t，圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。,径向园跳动,0.05,端面圆跳动公差带是在以基准轴线为轴线的任一直径的测量圆柱面上、沿其母线方向宽度为圆跳动公差值t的圆柱面区域。,端面园跳动,斜向圆跳动公差带是在以基准轴线为轴线的任一测量圆锥面上，沿其母线方向宽度为圆跳动公差值t的圆锥面区域。,斜向圆跳动,2全跳动,全跳动公差是关联实际被测要素对理想回转面的允许变动量。测量时被测实际要素绕基准轴线连续回转，指示表指针同时作轴向移动。根据允许变动的方向，全跳动可以分为径
26、向全跳动、端面全跳动两种。,径向全跳动公差带是半径差为公差值t、以基准轴线为轴线的两同轴圆柱面内的区域。,径向全跳动,径向全跳动公差带与圆柱度公差带形状是相同的，但由于径向全跳动测量简便，一般可用它来控制圆柱度误差，即代替圆柱度公差。,0.2,端面全跳动公差带是距离为全跳动公差值t、且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。,端面全跳动,端面全跳动的公差带与端面对轴线的垂直度公差带是相同的，两者控制位置误差的效果也是一样的，对于规定了端面全跳动的表面，不再规定垂直度公差。,跳动公差是以测量方法定义的位置公差，是限制一个圆要素的形位误差的综合指标。,特点：1）公差带相对于基准轴线有确定的位置 2）
27、可综合控制被测要素的位置、方向和形状,跳动公差,跳动公差,区分：1）径向圆跳动公差带和圆度公差带2）径向全跳动公差带和圆柱度公差带3）端面全跳动公差带和平面度公差带,第四节 形位公差与尺寸公差的相关性要求,公差原则就是处理尺寸公差与形位公差之间关系的原则。GBT4249-1996和GBT16671-1996规定了形位公差与尺寸公差之间的关系。,独立原则相关要求,公差原则,：图样上给定的尺寸公差与形位 公差相互有关,：图样上给定的尺寸公差与形位 公差相互独立无关,一、有关公差要求的基本概念,1、作用尺寸和关联作用尺寸,单一要素和关联要素,体外作用尺寸 指在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）
28、体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度。,单一要素体外作用尺寸,（1）单一要素的作用尺寸,体外作用尺寸,体内作用尺寸,体内作用尺寸 指在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度。,单一要素体内作用尺寸,单一要素的作用尺寸将直接影响零件的壁厚,体外作用尺寸 指在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度。,关联要素体外作用尺寸,（2）关联要素的作用尺寸,体外作用尺寸,体内作用尺寸,体内作用尺寸 指在被测要素的给定长度
29、上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度。,关联要素体内作用尺寸,关联要素的作用尺寸将直接影响零件的最小厚度,作用尺寸不仅与实际要素的局部实际尺寸有关，还与其形位误差有关。因此，作用尺寸是实际尺寸和形位误差的综合尺寸。对一批零件而言，每个零件都不一定相同，但每个零件的体外或体内作用尺寸只有一个。对于被测实际轴，dfedfi；而对于被测实际孔，DfeDfi。,3.实体状态及实体尺寸（最大、最小实体状态）,最大实体状态（MMC)实际要素在给定长度上处处位于极限尺寸之内，并具有材料量最多时的状态，称为最大实体状态。最小实体状态（LMC)实际要素
30、在给定长度上处处位于极限尺寸之内，并具有材料量最少时的状态，称为最小实体状态。,最大实体尺寸（MMS)实际要素在最大实体状态下的极限尺寸，称为最大实体尺寸。孔和轴的最大实体尺寸分别用 DM、dM表示。DM=Dmin；dM=dmax。最小实体尺寸（LMS)实际要素在最小实体状态下的极限尺寸，称为最小实体尺寸。孔和轴的最小实体尺寸分别用DL、dL 表示。DL=Dmax；dL=dmin。,最大实体实效状态（MMVC)在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最大实体实效状态。最小实体实效状态（LMVC)在给定长度上，实际要素处于最小实体状
31、态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态。,4.实体实效状态及实体实效尺寸（最大、最小实体实效状态）,最大实体实效尺寸（MMVS)最大实体实效状态下的体外作用尺寸，称为最大实体实效尺寸。单一要素：DMV、dMV 关联要素：DMV、dMV最小实体实效尺寸（LMVS)最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称为最小实体实效尺寸。单一要素：DLV、dLV 关联要素：DLV、dLV。,实效尺寸与作用尺寸的区别：,区别：实效尺寸是实体尺寸和形位公差的综合尺寸。对一批零件而言是定值。作用尺寸是实际尺寸和形位误差的综合尺寸，对一批零件而言是变化值。联系：实效尺寸是作用尺
32、寸的极限值。,实效尺寸举例,实效尺寸举例,实效尺寸举例,实效尺寸举例,5.理想边界,理想边界:由设计给定的具有理想形状的极限包容面。对于孔和内表面，它的理想边界是相当于一个具有理想形状的外表面；对于轴和外表面，它的理想边界是相当于一个具有理想形状的内表面。边界尺寸:指极限包容面的直径或距离。当极限包容面为圆柱面时，其边界尺寸为直径；当极限包容面为两平行平面时，其边界尺寸是距离。,最大实体边界（MMB）具有理想形状且边界尺寸为最大实体尺寸的包容面。最小实体边界（LMB）具有理想形状且边界尺寸为最小实体尺寸的包容面。,最大实体实效边界（MMVB）具有理想形状且边界尺寸为最大实体实效尺寸的包容面。最
33、小实体实效边界（LMVB）具有理想形状且边界尺寸为最小实体实效尺寸的包容面。,二、独立原则,独立原则是指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互独立无关，分别满足要求的原则。实际要素的尺寸由尺寸公差控制，与形位公差无关；形位误差由形位公差控制，与尺寸公差无关。,独立原则主要应用场合：1.用于非配合零件，或有极高的形位精度要求，以保证零件的运转与定位精度要求，而对尺寸精度要求不高。,2.对于非配合要素或未注尺寸公差的要素，它们的尺寸和形位公差应遵循独立原则。,包容要求适用于单一要素，如圆柱表面或两平行表面。标注时包容要求是在尺寸公差带代号或尺寸公差值后面加注符号 E,三、包容要求,包容要求是指被测实际
34、要素要处处位于具有理想形状的包容面内的一种公差要求。该 理想形状的尺寸为最大实体尺寸。,采用包容要求的合格条件为：体外作用尺寸不得超过最大实体尺寸，局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。即轴 dfedM=dmax dadLdmin孔 DfeDMDmin DaDL=Dmax,包容要求的应用场合,采用包容要求主要是为了保证配合性质，特别是配合公差较小的精密配合。用最大实体边界综合控制实际尺寸和形状误差来保证必要的最小间隙（保证能自由装配）。用最小实体尺寸控制最大间隙，从而达到所要求的配合性质。如回转轴的轴颈和滑动轴承，滑动套筒和孔，滑块和滑块槽的配合等等。,四、最大实体要求,最大实体要求适用于中心要素
35、，是控制被测要素的实际轮廓处于最大实体实效边界内的一种公差原则。当其局部实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许将偏离值补偿给形位误差。既可用于被测要素（包括单一要素和关联要素），又可用于基准中心要素。当应用于被测要素或基准时，应在形位公差框格中的形位公差值或基准后面加注符号 M,2.最大实体要求（MMR),最大实体要求应用于被测要素,当轴的实际尺寸偏离最大实体状态时，其轴线允许的直线度误差可相应地增大。当该轴处于最大实体状态时，其轴线的直线度公差为0.02mm。,最大实体要求应用于被测要素合格条件,孔或轴的体外作用尺寸不允许超过最大实体实效尺寸，局部实际尺寸不超出极限尺寸。即 轴 dfedMV=dm
36、axt dL(dmin)dadM(dmax)孔 DfeDMDmint DL(Dmax)DaDM(Dmin),三、相关要求,2.最大实体要求（MMR),零形位公差,零形位公差是关联被测要素采用最大实体要求的特例，此时形位公差值在框格中为零，符号表示如下,最大实体要求应用场合,最大实体要求是从装配互换性基础上建立起来的，主要应用在要求装配互换性的场合。常用于零件精度低（尺寸精度、形位精度较低），配合性质要求不严，但要求能自由装配的零件，以获得最大的技术经济效益。最大实体要求只用于零件的中心要素（轴线、圆心、球心或中心平面），多用于位置度公差。,五、最小实体要求（LMR),六、可逆要求（RR),形位
37、公差标注示例的含意解释(练习）,标注形位公差时，指引线的箭头要指向被测要素的轮廓线或其延长线上；当被测要素是轴线时，指引线的箭头应与该要素尺寸线的箭头对齐。基准要素是轴线时，要将基准符号与该要素的尺寸线对齐。,形状公差表示d圆柱表面的任意素线的直线度公差为0.02。,形状公差表示d圆柱体轴线的直线度公差为 0.02。,位置公差表示被测左端面对于d轴线的垂直度公差为0.05。,位置公差表示d孔的轴线对于底面的平行度公差为0.03。,互为基准,形位公差综合标注示例（练习）,表示122的右端面对24 轴线的垂直度公差为0.025mm,表示32f12圆柱面的圆柱度公差为0.005mm,0,-0.24,
