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1、第三章 转子、叶轮结构和强度计算,转子和叶轮结构旋转薄圆环应力计算叶轮应力状态和基本计算公式等厚度叶轮应力分析实际叶轮应力计算套装叶轮按松动转速计算过盈和应力叶轮温度应力计算整锻转子强度计算叶轮、转子材料和许用应力,转子的工作条件相当复杂，转子处在高温工质中，并以高速旋转。转子承受由于叶片和转子本身离心力引起的很大的应力以及由于温度分布不均匀引起的温度应力。透平转子和其他高速旋转机械一样，由于不平衡质量的离心力，将引起转子振动。此外，转子还要传递作用在叶片上的气流力产生的扭矩等。因此，必须对转子、叶轮进行强度计算，任何设计、制造、运行等方面工作的疏忽，均会造成重大事故。,前言,转子是透平十分重
2、要的部件，保证转子安全工作是设计制造部门的重要任务之一。,3-1 转子和叶轮结构,一、转子结构型式,现代蒸汽轮机主要采用以下几种型式的转子:整锻转子、焊接转子、套装转子以及上述两种型式组合的转子，譬如整锻转子上套装几个叶轮。,中压机组广泛采用套装转子，套装转子加工方便，生产周期短；材料可以合理利用；叶轮、主轴等锻件尺寸小，易保证质量，且供应方便。但套装转子在高温条件下，由于产生蠕变会使叶轮与轴之间产生松动。因此不宜作为高压、高温汽轮机的高压转子。,3-1 转子和叶轮结构,在高温、高压区域内工作的转子，最好采用整锻转子。因为整锻转子的叶轮与轴是一整体，解决了高温条件下叶轮与轴连接可能松动的问题。
3、此外，整锻转子强度和刚度比同一外形尺寸的套装转子大，机械加工和装配工作量小，而且结构紧凑(轴向尺寸短)；但是整锻转子的锻件大，需要大型锻造设备，而且大锻件的质量较难保证，它的检验比较复杂。,整锻转子有两种型式:一种是转鼓式，另一种是轮盘式。,用于反击式汽轮机中，制造简单，刚度很大，但强度较低。只能用于圆周速度较小的情况。,3-1 转子和叶轮结构,广泛采用的是轮式整锻转子。由于采用叶轮弥补了上述空心鼓式转子强度不足的缺点，其圆周速度容许达到170-200米/秒以上。,3-1 转子和叶轮结构,整锻转子加工过程,3-1 转子和叶轮结构,为了保证锻件的良好质量，整锻转子的尺寸是受到一定限制的。如果转子
4、有几级叶轮直径过大而锻造困难而且由于后面低压级蒸汽温度低，叶轮可用低一级的材料。此时亦可以采用组合转子，即在整锻转子轴上套上几级叶轮。如图3-5所示为整锻和套装组合的转子，高压部份的前11级叶轮是整锻，后面低压部分7级叶轮为套装。,3-1 转子和叶轮结构,焊接转子具有整锻转子所有的许多优点，但它比整锻转子重量轻；特别是锻件小容易获得高质量锻件。它比套装转子结构紧凑，而且刚度大。此外，焊接转子的显著优点是强度大。焊接转子适于作为高温和高速条件下工作的转子型式，而转子的重量和尺寸几乎不受限制。,焊接转子,3-1 转子和叶轮结构,焊接转子焊接过程,焊接转子热处理过程,燃气轮机主要采用以下几种型式转子
5、:整锻转子、焊接转子、拉杆转子。,3-1 转子和叶轮结构,3-1 转子和叶轮结构,由于燃气轮机转子尺寸较小，容易获得所需尺寸的整锻转子锻件。燃气轮机整锻转子也有轮式和鼓式两种型式。但在燃气轮机中多半采用实心鼓式整锻转子。其优点是刚度大，强度较好，结构简单；但重量较大，变工况时温度应力较大。,焊接转子在燃气轮机中得到广泛应用。这种型式的转子除了刚度和强度大外;由于转子轻巧，温度应力小，适应燃气轮机启动快的要求。,3-1 转子和叶轮结构,拉杆转子是用拉杆螺栓将叶轮、轴头联成一整体所组成。拉杆的作用是:既固定每个叶轮，又保证叶轮的对中，有时还传递扭矩。,拉杆转子不但具有焊接转子的所有优点，并且可以根
6、据需要自由选择各个叶轮材料而不受材料可焊性的限制，重量也可以做得更轻。,3-1 转子和叶轮结构,9FA重型燃气轮机拉杆转子,3-1 转子和叶轮结构,二、叶轮结构设计,从叶轮的工作条件和受力情况方面分析，叶轮是处在高温工质内并以高速旋转，叶轮用来承装叶片。叶轮工作时，承受的力如下：,(1)叶轮自身质量引起的离心力;(2)叶片引起的离心力，一般称为叶轮外部径向载荷，通常包括叶片（包括围 带、拉金）、叶根联结部分（叶根和轮缘）的离心力；(3)由于叶轮红套在轴上的过盈产生的接触压力（对于套装叶轮而言）。以上三项载荷引起的应力与叶轮旋转速度有关称为转动应力；(4)在较高温度区域内以及透平起动过程中，叶轮
7、受到温度沿径向分布不均匀引起的温度应力；(5)由于叶轮轴向振动将产生振动应力。,着手设计叶轮时，先必须考虑叶轮与透平轴的联结方法。,对套装叶轮，通常是用键来联结，同时为了使叶轮与轴可靠的联结，也就是说要保证在叶轮工作时，叶轮与轴保持对中(同心)，且相对于轴的位置不变，还必须把叶轮红套在轴上。,3-1 转子和叶轮结构,图3-11用键和过盈联结叶轮与轴。扭矩借接触摩擦力和键来传递。,对于承受较重载荷的叶轮(低压转子的叶轮)，由于强度不允许在叶轮内孔开轴向键槽，因为在叶轮内孔键槽周围要引起应力集中。此时键应装在叶轮或特置的中间环的端面上，这种键称为径向键（端面键）。,3-1 转子和叶轮结构,借过盈和
8、键联结叶轮与轴的方法，不能用于高温区域内工作的叶轮，因为高温蠕变会使过盈降低，或者由于透平快速起动过程中叶轮迅速加热亦会使过盈消失。因此在这种情况下应采用销钉、轴套来联结叶轮与轴，如右图,为了保证叶轮与轴之间轴向位置不变，并保持叶轮之间有一定的轴向间隙，应该采用轴向定位环。,3-1 转子和叶轮结构,叶轮结构设计的下一步骤是选择叶轮型线。,决定叶轮型线的方法有两种:1.一种是按给定应力曲线设计叶轮型线；2.一种方法是先选好一种叶轮型线算出它的应力，再来修改叶轮型线。,整个叶轮型线由下列几部分组成:（1）轮缘，（2）轮面，（3）轮毂（对套装叶轮而言）。,轮缘是为了安置叶片，轮缘的形状与叶根的形状有
9、关，一般它是等厚度的。轮毂的形状都是等厚度的。轮面的型线有下述几种型式:(1)等厚度型；(2)锥形；(3)双曲线型；(4)等强度型。实际叶轮的轮缘与轮面以及轮面与轮毂连接处均用圆弧或者其他曲线圆滑地连接。,3-1 转子和叶轮结构,叶轮设计步骤:1.由叶根联结部的型式选择适当的轮缘形状与尺寸，进行轮缘强度计算，并确定轮缘上的外载荷；2.选择轮面型线和轮毂尺寸(对套装叶轮)。一般轮毂的宽度约为与轮面交界处宽度的1.52.5倍。在选择叶轮型线时，应综合考虑叶轮的应力状态、叶轮振动特性、叶轮结构工艺性能以及叶轮型线的标准化等问题。3.选出合适的叶轮型线和结构，并预先确定叶轮各部分尺寸后，下一步是进行叶
10、轮应力计算。,第三章 转子、叶轮结构和强度计算,转子和叶轮结构旋转薄圆环应力计算叶轮应力状态和基本计算公式等厚度叶轮应力分析实际叶轮应力计算套装叶轮按松动转速计算过盈和应力叶轮温度应力计算整锻转子强度计算叶轮、转子材料和许用应力,3-2 旋转薄圆环应力计算,空心鼓式转子接近于旋转圆环，这种转子的特点是转鼓壁厚比它的直径D小得多，可 以当作旋转圆环来计算。,从圆环中切出一宽度为b，且以两径向截面为界的微元体，两径向截面之间的夹角为d，如图所示。在微元体上作用有三个力：一是微元体质量dm的离心力；其余两个是大小相等的切向力dT。,离心力：,式中 材料密度；R旋转圆环的平均半径；旋转角速度。,3-2
11、 旋转薄圆环应力计算,切向力dT等于纵向截面的应力乘以面积,根据微元体径向分力平衡：,将dT与dC的值代入上式：,圆环的应力,式中 u旋转圆环圆周速度（m/s）,3-2 旋转薄圆环应力计算,旋转圆环的应力只与圆周速度的平方有关。当圆周速度稍有增加时，圆环的应力将大大增加。表3-1列出不同圆周速度时，旋转圆环的应力值。,对于一般材料制成的空心鼓式转子，其圆周速度限制在150米/秒以内。表上计算的数据还没有考虑转子上叶片的离心力，如果把它计算进去能用的圆周速度还要低。,分析旋转圆环强度低的原因，主要是圆环和叶片径向的离心力只靠圆环圆周方向的切向应力平衡，因此切向应力较大。由此可见，接近旋转圆环的空
12、心转鼓强度低，不适宜用作高转速、大直径的透平转子。但空心转鼓也有它的优点，即重量轻，抗弯刚度大。,第三章 转子、叶轮结构和强度计算,转子和叶轮结构旋转薄圆环应力计算叶轮应力状态和基本计算公式等厚度叶轮应力分析实际叶轮应力计算套装叶轮按松动转速计算过盈和应力叶轮温度应力计算整锻转子强度计算叶轮、转子材料和许用应力,3-3 叶轮应力状态和基本计算公式,为了提高转子强度，应以叶轮代替圆环组成转子，因为圆盘的强度比圆环的强度好。圆盘的受力情况与自由圆环不同，在圆盘中的任一圆环，外层把它向外拉，里层把它向里拉，即在径向方向存在径向应力，此外也同样存在切向应力。,叶轮的应力状态是轴对称平面应力状态:叶轮主
13、平面内只有径向应力和切向应力，且同一半径上各点的径向应力、切向应力各自相等，即叶轮任一过轴线的径向截面(子午面)上的应力可以代表其他径向截面上的应力状态。,从叶轮中切出一块微元体，分析微元体的受力平衡。为了表示叶轮各点的应力状态，在叶轮任意部位上，取半径相距dR的两个圆弧面和夹角为d的两个径向截面所切出的无穷小微元体。,3-3 叶轮应力状态和基本计算公式,在微元体的四个截面上只有两个方向的主应力：径向方向的径向应力，用r表示；圆周方向的切向应力，用表示。,由于叶轮应力随半径而变化，在微元体AB截面上的径向应力比CD截面上的径向应力大dr，dr为径向应力增量。在不同径向截面AD和BC上的切向应力
14、是相等的。,3-3 叶轮应力状态和基本计算公式,作用在微元休上的力有五个：1.微元体的离心力dC；2.作用在AB截面上的径向力dP；3.作用在CD截面上的径向力dP；4.两个作用在径向截面上的切向力dT。,离心力:,式中 叶轮材料密度；R叶轮某截面的半径；叶轮旋转角速度；y 半径R处叶轮厚度。,径向力是径向应力和面积的乘积:,3-3 叶轮应力状态和基本计算公式,将上式展开，并略去高阶无穷小项即得,切向力是切向应力和面积的乘积:,叶轮稳定旋转时，微元体处于相对平衡状态，因此作用在微元休上诸力在任意方向的分力之和等于零。其径向方向力的平衡条件为,由于d很小，上式简化为,3-3 叶轮应力状态和基本计
15、算公式,将求得的dC、dP、dP和dT之值代入上式，井消去每项中的d和除以dR后得到：,上式是叶轮受力平衡方程式，它表示叶轮应力（r、）和叶轮尺寸（R、y）及叶轮旋转角速度之间的关系。,平面应力状态下虎克定律为,式中 r径向应变；切向应变；泊松系数。,3-3 叶轮应力状态和基本计算公式,由于微元体是处于叶轮之中，微元体的径向应变和切向应变是相互联系的，它们之间的关系可以用载荷作用下叶轮的位移（变形量）联系起来。,分析微元体的变形，微元休的半径R处的径向位移为v(暂不考虑温差引起的位移)，此时半径变为R+v；在半径R+dR处的径向位移为v+dv。这样，微元体在载荷作用下厚度变为dR+dv。根据相
16、对变形的定义可以求得r和。,3-3 叶轮应力状态和基本计算公式,经过演化后,直接解这个微分方程式是比较困难的，也就是说不是所有的叶轮型线y=f(R)的关系，都能由这个方程式解得任意半径上的应力，即使对锥形叶轮和双曲线型叶轮也比较麻烦；对于等厚度叶轮是容易解出的。因此计算比较复杂的叶轮型线往往采用近似的方法，通常用阶梯形的等厚型线来代替复杂的叶轮型线。,旋转叶轮强度的基本微分方程式,第三章 转子、叶轮结构和强度计算,转子和叶轮结构旋转薄圆环应力计算叶轮应力状态和基本计算公式等厚度叶轮应力分析实际叶轮应力计算套装叶轮按松动转速计算过盈和应力叶轮温度应力计算整锻转子强度计算叶轮、转子材料和许用应力,
17、3-4 等厚度叶轮应力分析,对于等厚度叶轮，厚度不随半径变化，,简化成：,式中,方程可整理为,积分一次：,再积分一次得,可写成：,再微分一次得,3-4 等厚度叶轮应力分析,经过整理后得到等厚度叶轮径向应力和切向应力的公式,积分常数由边界条件决定。,3-4 等厚度叶轮应力分析,一、空心等厚度叶轮应力 叶轮以角速度 旋转时，叶轮除承受自身质量的离心力外，在叶轮外表面上承受叶片和部分轮缘的离心力，该离心力在叶轮外表面上产生的径向应力用 表示，对套装叶轮，叶轮内孔受到轴的压力，它在叶轮内表面上产生的径向应力用 表示，如右图。在这些载荷作用下，,叶轮的边界条件为：,（1）当 时，；（2）当 时，。,将这
18、两个边界条件分别代入得到,3-4 等厚度叶轮应力分析,联解上两式，得到积分常数C1和C2,将上式求得C1和C2 的值代回，便得到空心等厚度叶轮任意半径上应力的计算公式。,第一项为叶轮旋转时自身离心力在叶轮中产生的应力，第二项为叶轮外径向载荷 在叶轮中产生的应力，第三项为叶轮内径向载荷 在叶轮中产生的应力。叶轮总的应力是这三种载荷单独作用是产生的应力的叠加。,3-4 等厚度叶轮应力分析,二、实心等厚度叶轮应力 实心叶轮没有中心孔，即。其应力公式以 代入得到,第一项为叶轮旋转时自身离心力在叶轮中产生的应力，第二项为叶轮外径向载荷在叶轮中产生的应力。外载荷 在实心等厚度叶轮中产生的径向和切向应力各处
19、均相等，而且都等于；此外，叶轮应力沿半径按两次抛物线关系变化，在实心叶轮的中心处应力最大，而且径向应力和切向应力相等，叶轮中心处的应力为,这是因为在叶轮中心点，没有径向和切向的区别，径向应变和切向应变是一样的。这个结论（时，）对其他型线的实心叶轮同样成立。,3-4 等厚度叶轮应力分析,综合分析上述计算公式，可以归纳出以下几点结论：（1）等厚度叶轮应力与叶轮厚度无关，因此增加厚度并不能提高叶轮强度，只有采用变厚度叶轮才能提高叶轮强度。（2）从叶轮应力分布看，切向应力比径向应力大，特别是空心叶轮这两个应力相差甚大。最大应力发生在叶轮中心（实心叶轮）或内孔处（空心叶轮）。因此实际的等厚度叶轮通常有较
20、厚的轮毂部分，可以使轮孔处最大应力降低。（3）实心叶轮在中心处的径向应力和切向应力相同，相同条件下实心叶轮最大应力比空心最大应力小一半左右，因此采用实心叶轮也能提高叶轮强度。,3-4 等厚度叶轮应力分析,上面讨论了等厚度叶轮在本身离心力及径向载荷 和 作用下的应力计算公式，但是这两个公式在实际计算时不方便，特别是计算由几段厚度不同的等厚度段组成的叶轮应力时更为不便。因此将上两式加以改造，希望把叶轮中任意半径上的两个方向的应力用同一半径（内半径或外半径）上的两个方向的应力来表示。,经过推导，最后可得到以下两个公式:,第三章 转子、叶轮结构和强度计算,转子和叶轮结构旋转薄圆环应力计算叶轮应力状态和
21、基本计算公式等厚度叶轮应力分析实际叶轮应力计算套装叶轮按松动转速计算过盈和应力叶轮温度应力计算整锻转子强度计算叶轮、转子材料和许用应力,3-5 实际叶轮应力计算,实际叶轮不是简单的圆盘，而是由轮缘、轮毂和轮面组成的变厚度叶轮，可以将变厚度叶轮的型线用阶梯状的等厚叶轮代替。,将叶轮截成两个独立的等厚度圆盘，共存在四对径向力和切向力。这八个力中已知两个应力：,求其余6个应力状态？,3-5 实际叶轮应力计算,一、确定叶轮内径和外径上的应力（边界条件）,外径上的应力,：整个叶片上的离心力：叶片数目：半径R0处叶轮的厚度：半径R0以上轮缘部分的离心力,内径上的应力,:整锻转子：套装转子：实心叶轮,3-5
22、 实际叶轮应力计算,二、相邻两端交界处应力之间的关系,两段连接位置变形一致,三、两次计算法,第三章 转子、叶轮结构和强度计算,转子和叶轮结构旋转薄圆环应力计算叶轮应力状态和基本计算公式等厚度叶轮应力分析实际叶轮应力计算套装叶轮按松动转速计算过盈和应力叶轮温度应力计算整锻转子强度计算叶轮、转子材料和许用应力,3-6 套装叶轮按松动转速计算装配过盈和应力,套装在轴上的叶轮，由于离心力和温度的影响，会使叶轮内孔增大，以致叶轮与轴之间有可能产生间隙，因此，叶轮与主轴配合必须采用过盈配合。,在套装前，轴的半径 Ris 与叶轮内孔半径Rid之差R称为过盈量。,1.过盈量越大，叶轮套在轴上越紧，可以保证叶轮
23、不会松动。2.但是这样也越大，因此叶轮的应力也就越大。过大的过盈是叶轮强度所不允许的，在装配时就可能是叶轮内孔开裂。3.若过盈量过小，又不能保证在工作转速下叶轮与轴不松动。这样就需要一个标准来确定叶轮的装配过盈，同时按这个过盈来确定叶轮中的应力。,松动转速-叶轮与轴之间产生松动现象的最低转速，或者说是使叶轮内孔的径向应力刚好消失时的转速。,若松动转速大于叶轮工作时可能的最高转速,按这个松动转速计算出来的过盈量，就能保证叶轮在任何工况下工作而不会松劝。透平工作时的最高转速是危急保安器的动作转速。一般它是透平工作转速的1.1倍。,3-6 套装叶轮按松动转速计算装配过盈和应力,故取松动转速n01.1
24、nr,（nr 为工作转速），即n0（1.151.25）1.1nr,通常取 作为松动转速。考虑到叶轮和轴加工有公差，过盈量也有公差，因此选择最小松动转速为 和最大松动转速为 来计算最小过盈量和最大过盈量，并按最大过盈量和工作转速计算叶轮应力。,按松动转速计算过盈量 假设叶轮和轴的过盈量为，它是装配前轴的外半径 和叶轮内孔半径 之差。装配后并当叶轮旋转时，由于离心力以及装配过盈紧力的作用，使叶轮内半径增加；而轴的外半径改变了（可以是负值也可以是正值）。,3-6 套装叶轮按松动转速计算装配过盈和应力,当叶轮装在轴上，在松动转速前（包括松动转速）叶轮与轴是紧贴的，在松动转速时叶轮与轴之间既无紧力（）也
25、无间隙。因此叶轮和轴的半径与径向变形之间的关系应满足下列条件：,因此，过盈值可以表示为：,如果不考虑叶轮和轴的温度变形，根据胡克定律，与应力的关系可以写成下列两式：,式中、-叶轮内孔上的切向应力、径向应力；、-轴外表面上的切向应力、径向应力。,3-6 套装叶轮按松动转速计算装配过盈和应力,显然，叶轮内孔的径向应力和轴表面上的径向应力是相等的，即,可得：,轴可以近似地当做一个有中心孔的等厚度叶轮，在轴外表面作用径向载荷 以及轴本身质量离心力。在以上两种载荷作用下轴外表面上的切向应力，可由中、，并用 代替，代替 后得到:,式中-轴的中心孔半径,松动转速时（或）在叶轮内孔的径向应力，切向应力,3-6
26、 套装叶轮按松动转速计算装配过盈和应力,若过盈用直径表示，过盈公式可写成,在上式中 和 是已知的，松动转速 也是给定的。因此只要求得松动转速下的切向应力 就可求得过盈。,二次计算法,3-6 套装叶轮按松动转速计算装配过盈和应力,静止叶轮中由于叶轮与轴装配过盈引起的应力,叶轮红套在轴上时，在叶轮内孔产生很大的装配应力。因此应该求出叶轮内孔上的装配应力 和。,由于 转速为零，因此叶轮外部径向载荷 和叶轮离心力都等于零。此时叶轮内孔出的应力只是由于过盈引起，故 和。,对于仅在叶轮内孔作用内部径向载荷 的等厚度叶轮，其叶轮应力：,比值只与叶轮的几何形状有关。,第三章 转子、叶轮结构和强度计算,转子和叶
27、轮结构旋转薄圆环应力计算叶轮应力状态和基本计算公式等厚度叶轮应力分析实际叶轮应力计算套装叶轮按松动转速计算过盈和应力叶轮温度应力计算整锻转子强度计算叶轮、转子材料和许用应力,3-7 叶轮温度应力计算,任何零件在温度变化时，都要膨胀或收缩，若膨胀或收缩受到限制，在零件内部便产生应力，这种应力是由温度变化引起的，故称为温度应力（亦称热应力）。,叶轮沿径向或轴向受热不均匀引起的；,原因,叶轮沿径向温度分布与透平工况、变工况的快慢、叶轮结构形式、冷却方式及叶轮材料性质有关；,算例：汽轮机转子不同时刻温度分布,3-7 叶轮温度应力计算,3-7 叶轮温度应力计算,设想在叶轮上割出两个相邻的圆环，外环和内环
28、的平均温度分别为 和，由于外环温度 大于内环温度，因此外环的膨胀比内环大。实际上两环是连在一起的，它们的膨胀变形只能相等的。这样，势必外环拉着内环向外胀，而内环却阻止外环向外胀。因此，外环将受到压缩，而内环则受到拉伸。在叶轮外缘由温度引起的切向应力为压应力，且为最大值；在叶轮中心的切向应力为拉应力，也是最大值；由外缘到中心，切向应力由压应力逐渐变为拉应力。在叶轮外表面和内表面由温度引起的径向应力为零;在叶轮中间某处径向应力最大。,定性分析叶轮温度应力分布规律,3-7 叶轮温度应力计算,1.作出转动应力和温度应力之和的应力曲线，在空心叶轮内孔处，由于切向温度应力和切向转动应力均为拉应力，两者叠加
29、使叶轮内孔总的切向应力最大。2.实心叶轮中心处的温度应力比空心叶轮内孔处的温度应力小。,对于实心叶轮，在叶轮中心 处的径向和切向温度应力相等。,几点结论：,胀差的计算,3-7 叶轮温度应力计算,算例：汽轮机转子不同时刻热应力分布,第三章 转子、叶轮结构和强度计算,转子和叶轮结构旋转薄圆环应力计算叶轮应力状态和基本计算公式等厚度叶轮应力分析实际叶轮应力计算套装叶轮按松动转速计算过盈和应力叶轮温度应力计算整锻转子强度计算叶轮、转子材料和许用应力,3-8 整锻转子强度计算,整锻转子的强度计算是在转子基本尺寸已选定的情况下进行的，转子的基本尺寸是根据透平热力计算、叶根和轮缘强度、隔板强度及从临界转速观
30、点满足轴的刚度和考虑轴向推力的平衡等因素定。因此这种计算是对转子进行强度考核。,第二种计算方法：由于转子的最大应力通常是中心孔处的切向应力，有时在叶轮内径处的应力也很大。所以，这和方法主要计算转子中心孔的切向应力，顺带计算出叶轮内径R2处的应力。为此，计算时将叶轮与轴在半径R2处切开，每个叶轮在切开处对轴作用径向载荷(叶轮内径处的径向应力)。转子上若有N个叶轮，轴上作用N段径向载荷。,3-8 整锻转子强度计算,1.将转子沿轴向分割成许多单独的叶轮，按以前讲的两次计算法讨论计算叶轮应力，2.将整锻转子当作外半径为R2的等厚度转轴（厚壁圆筒），在转轴的外表面作用着由各个叶轮产生的一段一段的径向载荷
31、。,通常有下述两种简便计算方法进行轮式整锻转子的强度计算,因此计算转子中心孔上切向应力的内容包括:（1）求每个叶轮产生的径向载荷；（2）求由N个分段径向载荷在转轴中心孔产生的切向应力;（3）转轴自身离心力在中心孔产生的切向应力。中心孔上总的切向应力是由第二项和第三项应力相加。,3-8 整锻转子强度计算,由于转轴中心孔的径向应力等于零，因此中心孔的切向应力由两项组成:一、是由转轴旋转时本身离心力引起的切向应力；二、是由各叶轮作用在转轴外径上的径向载荷 产生的切向应力。,第三章 转子、叶轮结构和强度计算,转子和叶轮结构旋转薄圆环应力计算叶轮应力状态和基本计算公式等厚度叶轮应力分析实际叶轮应力计算套
32、装叶轮按松动转速计算过盈和应力叶轮温度应力计算整锻转子强度计算叶轮、转子材料和许用应力,3-9 叶轮、转子材料和许用应力,一、材料 对于汽轮机套装叶轮材料，通常采用34CrMo、35CrMoV。对于低压转子的大型套装叶轮、由于载荷较重，轮毂尺寸大，可采用34CrNi3Mo；当轮毂厚度在450毫米以下可用我国自行研制的无镍合金钢33Cr3MoWV代替。高温和中等温度区域的整锻转子，广泛采用下列两种珠光钢：27Cr2Mo1V(P2)和20Cr3MoWV,前者可用在540以下，在该温度下的工作期限可达十万小时。后者可用在温度为550。焊接转子的叶轮和零件用17CrMo1V(St560TS)制造，可用
33、于520以下。当温度超过570时，叶轮、转子应由奥氏体钢或合金制造。Cr15Ni36W3Ti可作为650以下叶轮或转子的材料;Cr15Ni35W3Ti3AlB 可作为700以下叶轮材料。二、许用压力 对于低温条件下工作的叶轮、转子按屈服极限校核其强度。这样，在工作转速下由离心力载荷和装配过盈引起的应力，不应大于下列的许用应力：,3-9 叶轮、转子材料和许用应力,3-9 叶轮、转子材料和许用应力,对于套装叶轮，安全系数Ks=1.8。对于处于弹性变形范围内的整锻转子，安全系数Ks=2.2。对于焊接转子，其叶轮的安全系数Ks=2.3；而焊接转子的叶轮连接部分的安全系数Ks=3。三、强度校核 根据第三强度理论可以得到处在平面应力状态下的等效单向应力值，从而确定其强度校核条件为：当 和 的应力符号相同时，当 和 异号时，对于温度不高的叶轮，最大应力在叶轮中心，只须校核叶轮中心的应力。对于温度较高的叶轮，由于屈服极限等随温度增高而减小，而且由于温差在轮缘部分产生较大的负的切向应力(和 异号)。因此也需校核其他半径上的应力。,
