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1、第一节曲线运动,学习目标：1.知道什么是曲线运动，会确定曲线运动速度的方向2知道曲线运动是变速运动3理解什么是合运动、分运动4掌握运动的合成与分解的方法5知道物体做曲线运动的条件重点难点：1.物体做曲线运动时，合力、速度方向与轨迹的关系2掌握曲线运动的处理方法,核心要点突破,课堂互动讲练,知能优化训练,第一节曲线运动,课前自主学案,课前自主学案,一、曲线运动的位移1坐标系：研究物体在平面内做曲线运动时，需要建立_坐标系2.图511位移的分解：如图511所示，物体从O运动到A，位移大小为l，与x轴夹角为，则在x方向的分位移为xA_，在y方向的分位移为yA_.,平面直角,lcos,lsin,二、曲
2、线运动的速度1曲线运动：速度方向_的运动2速度方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的_方向注意：曲线运动是一种变速运动3速度的分解(1)分速度：用相互垂直的两个方向的分矢量表示速度，这两个分矢量叫做分速度,不断变化,切线,图512(2)速度的分解：如图512所示，物体沿曲线运动到A点，速度大小为v，与x轴夹角为，则在x方向的分速度为vx_，在y方向的分速度为vy_.三、运动描述的实例1装置：在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体R，将玻璃管口塞紧,vcos,vsin,2实验过程(1)将这个玻璃管倒置(如图513)，可以看到蜡块上升的速度大小不变，即蜡块做_运动
3、图513(2)再次将玻璃管上下颠倒，在蜡块上升的同时将玻璃管水平向右匀速移动，观察研究蜡块的运动,匀速直线,图514(3)以开始时蜡块的位置为原点，建立平面直角坐标系，如图514.设蜡块匀速上升的速度为vy，玻璃管水平向右移动的速度为vx，从蜡块开始运动的时刻计时，则t时刻蜡块的位置坐标为：x_，y_，,vxt,vyt,蜡块的速度：v_，方向tan_，蜡块运动的轨迹为：y_，即轨迹为直线四、物体做曲线运动的条件当物体所受合力的方向与它的速度方向_时，物体做曲线运动,不在同一直线上,思考感悟物体做曲线运动时，合力一定是变力吗？提示：只要合力与速度方向不共线，物体就做曲线运动，物体受到的合力可以是
4、变力，也可以是恒力,核心要点突破,一、对曲线运动的理解1曲线运动的速度(1)曲线运动中质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向，就是质点从该时刻(或该点)脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向(2)速度是一个矢量，既有大小，又有方向，假如在运动过程中只有速度大小的变化，而物体的速度方向不变，则物体只能做直线运动因此，若物体做曲线运动，表明物体的速度方向发生了变化,2曲线运动的性质(1)由于做曲线运动物体的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否改变，因其矢量性，物体的速度在时刻变化，即曲线运动一定是变速运动(2)曲线运动是否是匀变速运动取决于物体的合外力情况合外力为恒力，物体做匀变速
5、曲线运动；合外力为变力，物体做非匀变速曲线运动,特别提醒：(1)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动(2)只要物体的合外力为恒力，它一定做匀变速运动，可能是直线运动也可能是曲线运动,3合外力的方向一定指向轨迹弯曲的凹侧在处理曲线运动的轨迹问题时，注意轨迹向合力的方向弯曲，力的方向总是指向轨迹的凹侧特别提醒：判断运动轨迹的曲直：只看力(或加速度)与速度方向的关系，与力的大小无关；判断是否为匀变速运动时，只看外力(加速度)是否是恒定的，特别注意其方向是否变化,即时应用(即时突破，小试牛刀)1(2011年深圳高一检测)关于曲线运动，下列说法正确的是()A曲线运动是一种变速运动B做曲线运
6、动的物体受的合外力一定不为零C做曲线运动的物体所受合力一定是变化的D曲线运动不可能是一种匀变速运动,解析：选AB.曲线运动中速度方向时刻在改变，曲线运动是变速运动，合外力一定不为零，但大小、方向是否变化并不是曲线运动的决定因素当做曲线运动的物体所受合力不变时，做匀变速曲线运动；当所受合力变化时，做非匀变速曲线运动所以选项A、B正确，C、D错误,二、对物体做曲线运动条件的理解1物体做曲线运动的条件(1)物体受到的合外力方向与其运动方向不在一条直线上时，物体做曲线运动(2)根据牛顿第二定律，物体的加速度方向与其合外力方向一致因此物体做曲线运动的条件还可以表述为：物体的加速度方向与它的运动方向不在一
7、条直线上(3)若物体的合外力(或加速度)方向与它的运动方向在一条直线上，物体做直线运动,2物体做直线运动与做曲线运动的比较,特别提醒：在曲线运动中，合力方向与速度方向的夹角小于90，物体做加速运动；两方向的夹角大于90，物体做减速运动，两方向夹角等于90，则物体的速率不变,即时应用(即时突破，小试牛刀)2(2011年惠阳高一检测)下列说法中正确的是()A物体在恒力作用下不可能做曲线运动B物体在变力作用下一定做曲线运动C物体在恒力或变力作用下都可能做曲线运动D做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向一定不在同一直线上,解析：选CD.物体做曲线运动的条件是速度与合外力不在同一直线上就行，至于合外力
8、是否是变力对物体是否做曲线运动无影响，故C、D正确,三、对合运动与分运动的关系的理解1合运动与分运动的关系,2.运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述物体运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解由于它们都是矢量，所以它们都遵循矢量的合成与分解法则(1)两分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减(2)不在同一直线上，按照平行四边形定则进行合成或分解,特别提醒：(1)物体的实际运动是合运动，对运动进行分解时，要先弄清楚物体实际运动的方向(2)合运动可能小于、等于或大于分运动(3)对速度v进行分解时，不能随意分解，应按物体的实际运动效果进行分解,即时应用(即时突破，小试牛刀)3下列
9、说法正确的是()A合运动和分运动互相影响，不能独立进行B合运动的时间一定比分运动的时间长C合运动和分运动具有等时性，即同时开始，同时结束D合运动的位移大小等于两个分运动位移大小之和,解析：选C.由于合运动可以看做物体“同时参与”两个运动，它们是相互替代关系，且具有“同时性”，故A、B错误，C正确；又因为合位移与两个分位移间遵守平行四边形定则，两分位移间夹角不同，则合位移大小不同，只有当两分位移方向相同时合位移的大小才等于它们的大小之和，故D错误,四、两个直线运动的合运动的性质和轨迹的判断1判断方法两个互成角度的直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定(1
10、)根据合加速度是否恒定判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动，若合加速度不变且不为零，则合运动为匀变速运动，若合加速度变化，则为非匀变速运动(2)根据合加速度与合初速度是否共线判断合运动是直线运动还是曲线运动若合加速度与合初速度在同一直线上，则合运动为直线运动，否则为曲线运动,2互成角度的两个直线运动的合成(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动(2)一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动合成时，由于其加速度与合速度不在同一条直线上，故合运动是匀变速曲线运动，如图515所示(3)两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动，加速度等于两分运动的加速度a1、a2的矢量和，由于初速度为零，故物体的
11、合运动是沿合加速度的方向做匀加速直线运动,(4)两个初速度不为零的匀加速直线运动，其初速度v1和v2的矢量和为v，加速度a1和a2的矢量和为a；若v和a在一条直线上，则物体做匀变速直线运动如图516甲，若v和a不在一条直线上，则物体做匀变速曲线运动，如图乙所示图515图516,答案：AD,课堂互动讲练,下列说法正确的是()A做曲线运动的物体速度方向一定发生变化B速度方向发生变化的运动一定是曲线运动C速度变化的运动一定是曲线运动D做曲线运动的物体一定有加速度,【思路点拨】求解此题应把握以下三点：(1)明确曲线运动的速度方向特点(2)知道曲线运动是变速运动(3)只要速度变化就一定有加速度【精讲精析
12、】任何曲线运动的速度方向时刻变化，一定有加速度，故A、D正确速度方向变化、速度变化的运动不一定是曲线运动，如竖直上抛运动，速度发生变化，在最高点速度方向发生变化，而轨迹为直线，故B、C错,【答案】AD【方法总结】判断物体是否做曲线运动不是看速度大小是否变化，也不是看加速度是否变化，唯一要看的是速度方向是否时刻发生变化,变式训练1(2011年长郡高一检测)关于曲线运动，下列说法中正确的是()A物体做曲线运动时，有可能处于平衡状态B做曲线运动的物体，速度大小可能不变C所有做曲线运动的物体，速度一定发生改变D所有做曲线运动的物体，加速度方向与速度方向始终一致答案：BC,(2011年嘉兴高一检测)一个
13、质点受到两个互成锐角的恒力F1和F2的作用，由静止开始运动若运动中保持二力方向不变，但让F1突然增大到F1F，则质点以后()A一定做匀变速曲线运动B可能做匀变速直线运动C一定做匀变速直线运动D可能做变加速曲线运动,图517【精讲精析】质点是受两恒力F1和F2的作用，从静止开始沿两个力的合力方向做匀加速直线运动，当F1发生变化后，F1F和F2的合力大小和方向与原合力F合相比均发生了变化，如图517所示，此时合外力仍为恒力，但方向与原来的合力方向不同，即与速度方向不相同，所以此后物体将做匀变速曲线运动，故A正确,【答案】A【方法总结】应用曲线运动的条件判断分析，当力发生变化时，确定合力方向与速度方
14、向间的关系,变式训练2一个物体在力F1、F2、F3等几个力的共同作用下，做匀速直线运动若突然撤去力F1后，则物体()A可能做曲线运动B不可能继续做直线运动C必然沿F1的方向做直线运动D必然沿F1的反方向做匀速直线运动,解析：选A.物体做匀速直线运动的速度方向与F1的方向关系不明确，可能是相同、相反或不在同一条直线上因此，撤去F1后物体所受合外力的方向与速度v的方向关系不确定，故物体可能做直线运动，也可能做曲线运动，所以选项A是正确的B、C、D错,质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v，a，F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，如图518所示图象可能正确的是()图518,【精
15、讲精析】曲线运动中，质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向，A错；物体做曲线运动时，其轨迹在速度方向和所受合外力方向的夹角之间，且偏向所受合外力的方向，由此可知B、C错故正确答案为D.【答案】D【方法总结】在处理曲线运动的轨迹问题时应注意下面三点：(1)速度方向与轨迹相切；(2)合力(加速度)的方向指向轨迹内侧；(3)运动轨迹总是在合力(加速度)和速度的方向之间,变式训练3图519如图519所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的()A直线PB曲线QC曲线RD无法确定,解析：选B.红蜡块参与了竖直
16、方向的匀速直线运动和水平方向的匀加速直线运动两个分运动，由于它在任一点的合速度方向是向上或斜向右上的，而合加速度就是水平向右的加速度，它与速度方向之间有一定夹角，故轨迹是曲线又因为物体做曲线运动时曲线总向加速度方向偏折(或加速度方向总是指向曲线的凹侧)，故选项B正确,已知某船在静水中的速度为v14 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d100 m，水流速度为v23 m/s，方向与河岸平行，(1)欲使船以最短时间渡河，航向怎样？最短时间是多少？船发生的位移有多大？(2)欲使船以最小位移渡河，航向又怎样？渡河所用时间是多少？(3)若水流速度为v25 m/s，船在静水中的
17、速度为v14 m/s不变，船能否垂直河岸渡河？,【思路点拨】解答本题时应分析以下两点(1)小船最短时间渡河的条件(2)小船最短位移渡河的条件,图5110图5111,【答案】见精讲精析【方法总结】船渡河问题有如下规律：(1)船头指向垂直河岸时，航行所用时间最短；(2)在v1v2时，船的运动轨迹垂直于河岸渡河时航程最短(等于河宽)，这时船头指向应斜向上游；(3)在v1v2时，船不能垂直渡河；(4)渡河时间与河水流速v2无关,(2011年杭州高一检测)用跨过定滑轮的绳把湖中小船向右拉到靠近岸的过程中，如图5112所示，如果要保证绳子的速度v不变，则小船的速度()图5112A不变 B逐渐增大C逐渐减小
18、 D先增大后减小,【思路点拨】解答该题应把握以下两点：(1)小船的运动为实际运动，即合运动(2)拉绳子的速度等于小船沿绳子方向的分速度,【答案】B【方法总结】解决这类问题可分为三步：第一步：分解谁？分解不沿绳方向的速度；第二步：如何分解？沿绳方向和垂直绳方向分解；第三步：何关系？沿绳方向的速率相等,变式训练5(2011年嘉兴高一检测)图5114如图5114所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，两物体质量分别为m1和m2，且m1m2.若将m2从位置A由静止释放，当落到位置B时，m2的速度为v2，且绳子与竖直方向的夹角为，则这时m1的速度大小v1等于()Av2sin Bv2/sinCv2cos Dv2/cos,解析：选C.物体m2的实际运动情况是沿杆竖直下滑，这个实际运动是合运动，m1的速度与绳上各点沿绳方向的速度大小相等，所以绳的速度等于m1的速度v1，而m2的实际运动应是合运动(沿杆向下)，合速度v2可由沿绳子方向的分速度和垂直于绳子的分速度来合成(即两个实际运动效果)因此v1跟v2的关系如图所示，由图可看出m1的速度大小为v1v2cos.所以选项C正确,
