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1、2023/10/31,1,第一章 点和直线,2023/10/31,2,b,a,c,d,a,b,c,d,Z,Z,bc,1-8（2）完成正方形ABCD的两面投影。,2023/10/31,3,对角线一半的实长等于oa或oc,B点与A或O或C点的Y坐标差,45mm,B点与O点Y坐标差,a,c,b,d,o,o,a,b,c,d,1-8（3）以正平线AC为对角线作一正方形ABCD，B点距V面45mm。,此题有2解,2023/10/31,4,1-8（4）线段CM是等腰ABC的高，点A在H面上，B在V面上，求作三角形的投影。,a,b,c,a,c,b,m,m,第一章结束返回目录,2023/10/31,5,第二章
2、平面,2023/10/31,6,a,b,c,a,b,c,k,k,2-2（2）在ABC内确定K点，使K点距H面为20mm，距V面为24mm。,20,24,2023/10/31,7,23（1）已知AB为正平线，DF为水平线，完成五边形ABCDE的水平投影。,a,b,c,d,e,e,b,c,d,a,k,k,2023/10/31,8,a,b,c,d,b,c,d,a,m,m,1,1,Z,Z,23（3）球从斜坡ABCD上滚下，作出它的轨迹的投影，并求出斜坡对H面倾角。,2023/10/31,9,a,b,c,a,b,c,m,m,300,1,解不唯一,23（4）已知ABC平面对V面的倾角1=300，作出该三角
3、形的水平投影（bc/X轴）。,2023/10/31,10,分析：ABC是铅垂面，与ABC平行的一定是铅垂面，所以DEF是铅垂面，并且具有积聚性的投影平行。与铅垂面垂直的是水平线，所以在水平投影反映实长和直角。（与正垂面平行的一定是正垂面，与侧垂面平行的一定是侧垂面。）,a,b,c,a,b,c,d,f,e,e,f,d,20,2-4（4）已知平面ABC平行于平面DEF，且相距20mm,求平面DEF的水平投影。,2023/10/31,11,a,b,c,a,b,c,k,k,m,n,n,m,2-6（1）求直线MN与ABC的交点，并判断可见性。,可见性自行判断,2023/10/31,12,a,b,c,d,
4、a,b,c,d,n,n,k,k,m,m,pv,2-6（4）过N点作一直线与AB及CD直线均相交。,2023/10/31,13,2-7(1)作平面ABC与平面DEFG的交线，并判别其可见性。,a,b,c,a,b,c,d,e,f,g,d,e,f,g,m,n,m,n,2023/10/31,14,a,b,c,c,b,a,m,m,n,n,a,b,c,c,a,b,m,m,n,n,2-8（1）过M点作一直线垂直于已知平面。,与正垂面垂直的是正平线，由此可延伸，与铅垂面垂直的是水平线，与侧垂面垂直的是侧平线。,2023/10/31,15,a,b,a,b,m,m,分析：到A、B两点距离相等的点的轨迹是中垂面。,
5、28（3）求作与AB两点等距离的轨迹。,2023/10/31,16,a,l,c,a,l,c,d,e,f,d,e,f,k,k,m,m,b,b,2-8（4）已知ABC垂直DEF，作出ABC的水平投影。,分析：1、两平面垂直，过其中一个平面内一点向另一平面所作垂线一定在该平面内；2、用面上求点的方法求得。,2023/10/31,17,分析：1、过B点可以作一平面BMK垂直于直线AB；2、因为B点在平面BMK内，过B点作垂直于AB的线一定在平面BMK内，又因为BC垂直于AB，所以BC一定在平面BMK内；3、用面上取点的方法可求出结果。,a,b,a,m,k,m,k,c,c,1,1,29（1）已知直线AB
6、垂直于BC，作出BC正面投影。,b,2023/10/31,18,a,b,d,e,a,b,d,e,k,k,1,1,2,2,c,c,29（4）以ABC为底边作一等腰ABC，C点在直线DE上。,分析：1、ABC是等腰三角形，AB是底边，所以AC=BC，所以C点轨迹是AB的中垂面；2、过AB中点K作平面K12垂直于AB；3、求直线DE与平面K12的交点。,pv,2023/10/31,19,2-10（1）过K点作一直线KL与平面ABC平行，与直线EF相交。,分析：（1）过一点作平面的平行线有无数条，其轨迹是与已知平面平行的平面；（2）作直线EF与轨迹所组成的平面的交点L；（3）KL即为所求。,a,b,c
7、,a,b,c,k,k,l,l,f,e,e,f,2023/10/31,20,2-10（2）在AB直线上取一点K，使K点与CD两点等距。分析：（1）与C、D等距的点的轨迹是沿C、D连线的中垂面上；（2）这个点又在AB上，因此，这个点是AB与中垂面的交点。,c,a,b,d,d,c,a,b,m,m,k,k,PV,第二章结束返回目录,2023/10/31,21,第三章 投影变换,2023/10/31,22,3-1（1）求直线AB对H、V面的倾角、及其实长。,2023/10/31,23,a1,b1,3-1（3）过点C作直线AB的垂线CD。,c1,2023/10/31,24,a,b,c,d,a,b,c,d,
8、a1,b1,c1,d1,V,H,H1,H1,V2,V,31（4）求平行两直线AB、CD间距离。,2023/10/31,25,【补充题1】求点C与直线AB间的距离。,c1,(a1)b1,c1,C点到AB的距离,2023/10/31,26,a,b,a,b,c,c,a1,b1,c1,k1,k,k,a2b2,c2,H,V,H1,V,H1,V1,【补充题2】求C点到AB直线的距离,2023/10/31,27,a,b,c,a,b,c,m,n,n,m,k,k,k1,【补充题3】求直线MN与ABC的交点K。,2023/10/31,28,a,b,c,d,a,a1,a2b2m2,b,b1,c,c1,d,d1,c2
9、,d2,k2,m1,k1,k,m,k,m,V,H,H,V1,V1,H2,【补充题4】求交叉两直线AB和CD的距离。,2023/10/31,29,3-2（1）在直线AB上取一点E，使它到C、D两点距离相等。,a1,b1,c1,d1,C1-d1的中垂线,2023/10/31,30,3-2（3）已知CD为ABC平面内的正平线，平面ABC对V面的倾角=300，求作ABC的V面投影。,此时无解,2023/10/31,31,32（4）已知正方形的一边AB为水平线，该平面对H面的倾角1=300，作出该正方形的投影。,a,b,c,d,a,b,d,c,V,H,a1 b1,c1d1,H,V1,2023/10/31
10、,32,f1,e1,3-3(1)作直线AB在DEF平面上的投影。,2023/10/31,33,3-3（2）作ABC外接圆圆心K的投影。,分析：要作ABC外接圆圆心K的投影。实际上只要在ABC内作出其任意两条边的中垂线，其交点就是ABC外接圆的圆心K。因为三角形外接圆的圆心，是此三角形三边垂直平分线的交点。由此可知：此题用换面法，并凭借垂直投影定理即可解。,2023/10/31,34,3-3（2）作ABC外接圆圆心K的投影。,a1,三角形内BC的中垂线,2023/10/31,35,(a1)b1,C点到AB的公垂线,3-4（1）求直线AB与CD的公垂线EF。,f1,e1,f1,e1,e,f,e,f
11、,2023/10/31,36,P,Q,Q,P,P1,Q1,Q2,P2,V,W1,W1,V2,34（2）求出两相交平面P与Q之间的夹角。,W,V,第三章结束返回目录,2023/10/31,37,第五章 立体,2023/10/31,38,P29 5-1（1）作出六棱柱的水平投影，以及它表面上A、B、C点的三面投影。,2023/10/31,39,P29 5-1（2）作出五棱锥的水平投影，以及它表面上A、B、C点的三面投影。,2023/10/31,40,a,a,a,b,b,b,(c),(c),c,P29 5-1(4)作出圆锥的水平投影，以及它表面上A、B、C点的三面投影,2023/10/31,41,a
12、,a,a,b,b,b,(c),c,(c),P30 5-2(1)作出球体的侧面投影，以及它表面上A、B、C点的三面投影,2023/10/31,42,P30 5-2(2)作出1/4环体的水平投影，以及它表面上A、B、C点的三面投影,2023/10/31,43,P30 5-2(3)作出组合回转体的水平投影，以及它表面上A、B、C点的三面投影,2023/10/31,44,P31 5-3（1）已知正四棱锥的底面ABCD及高为60 mm,作出四棱锥的两面投影。,2023/10/31,45,P31 5-3（2）已知正圆锥的SO，锥顶为S，底圆直径为40mm,用换面法作出该圆锥的投影。,2023/10/31,
13、46,P32 5-4（1）完成六棱柱被截后的三面投影。,2023/10/31,47,P32 5-4（2）完成正四棱柱被截后的三面投影。,2023/10/31,48,P33 5-5（2）作出正平面P与圆环截交线的正面投影。,2023/10/31,49,P33 5-5（3）作出组合回转体截交线的正面投影。,2023/10/31,50,P34 5-6（1）作出组合回转体截交线的正面投影。,2023/10/31,51,P34 5-6（2）完成球体被水平面P、两个侧平面Q和两个侧垂面S截切后的三面投影。,2023/10/31,52,P35 5-7（1）完成圆锥体被截切后的三面投影。,2023/10/31
14、,53,P1,P2,P35 5-7（2）作出三棱柱与半圆球的相贯线的投影。,2023/10/31,54,P36 5-8（1）作出下列立体的正面投影图。,2023/10/31,55,P36 5-8（2）作出下列立体的正面投影。,2023/10/31,56,P1,P2,P375-9（2）作出圆柱与圆柱偏交的相贯线投影。,2023/10/31,57,P385-10（2）作出圆柱与圆锥正交的相贯线的投影。,2023/10/31,58,P39 5-11（1）作出旋钮上球面与圆柱面相贯线的投影。,2023/10/31,59,P395-11（2）作出1/4环面穿圆柱孔后相贯线的投影。,2023/10/31,60,P40 5-12（1）作出物体上相贯线的投影。,2023/10/31,61,P40 5-12（2）作出物体上相贯线的投影。（模型见下一页）,2023/10/31,62,P40-2,2023/10/31,63,P415-13（1）作出圆柱与圆环偏交的相贯线的投影。,2023/10/31,64,P41 5-13（2）作出圆锥与球面偏交的相贯线的投影。,2023/10/31,65,P42 5-14（1）作出圆锥与圆柱斜交的相贯线的投影。,2023/10/31,66,P42 5-14（2）作出圆柱与回转体斜交的相贯线的投影。,第五章结束返回目录,
