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1、轮系及其设计,总目录,退出系统,复合轮系,周转轮系,定轴轮系,1.轮系的类型,2.轮系传动比计算,3.轮系的应用,4.轮系设计的有关问题,导 论,涡轮发动机减速器,滚齿机工作台传动,行星轮系减速器,轮系应用实例,轮系运转时各齿轮轴线的几何位置相对于机架都是固定不动的。,由定轴轮系和周转轮系组成的轮系或由几个单一周转轮系组成的轮系,1 轮系的类型,定轴轮系,周转轮系,复合轮系,根据轮系中各齿轮轴线的位置情况进行分类：,至少有一个行星轮的轮系,定轴轮系图示,轮系运转时，既能自转，又能公转的齿轮。,周转轮系图示,行星轮,复合轮系图示,定轴+周转,周转+周转,2 轮系传动比计算,（一）轮系的传动比及表
2、示方法,1.轮系的传动比,图1所示定轴轮系其传动比为：,一、定轴轮系传动比计算,2.啮合齿轮转向关系的表示方法,两轮轴线平行：,两轮轴线不平行：,或用画箭头方法表示其转向关系,可用“”号表示转向关系,只能用画箭头的方法表示其转向关系。,外啮合,内啮合,外啮合,内啮合,蜗轮蜗杆传动转向关系：,右旋蜗杆用左手法则判断左旋蜗杆用右手法则判断,左（右）手法则：,圆锥齿轮传动转向关系：,箭头同时指向节点或同时背离节点,在图1所示轮系中，各轮齿数分别为：z1、z2、z3、z3、z4、z4、z5各轮转速分别为 n1 n2 n3 n3n4 n4n5.,（二）定轴轮系传动比的计算,各对啮合齿轮的传动比为：,将上
3、面四式连乘可得（n3=n3,n4=n4)：,图1,定轴轮系传动比的计算通式,若各轮轴线不平行（一般轮系中有锥齿轮或蜗杆传动）时，不能用（-1）m来判断转向关系,只能用画箭头的方法来判断其转向关系。,在应用上式时请注意：,各轮主、从动关系以 G、K 为轮系的首轮和末轮来区分。,若各轮轴线平行，可用（-1）m来判断首末两轮的转向关系,m是外啮合的次数；也可用画箭头的方法来判断其转向关系。,既是前一级从动轮又是后一级主动轮惰轮或过桥齿轮。,【例1】在右图所示的定轴轮系中，已知z1=15,z2=25,z2=z4=14,z3=24,z4=20,z5=24,z6=40,z6=2,z7=60;若n1=800
4、 r/min,求传动比 i17、蜗轮7的转速和转向。,当轮1转向如图所示时，轮7转向如图所示。,解：计算传动比的大小,（三）应用举例,二、周转轮系传动比计算,（一）周转轮系的结构组成,太阳轮、行星架H、行星轮、机架,应绕同一轴线回转,（转臂或系杆）,2.根据基本构件不同来分 2K-H型以两太阳轮和行星架为基本构件 3K型以三个太阳轮为基本构件,（二）周转轮系的类型,1.根据自由度数来分 差动轮系 自由度为2 行星轮系 自由度为1,F=3n-2pL-pH=33-23-2=1,F=3n-2pL-pH=34-24-2=2,设想给整个周转轮系加上一个“-H”的转动，构件H 可相对静止，轮系变为定轴轮系
5、。这种转化所得的假想定轴轮系叫做原来周转轮系的 转化轮系,（三）周转轮系的传动比计算,（三）周转轮系的传动比计算,该转化轮系传动比计算公式：,转化前后，各构件的转速,周转轮系传动比计算的通式：,G周转轮系中的主动轮；K周转轮系中的从动轮；H周转轮系中的行星架。,iGKH转化轮系中的传动比；,应用上式时应注意：,由圆柱齿轮组成的周转轮系可用（-1）m或画箭头确定；含有锥齿轮的周转轮系，只能用画箭头的方法确定。,转化轮系传动比为正号的周转轮系正号机构；转化轮系传动比为负号的周转轮系负号机构。,4.公式右边的正负号按转化机构处理：,1.依G为首轮，K为末轮来判定各齿轮主、从动关系。,2.G轮、K轮、
6、转臂H 三构件轴线须平行。,3.注意nG、nH、nK的大小与方向，它们均为代数值。,由 得 rpm 负号表示n2和n1转向相反。,【例2】在右图行星轮系中，各轮齿数z1=27,z2=17,z3=61。n1=6000rpm,求传动比i1H和转臂的转速nH。,在该轮系中，由于齿轮1、2和转臂H三构件的轴线平行，故可求n2：,设n1转向为正，则 nH和n1转向相同。,解：,（四）应用举例,为正值说明a、b两轮转向相同。,【例3】图示轮系中，各轮齿za=zg=60,zf=20,zb=30,na=60rpm,nH=180rpm,na、nH转向相同，求nb。,解 此轮系需用箭头法确定式中正负号,从而 nb
7、=260 rpm,(注意：此轮系行星轮转速不能求),设：na转向为正，,则：na=60 nH=180,为负值说明a、b两轮转向相反。,解 此轮系需用箭头法确定式中正负号,设：na转向为正，,从而 nb=-340 rpm,【例3】图示轮系中，各轮齿za=zg=60,zf=20,zb=30,na=60rpm,nH=180rpm,na、nH转向相反，求nb。,则：na=60 nH=-180,三、复合轮系传动比计算,（一）复合轮系传动比的计算步骤,1.区分基本轮系：,分析定轴轮系：,3.分析基本轮系间的联系，将方程联立求解。,分析单一周转轮系：,2.按基本轮系分别列方程：,行星轮,联立可得,结果为负值
8、，说明齿轮1和转臂H转向相反。,解：周转轮系：,（二）应用举例【例4】在图示轮系中，各轮齿数为 z1=20,z2=40,z2=20,z3=30,z4=80,求i1H。,定轴轮系：1 2,在周转轮系中,在定轴轮系中,2 4,3,（n2=n2）,两方程联立可得,结果为正值，说明齿轮1和转臂H转向相同。,解 周转轮系：,【例5】在图示的电动卷扬机减速器中，各轮齿数为z1=24,z2=52,z2=21,z3=78,z3=18,z4=30,z5=78,求i1H。,定轴轮系：3 4 5,在周转轮系中,在定轴轮系中,（n5=nH n3=n3）,1 3,2=2,课堂小结,1、定轴轮系传动比：,轮系传动比公式转
9、向关系的判定,2、周转轮系传动比：,（含空间齿轮时转向关系）,作业：7-2、7-3、7-4、7-6、7-9,轮系传动比公式,3、复合轮系传动比：,分析轮系组成,分别列式、联立求解,3 轮系的功用,实现较远距离运动传递保证结构紧凑,实现大功率传递保证结构紧凑,实现分路传动,获得大的传动比,实现变速传动,实现换向运动,实现运动的合成,实现运动的分解,用途,一、实现较远距离运动传递保证结构紧凑,将运动从轴传到轴时，用轮系比用一对齿轮占用空间小,二、实现大功率传动保证结构紧凑,周转轮系用做动力传递时要采用多个行星轮 且均匀分布在太阳轮四周,周转轮系（行星减速器）用做动力传递时一般采用 内啮合齿轮以提高
10、空间的利用率和减小行星减速器 的径向尺寸,涡轮发动机减速器,三、实现分路传动,可以使一个主动轴带动若干个从动轴同时旋转。,四、获得大的传动比,采用定轴轮系，齿轮和轴的增多会使机构趋于复杂,采用行星轮系，很少几个齿轮可得到很大的传动比,图示的行星轮系，z1=100，z2=101,z2=100,z3=99，其传动比iH1=？,解：,五、实现变速传动,图示为一汽车变速箱，四种转速的运动传递路线为：,第一档 经齿轮12 56传至轴；,第二档 经齿轮12 34传至轴；,第三挡 经离合器AB传至轴；,倒退挡 经齿轮12 786传至轴；,图示为一利用周转轮系来实现的减速器。,显然周转轮系变速器较复杂但操纵方
11、便，且可在运动中变速。,六、实现换向运动,可在主动轴转向不变的条件下改变从动轴的转向。,图示为车床上走刀丝杆的三星轮换向机构。,七、实现运动的合成,利用差动轮系可将两个运动合成为一个运动。,图示为一差动轮系，其中z1=z3,这种轮系可作加（减）法机构,这种合成作用在机床、计算机构和补偿装置等得到广泛应用。,八、实现运动的分解,图示为汽车后桥的差速器,当发动机的运动n5已知时，,当汽车两前轮拐弯时（图示），车身绕瞬时回转中心P转动，此时左右两轮走过的弧长与它们至P点的距离成正比，,解由（a)、(b)组成的方程组可求得两轮胎的转速n1和n3。,即：,利用差动轮系还可将一个主动构件的转动按需要的比例
12、分解成从动构件的两个不同的转动,4.轮系设计的有关问题,（一）轮系效率计算原则,定轴轮系：根据串连或并连情况按第三章的效率计算方法计算。,周转轮系：因差动轮系主要用于传递运动，而行星轮系多用于传递动力，故常按“转化轮系法”计算其效率。,一、行星轮系的效率,（二）轮系效率的变化规律,i1H,1.行星轮系用于降速传动时效率较高,用于升速传动时效率较低。,2.行星轮系升速比足够大时，传动效率趋于0，会出现自锁。,3.负号机构效率高于正号机构。,二、行星轮系类型选择及主要参数确定,1.满足传动比的要求：,（一）类型选择原则,2.考虑机械传动的效率：,几个负号机构串联或定轴轮系和负号机构组合,减速比i1
13、H较小负号机构减速比则很大正号机构,负号机构用于动力传动,正号机构用于大速比而效率要求不高的辅助机构,图abcd负号机构 图efg正号机构,(二)各轮齿数和行星轮数的确定,1.传动比条件行星轮系必须能实现给定的传动比i1H,两太阳轮的齿数之比应为传动比减1,从上式可知：两太阳轮的齿数应同时为偶数或同时为奇数。,2.同心条件,行星轮系的三个基本构件的回转轴线必须在同一直线上。,由图示行星轮系知,即,同心条件应用,若采用标准齿轮或等变位齿轮传动时，上式变为,或：,同心条件应用：,若轮系中各轮模数相同，且均为标准齿轮标准中心距安装，当z1、z2、z3已知时，如何求得z2？,若行星轮的个数为k，则各轮
14、的齿数应满足均布安装条件：N=(z1+z3)/k其中N为整数,(a),(b),3 装配条件,行星轮系中行星轮的数目和各轮的齿数选择必须正确，否则就装配不起来。,即：两太阳轮齿数之和应为行星轮数的整数倍。,两太阳轮的齿数之和应为行星轮数的整数倍。,设行星轮个数为k，相邻行星轮相隔=2/k,若固定轮3，使轮1转过 角时行星轮刚好转过 O2O O2=，,与的关系为：i1H=1+z3/z1=n1/nH=/,得=(1+z3/z1)=(1+z3/z1)2/k(a),如果轮1转过N个齿（N为整数）,则=N 2/z1(b),由(a)(b)得：N=(z1+z3)/k,式中：m为模数；ha*为齿顶高系数；k为行星
15、轮个数。,4 邻接条件,相邻两行星轮齿顶圆不能相碰。,即：中心距O2 O2齿顶圆半径之和da,如果采用标准齿轮，则有：2(r1+r2)sin(/k)2(r2+ha*m),或(z1+z2)sin(/k)z2+2 ha*,行星轮系中各轮齿数应满足条件：,传动比条件：,同心条件：,三、行星轮系的均载装置,图示a 为使太阳轮浮动；b 为使行星轮浮动。,1 原因,通过浮动构件的自动调节各行星轮上的载荷的装置均载装置,太阳轮浮动；,行星轮浮动；,行星架浮动,几个构件也可同时浮动,本章小结,三、基本设计：行星轮系的类型选择及设计的基本知识（齿数的确定条件）,作业：7-2、7-3、7-4、7-6、7-9、选作
16、：7-15,一、基本概念：轮系、定轴轮系、惰轮、周转轮系、转化轮系、复合轮系,二、基本理论：1、定轴轮系传动比的计算（大小、方向）2、周转轮系传动比的计算（列式、符号、代值）3、复合轮系传动比的计算（区分、列式、联立）,目录索引,1 轮系的类型,2 定轴轮系传动比计算,3 周转轮系传动比计算,a)轮系的传动比及表示方法b)啮合齿轮转向关系的表示方法c)定轴轮系传动比的计算d)定轴轮系传动比的计算公式,a)计算思路及步骤b)举例,*知识拓展,*参考文献,导论,a)周转轮系的结构组成b)周转轮系的类型c)周转轮系的传动比d)转化轮系传动比的计算公式e)举例,4 复合轮系传动比计算,5 轮系的功用,
17、a)类型选择原则b)考虑机械传动的效率c)行星轮数目和齿数的确定d)行星轮系的均载装置,7 行星轮系类型选择及 主要参数确定,*本章小结,知识拓展,1.本章介绍了定轴轮系和周转轮系的设计问题。限于篇幅,对混合轮系的设计问题 未予涉及。混合轮系按其组成特点一般可分为由定轴轮系与周转轮系串联而成的混合轮系、由几个不共用同一系杆的周转轮系串联而成的混合轮系和封闭差动轮系三大类。在讨 论了定轴轮系和周转轮系的设计方法后，前两类混合轮系的设计问题已基本解决。至于封 闭差动轮系的设计问题，则涉及到其特殊问题-循环功率流问题。所谓“循环功率流”，指的是由于轮系的结构型式及有关参数选择不当,造成有一部分功率只
18、在轮系内部循环而不能向外输出的情况。这种循环功率流将会增大功率的损耗，使轮系的效率降低。因此，在设计封闭差动轮系用于动力传递时，必须对其给予足够重视。关 于这方面的内容，可参阅HHMabie，CFReinholtz所著的Mechanisms and Dynamics of Machinery一书（New York：John Wiley&Sons，Inc，1987）。书中不仅介绍 了循环功率流的理论分析和计算方法，还给出了具体实例。,知识拓展,2.行星传动机构具有体积小、重量轻、传动比大、承载能力强和传动效率高等优点。随着我国科学技术的日益进步,渐开线少齿差行星齿轮传动、摆线针轮行星传动和谐波齿
19、轮传动的应用日渐增多。本章对这些新型的行星传动机构的工作原理、传动比计算、特点 及应用作了简要介绍。有兴趣对此作深入学习和研究的同学，可参阅饶振纲编著的行星 传动机构设计（第二版）一书（北京：国防工业出版社，1990）。书中不仅系统地论述了上述 三种新型行星传动机构的传动原理、结构型式、传动比计算、几何尺寸设计、受力分析、强 度计算和效率计算等内容,还介绍了许多有关行星传动机构的设计参数和图表，以及设计步骤、设计示例和图例，是一本有关行星传动机构设计方面内容十分丰富的专著。,参考文献,孙桓、陈作模 机械原理（第五版）（北京：高等教育出版社，1996）黄锡恺、郑文纬 机械原理（第六版）（北京：高等教育出版社，1989）孙桓、傅则绍机械原理（第四版）（北京：高等教育出版社，1989）饶振纲行星传动机构设计（北京：国防工业出版社，1984）张少名行星传动（西安：陕西科技出版社，1988）杨延栋等编著渐开线齿轮行星传动（成都：成都科技大学出版社，1986）叶永兴三环减速器通用减速器的新一代（机械传动，郑州 机械研究所、1992年第期）应海燕K-H型三环减速器的研究（机械传动，郑州机械研究所，1992年第期）.李特文著，卢贤占等译齿轮啮合原理（第二版）（上海：上海科学技术出版社，1984）,进 入 下一章学习,回本章首页,该下课了！,
