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1、第1章 平面机构的自由度和速度分析,11 运动副及其分类,12 平面机构的运动简图,13 平面机构的自由度,14 速度瞬心及其在机构速度 分析中的应用,一、名词术语解释:1.构件 独立的运动单元,内燃机中的连杆,11 运动副及其分类,内燃机连杆,零件 独立的制造单元,2.运动副,a)两个构件、b)直接接触、c)有相对运动,运动副元素直接接触的部分（点、线、面）例如：凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。,定义：运动副两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接。,三个条件，缺一不可,1)按相对运动范围分有：平面运动副平面运动,平面机构全部由平面运动副组成的机构。,例如：球铰链、拉杆天线、螺旋、生物
2、关节。,空间运动副空间运动,空间机构至少含有一个空间运动副的机构。,运动副的分类：,3)按运动副元素分有：高副点、线接触，应力高。,低副面接触，应力低,例如：滚动副、凸轮副、齿轮副等。,例如：转动副（回转副）、移动副。,运动链两个以上的构件通过运动副的联接而构成的系统。,注意事项（了解）,画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。,闭式链、开式链,3.运动链,4.机构,定义：具有确定运动的运动链称为机构。,机架作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、飞机机身。,机构的组成：机构机架原动件从动件,原（主）动件按给定运动规律运动的构件。从动件其余可动构件。,12 平面机构运动简图,要求：
3、掌握平面机构运动简图的绘制方法。重点及难点：绘制机构运动简图 一、机构运动简图：研究机构运动时，将那些无关的因素删减掉，保留与运动有关的外形，用规定符号代表构件和运动副，按一定比例表示各运动副的相对位置。这种表示机构各构件间相对运动的简化图形，称为机构运动简图。作用：1）.表示机构的结构和运动情况。2）.作为运动分析和动力分析的依据。机构运动示意图不按比例绘制的简图 应满足条件：1）构件数目与实际相同；2）运动副的性质、数目与实际相符；3）运动副之间的相对位置及构件尺寸与实际机构成比例。,绘制机构运动简图思路：,先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运
4、动副的类型，并用符号表示出来。顺口溜：先两头，后中间，从头至尾走一遍，数数构件是多少，再看它们怎相联。步骤：1）运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；2）测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），绘制示意图；3）按比例绘制运动简图；4）检验机构是否满足运动确定的条件。,二、常见运动副符号的表示:国标GB446084,常用运动副的符号,运动副名称,运动副符号,两运动构件构成的运动副,转动副,移动副,两构件之一为固定时的运动副,平面运动副,平面高副,螺旋副,空间运动副,三、机构：具有确定运动的运动链称为机构。机构中构件分为：机架、原动件、从动件。1）机架-支持活动（运动）构件的构件。如
5、机床床身、车辆底盘、飞机机身。2）原（主）动件-运动规律已知的活动构件。运动由外界输入。如图0-1的活塞。3）从动件-机构中随原动件运动而运动的其余活动构件。其中输出预期运动的从动件称为输出构件，其他从动件则起传递运动的作用。如图0-1的连杆和曲轴都是从动件。,四、构件的表示方法:,2个转动副,3个转动副,1个移动副+1个转动副,一般构件的表示方法,杆、轴构件,固定构件,同一构件,三副-构件,两副-构件,一般构件的表示方法,五、常用机构运动简图符号 GB446084机构示意图-了解,机构运动简图应满足的条件：1.构件数目与实际相同,2.运动副的性质、数目与实际相符,3.运动副之间的相对位置以及
6、构件尺寸与实际机构 成比例。,六、举例-绘制图示鳄式破碎机的运动简图。,缝纫机下针机构运动简图,绘制图示偏心泵的运动简图,偏心泵,绘制P9图1-9所示活塞泵的机构运动简图,要求：掌握平面机构自由度的计算方法，明确平面机构具有确定运动的条件。重点及难点：自由度计算，虚约束 机构各构件间应具有确定的相对运动。不产生相对运动或无规则乱运动的一堆构件难以用来传递运动。为使组合起来的构件能产生运动并具有运动确定性，研究机构自由度和机构具有确定运动的条件。,13 平面机构的自由度,一、平面机构自由度的计算公式,作平面运动的刚体在空间的位置需三个独立参数（x，y,）才能唯一确定。,(x,y),一、平面机构自
7、由度的计算公式 计算公式：F=3n(2PL+Ph)举例说明-平面机构中每个低副引入两个约束，使构件失去两个自由度（p11）；每个高副引入一个约束，使构件失去一个自由度；K个构件-活动构件数n=K-1；用运动副连接之前，活动构件的自由度总数为3n；低副数PL；高副数Ph,运动副 自由度数 约束数回转副 1（）+2（x，y）=3,R=2,F=1,R=2,F=1,R=1,F=2,结论：构件自由度3约束数,移动副 1（x）+2（y，）=3,高 副 2（x,）+1（y）=3,经运动副相联后，构件自由度会有变化：,自由构件的自由度数约束数,活动构件数 n,计算公式：F=3n(2PL+Ph),要求：记住上述
8、公式，并能熟练应用。,构件总自由度,低副约束数,高副约束数,3n,2 PL,1 Ph,推广到一般：,机构的自由度-机构相对机架具有独立运动的数目。F取决于活动构件数、运动副性质和个数。,前述可知：从动件不能独立运动，原动件才能独立运动。一个原动件只能提供一个独立参数,机构具有确定运动的条件为：,自由度原动件数,计算曲柄滑块机构的自由度。计算图1-8颚式破碎机主体机构的自由度。,解：活动构件数n=,低副数PL=,F=3n 2PL PH=33 24=1,0,3,4；,高副数PH=,例题：,计算五杆铰链机构的自由度,解：活动构件数n=,4,低副数PL=,5,F=3n 2PL PH=34 25=2,高
9、副数PH=,0,计算图1-9活塞泵的自由度解：活动构件数n=4；低副数PL=5；高副数PH=1 F=3n 2PL PH=34 25=2,计算图示凸轮机构的自由度。,解：活动构件数n=,2,低副数PL=,2,F=3n 2PL PH=32 221=1,高副数PH=,1,机构具有确定运动的条件：机构自由度F0，且F=原动件数。,1.复合铰链 两个以上构件同时在同一处用转动副构成复合铰链。,K个构件,有（K1）转动副。,两个低副,二、计算平面机构自由度的注意事项,三个构件共组成两个转动副,计算机构F时-识别复合铰链-转动副个数算错,上例：在B、C、D、E四处应各有 2 个运动副。,计算图示圆盘锯机构的
10、自由度。,解：活动构件数n=7；,低副数PL=,10,F=3n 2PL PH=37 2100=1,可以证明：F点的轨迹为一直线。,圆盘锯机构,高副数PL=0,计算图示两种凸轮机构的自由度。,解：n=,3，,PL=,3，,F=3n 2PL PH=33 23 1=2（错）,PH=1,对于右边的机构，有：F=32 22 1=1,事实上，两个机构的运动相同，且F=1,2.局部自由度 机构中与输出构件运动无关的自由度，称为局部自由度或多余自由度。,F=3n 2PL PH FP=33 23 1 1=1,本例中局部自由度 FP=1,或计算时去掉滚子和铰链：F=32 22 1=1,出现在加装滚子的场合，计算时
11、应去掉Fp。,局部自由度不影响机构的运动，但滚子可使高副接触处的滑动摩擦滚动摩擦，减少磨损。,解：n=,4，,PL=,6，,F=3n 2PL PH=34 26=0（独立运动数=0）,PH=0,3.虚约束对机构运动不起作用的约束。计算机构自由度时应去掉虚约束。,FEAB CD，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧，。增加的约束不起作用，应去掉构件4。,重新计算：n=3,PL=4,PH=0,F=3n 2PL PH=33 24=1,特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,虚约束,出现虚约束的场合：1）.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，,2）.两构件间组成多个导
12、路平行的移动副时，只有一个移动副起作用，其余都是虚约束。,如平行四边形机构，火车轮,椭圆仪等。(需要证明),4.运动时，两构件上的两点距离始终不变。,3.两构件间组成多个轴线重合的转动副时，只有一个转动副起作用，其余都是虚约束。,5.对运动不起作用的对称部分。如多个行星轮。,6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。,如等宽凸轮,注意：法线不重合时，变成实际约束！,虚约束对运动不起作用，但：改善构件的受力情况，如多个行星轮。,增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。,使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。要求高制造精度,注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的!,计算图1-17a大筛机构的自由度
13、。,位置C，2个低副,复合铰链:,局部自由度,1个,虚约束,E,n=,7,PL=,9,PH=,1,F=3n 2PL PH=37 29 1=2,前面内容要点1.运动副：两构件之间直接接触并能作相对运动的可动联接为运动副。运动副划分如下：低副(面接触)：回转副；移动副 约束数为2 高副(点或线接触)约束数为12机构运动简图：为了突出和运动有关的因素，注意保留与运动有关的外形，仅用规定的符号来代表构件和运动副。3计算平面机构自由度的公式：F=3n-2PL-PH4机构具有确定运动的条件是：机构自由度必须大于零、且原动件数与其自由度必须相等。5在计算平面机构自由度时，必须考虑是否存在复合铰链，并应将局部
14、自由度和虚约束除去不计，才能得到正确的结果,作业和思考题：1.P17（5-12）2什么是机构的自由度？计算自由度应注意那些问题？3机构具有确定运动的条件是什么？若不满足这一条件，机构会出现什么情况？,14 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用,机构速度分析的图解法有：速度瞬心法、相对运动法、线图法。瞬心法尤其适合于简单机构的运动分析。,一、速度瞬心及其求法,绝对瞬心两刚体之一式静止的，重合点绝对速度为零。,相对瞬心两刚体均运动，重合点绝对速度不为零。,两个作平面运动构件上速度相同的一对重合点，在某一瞬时两构件相对于该点作相对转动，该点称瞬时速度中心。,1、速度瞬心定义,特点：该点涉及两个构件。绝
15、对速度相同，相对速度为零。相对回转中心。,2、瞬心数目,每两个构件就有一个瞬心 根据排列组合瞬心数为：,1 2 3,若机构中有K个构件，则,NK(K-1)/2,3、机构瞬心位置的确定,1.直接观察法 适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。两刚体相对运动已知。瞬心位置据其定义求出。（P14 1-5,1）已知两重合点相对速度方向-速度向量垂线的焦点-构件1和2的瞬心。2）两构件组成转动副-转动副中心-瞬心。3）两构件组成移动副-导路垂线的无穷远处-瞬心。4）两构件组成纯滚动高副-接触点-瞬心。5）两构件组成滑动兼滚动高副-过接触点的公法线上-瞬心。,2.三心定律,定义：三个彼此作平面运动的构
16、件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。此法特别适用于两构件不直接相联的场合。例1：铰链四杆机构的瞬心,解：该机构瞬心数 N=4（4-1）/2=6个。转动副中心A、B、C、D各为瞬心P12、P23、P34、P14。由三心定理知：P13、P12、P23三个瞬心在同一直线上；P13、P14、P34也应在同一直线上，因此，P12 P23和P14 P34两直线的交点即瞬心P13；,同理，直线P14 P12和P23P34的交点即瞬心P24。,结论：P21、P 31、P 32 位于同一条直线上。,P15证明-了解。,举例2：求曲柄滑块机构的速度瞬心。p16,解：瞬心数为：,1.直接观察求瞬心,2.三心定律
17、求瞬心,Nn(n-1)/26 n=4,二、速度瞬心在机构速度分析中的应用,1.铰链四杆机构,解：瞬心数为N=4（4-1）/2=6个。直接观察能求出4个，余下2个用三心定律求出。求瞬心P24的速度。,P24是构件4和2的同速点，VP24LP24P122 VP24LP24P144 4/2 LP24P14/LP24P12P24P12/P24P14,已知构件2的转速2，求构件4的角速度4。,表明：两构件的角速度与其绝对瞬心至相对瞬心的距离成反比。,2 齿轮或摆动从动件凸轮机构,已知构件2的转速2，求构件3的角速度3。解：用三心定律求出P23。求瞬心P23的速度：VP23L(P23P12)2；VP23L
18、(P23P13)3；3/2L（P23P12）/L（P23P13）P13P23/P12P23,已知凸轮转速1，求推杆的速度。,解：直接观察求瞬心P13、P23。,求瞬心P12的速度。,V2V P12L(P13P12)1,长度P13P12直接从图上量取。,根据三心定律和公法线 nn求瞬心的位置P12。,3 直动从动件凸轮机构,L（P13P12）=V2/1,2.求角速度,解：瞬心数为,6个,直接观察能求出,4个,余下的2个用三心定律求出。,求瞬心P24的速度。,VP24l(P24P14)4,4 2(P24P12)/P24P14,a)铰链机构已知构件2的转速2，求构件4的角速度4。,VP24l(P24
19、P12)2,方向:CW,与2相同。,相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧，两构件转向相同,b)高副机构已知构件2的转速2，求构件3的角速度3。,解:用三心定律求出P23。,求瞬心P23的速度:,VP23l(P23P13)3,32(P13P23/P12P23),方向:CCW,与2相反。,VP23l(P23P12)2,相对瞬心位于两绝对瞬心之间，两构件转向相反。,3.求传动比,定义：两构件角速度之比传动比。,3/2 P12P23/P13P23,推广到一般：i/j P1jPij/P1iPij,结论:两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对瞬心的距离之反比。,角速度的方向为：相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧时，两构件转向相同。,相对瞬心位于两绝对瞬心之间时，两构件转向相反。,4.用瞬心法解题步骤,绘制机构运动简图；,求瞬心的位置；,求出相对瞬心的速度;,瞬心法的优缺点：,适合于求简单机构的速度，机构复杂时因 瞬心数急剧增加而求解过程复杂。,有时瞬心点落在纸面外。,仅适于求速度V,使应用有一定局限性。,求构件绝对速度V或角速度。,本章重点：机构运动简图的测绘方法。自由度的计算。用瞬心法作机构的速度分析,
