混凝土结构设计原理第5章受压构件正截面的性能与设计.ppt

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1、第5章 受压构件正截面的性能与设计,本章主要内容,轴心受压构件承载力计算 偏心受压不对称配筋构件承载力计算 偏心受压对称配筋构件承载力计算 I形截面偏心受压构件承载力计算,受压构件正截面承载力,提要轴心受压构件 普通箍筋轴心受压构件颤抖 螺旋箍筋轴心受压构件偏心受压构件 矩形截面偏心受压构件（不对称、对称配筋）工字形截面偏心受压构件（不对称、对称配筋）大偏心受压构件 小偏心受压构件重点：矩形截面构件（不对称、对称配筋）,轴心受力构件的实际应用,框架结构中的柱(Columns of Frame Structure),屋架结构中的上弦杆(Top Chord of Roof Truss Struct

2、ure),轴心受力构件的实际应用,桩基础(Pile Foundation),轴心受力构件的实际应用,长柱和短柱的破坏特点 稳定系数 受压承载力设计表达式,5.1 轴心受压构件承载力计算,轴心受压构件的箍筋配置方式普通箍筋柱螺旋箍筋柱,普通箍筋柱,螺旋箍筋柱,纵筋的作用承受部分轴力，减小构件截面尺寸抵抗构件偶然偏心产生的弯曲应力防止构件突然的脆性破坏，提高混凝土的变形能力减小混凝土的收缩与徐变变形,箍筋的作用固定纵向受力钢筋的位置，与纵筋形成钢筋骨架防止纵筋压屈（主要的），为纵向钢筋提供侧向支撑对核心混凝土有一定的约束作用，改善混凝土的变形性能,轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力,短柱与长柱,窗

3、间墙形成的短柱,门厅处的长柱,框架结构的长柱,根据长相比的不同，分为短柱和长柱。短柱：，矩形截面，b为截面较小边长；或，圆形截面，d为直径；或，任意截面，i为截面最小回转半径。,轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力,短柱的试验研究,在轴心压力作用下，整个截面的应变 分布基本上是均匀的；,短柱的破坏过程,轴力较小时，构件处于弹性阶段，钢 筋、混凝土应力线性增长；,轴力稍大时，混凝土出现塑性变形，应力增长较慢，钢筋应力增长较快；,荷载继续增加，柱中出现纵向细微裂缝，当接近极限轴力时，柱四周出现明显的 纵向裂缝及压坏痕迹，保护层剥落，箍筋间的 纵筋压屈向外鼓出，钢筋应力达到屈服强度，应力不变，混凝土应

4、力增长较快，最后混凝土被压碎而破坏。,轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力,短柱的试验研究,在轴心压力作用下，整个截面的应变 分布基本上是均匀的；,短柱的破坏过程,轴力较小时，构件处于弹性阶段，钢 筋、混凝土应力线性增长；,轴力稍大时，混凝土出现塑性变形，应力增长较慢，钢筋应力增长较快；,荷载继续增加，柱中出现纵向细微裂缝，当接近极限轴力时，柱四周出现明显的 纵向裂缝及压坏痕迹，保护层剥落，箍筋间的 纵筋压屈向外鼓出，钢筋应力达到屈服强度，应力不变，混凝土应力增长较快，最后混凝土被压碎而破坏。,轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力,短柱的试验研究,在轴心压力作用下，整个截面的应变 分布基本上是均匀

5、的；,短柱的破坏过程,轴力较小时，构件处于弹性阶段，钢 筋、混凝土应力线性增长；,轴力稍大时，混凝土出现塑性变形，应力增长较慢，钢筋应力增长较快；,荷载继续增加，柱中出现纵向细微裂缝，当接近极限轴力时，柱四周出现明显的 纵向裂缝及压坏痕迹，保护层剥落，箍筋间的 纵筋压屈向外鼓出，钢筋应力达到屈服强度，应力不变，混凝土应力增长较快，最后混凝土被压碎而破坏。,轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力,短柱的试验研究短柱的破坏过程纵筋与混凝土的应力变化过程试验结论,两次内力重分布 弹性阶段末钢筋屈服：部分混凝土应力转由钢筋承受 钢筋屈服构件破坏：钢筋应力不变，混凝土应力增长素砼的峰值压应变平均值为0.00

6、150.002；钢筋混凝土峰值压应变可达0.00250.0035，甚至更大；设计时，混凝土极限压应变取0.002；相应纵筋的最大压应力：ss=2.01050.002=400N/mm2，对400级和500级钢筋都可以达到屈服强度，但对高强钢筋不能屈服。因此不宜采用高强钢筋。,轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力,长柱的试验研究破坏特点长柱存在初始偏心距产生附加弯矩产生相应的侧向挠度使长柱在轴力和弯矩的共同作用下发生破坏破坏特征：凹侧出现纵向裂缝，混凝土被压碎，凸侧出现横向裂缝，挠度急剧增大，当长细比更大时，可能发生失稳破坏。相同条件下,长柱破坏荷载低于短柱；长细比越大，承载能力降低越多；混凝土规范

7、用稳定系数j来表示长柱承载力的降低程度,规范给出的稳定系数与长细比的关系,轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力,钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数（构件计算长度l0与构件两端支承情况有关，见下册）,轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力,普通箍筋柱受压承载力的计算,计算简图,计算公式,当纵向钢筋配筋率大于3时，式中的A应改用。,轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力,计算公式应用截面设计（一）已知：截面尺寸（bh），材料强度，轴力设计值，计算长度 求：受压钢筋面积 计算 l0/b（二）已知：材料强度，轴力设计值，计算长度 求：截面尺寸（bh），受压钢筋面积（1）初步确定截面面积和边长b，然后按情况（一）计

8、算As,验算配筋率是否在经济配筋率范围以内，过大或过小都应修改截面尺寸重新设计。,轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力,计算公式应用截面设计（二）已知：材料强度，轴力设计值，计算长度 求：截面尺寸（bh），受压钢筋面积,（2）在经济配筋率范围内选定，并取=1，As改写成A，计算构件截面面积A，再确定边长b，其余与情况（一）同。,轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力,计算公式应用截面校核 已知：截面尺寸（bh），材料强度，受压钢筋面积 求：承载力Nu 计算 l0/b,轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力,构造要求混凝土强度等级一般应C25纵筋一般采用HRB335、HRB400；箍筋采用HPB235、H

9、RB335；截面尺寸一般大于250mm250mm，取50mm为模数；纵筋不宜小于4根12mm，全部纵筋配筋率在12%之间为宜；箍筋直径不应小于d/4(d为纵筋最大直径)且不应小于6mm，箍筋间距不应大于400mm及构件截面的短边尺寸；箍筋应做成封闭式。,5.1.2 轴心受压螺旋式箍筋柱受压承载力计算,螺旋箍筋柱的受力特点,加载初期，混凝土压应力较小，箍筋对混凝土的横向变形约束作用不明显；,当混凝土压应力超过0.8fc时，混凝土横向变形急剧增大，使螺旋箍筋或焊接环形箍筋产生拉应力，从而有效地约束混凝土的变形，提高混凝土的抗压强度；,当轴向压力继续增大，使混凝土压应变达到无约束混凝土的极限压应变时

10、，混凝土保护层剥落，,当箍筋应力达到屈服时，不能再有效的约束混凝土的变形，混凝土的抗压强度不能再提高，构件破坏。,5.1.2 轴心受压螺旋式箍筋柱受压承载力计算,螺旋箍筋柱的受力特点 螺旋筋或焊接环筋又称间接钢筋 核心区混凝土处于三轴受压状态 混凝土纵向抗压强度满足 fc1=fc+bsr,5.1.2 轴心受压螺旋式箍筋柱受压承载力计算,约束混凝土的轴心抗压强度,利用平衡条件求径向压应力sr,Ass1为单根间接钢筋的截面面积 Acor为构件核心区截面面积 Ass0为间接钢筋的换算截面面积 Ass0=p dcorAss1/s,5.1.2 轴心受压螺旋式箍筋柱受压承载力计算,螺旋箍筋柱受压承载力计算

11、公式：螺旋式或焊接环式间接钢筋的换算截面面积（把间距为s的箍筋，按体积相等换算成纵向钢筋）；：间接钢筋对混凝土约束的折减系数：当混凝土强度等级不超过C50时，取1.0，当混凝土强度等级为C80时，取0.85，其间按线性内插法确定。,承载力计算公式及应用,对长细比l0/d 大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用；当该式的计算结果小于普通箍筋柱的承载力时；螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋As 面积的25%；该式的计算结果不得大于普通箍筋柱承载能力的1.5倍；螺旋箍筋的间距s不应大于80mm 及dcor/5，也不应小于40mm。,混凝土规范有关螺旋箍柱计算公式的规定,5.1.2 轴心受压螺旋

12、式箍筋柱受压承载力计算,考虑可靠度调整以后，得最终的承载力计算公式：,两类偏心受压的破坏形态 两类偏心受压破坏的界限 长柱的二阶效应,5.2 偏心受压构件正截面受力性能分析,偏心受压构件（压弯构件）,破坏形态,偏心距e0=0时，为轴心受压构件；当e0时，即N=0时，为受弯构件；偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压构件和受弯构件之间；建筑结构中的钢筋混凝土柱子绝大多数均为压弯构件。破坏形态与相对偏心距和纵筋数量有很大关系,破坏形态,极限状态时的截面应力、应变分布,受拉破坏(大偏心受压破坏)当相对偏心距e0/h0较大，且As配置的不过多时会出现受拉破坏。受拉破坏也称为大偏心受压破坏。应力应

13、变的分布破坏特点,5.2.1 破坏形态,大偏心受压破坏的主要特征是破坏从受拉区开始，受拉钢筋首先屈服，而后受压区混凝土被压坏。受拉和受压钢筋均可以达到屈服。,受压破坏(小偏心受压破坏)当相对偏心距e0/h0较小，或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉钢筋As配置较多时,会出现受压破坏。受压破坏也称为小偏心受压破坏。当相对偏心距e0/h0很小时，构件截面将全部受压。当相对偏心距e0/h0更小时，构件可能产生反向破坏。破坏特点,5.2.1 破坏形态,由于混凝土受压而破坏，压应力较大一侧钢筋能够达到屈服强度，而另一侧钢筋受拉不屈服或者受压不屈服。,界限破坏在“受拉破坏”和“受压破坏”之间存在一种界限

14、状态，称为“界限破坏”。受拉钢筋应力达到屈服强度的同时受压区边缘混凝土刚好达到极限压应变，就是区分两类偏心受压破坏的界限状态。界限状态时的截面应变,5.2.2 两类偏心受压破坏的界限,大、小偏心受压构件的判别条件当x xb 时，为大偏心受压当x xb 时，为小偏心受压,偏心距e0当截面上作用的弯矩设计值为M，轴向压力设计值为N时，其偏心距e0=M/N,5.2.3 附加偏心距、初始偏心距,附加偏心距ea由于工程中实际存在着荷载作用位置的不定性、混凝土质量的不均匀性及施工的偏差等因素，都可能产生附加偏心距ea。附加偏心距 ea 的取值规范规定:ea=max20mm,偏心方向截面最大尺寸的1/30,

15、初始偏心距ei在偏心受压构件正截面承载力计算中，考虑了附加偏心距后，轴向压力的偏心距用 ei 表示，称为初始偏心距；初始偏心距 ei=e0+ea（对两类偏心受压构件均应考虑）,偏心受压短柱对于长细比较小的柱来讲，其纵向弯曲很小，可以忽略不计。,5.2.4 偏心受压长柱的正截面受压破坏,偏心受压长柱对于长细比较大的柱，其纵向弯曲较大，从而使柱产生二阶弯矩，降低柱的承载能力，设计时必须予以考虑。,长细比对柱压弯承载力的影响材料破坏oa,ob失稳破坏oc,构件设计弯矩的确定对在结构分析中求得的是构件两端截面的一阶弯矩和轴力；考虑二阶效应后，在构件的某个其他截面，其弯矩可能大于端部截面的弯矩；设计时应

16、取弯矩最大的截面进行计算。,5.2.5 偏心受压长柱的二阶弯矩,Pd 效应 对无侧移的框架结构，二阶效应是指轴向压力在产生了挠曲变形的柱段中引起的附加内力，它可能增大柱段中部的弯矩，一般不会增大柱端控制截面的弯矩；P效应 对于有侧移的框架结构，二阶效应主要是指竖向荷载在产生了侧移的框架中引起的附加内力,一般会增大柱端控制截面的弯矩。,二阶效应的概念二阶弯矩，亦称二阶效应，泛指在产生了挠曲变形或层间位移的结构中，由轴向力所引起的附加内力。,5.2.5 偏心受压长柱的二阶弯矩,规范对二阶效应的分析方法P效应 计算机计算：“考虑几何非线性的弹性有限元法”手算：“层增大系数法”或“整体增大系数法”,效

17、应 法,5.2.5 偏心受压长柱的二阶弯矩,1、结构无侧移时偏心受压构件的二阶弯矩(1)构件两端弯矩值相等且单曲率弯曲,图示构件两端作用轴向压力N和相等的端弯矩M0=N e0。在M0作用下，构件将产生如图虚线所示的弯曲变形，其中y0表示仅由弯曲引起的侧移；当N作用时，开始时各点力矩将增加一个数值Ny0，并引起附加侧移而最终至y。在M0和N同时作用下的侧移曲线如图a所示实线。可见，构件两端弯矩值相等且单曲率弯曲时，构件中部的附加弯矩和挠度大.,5.2.5 偏心受压长柱的二阶弯矩,(2)构件两端弯矩值不相等但单曲率弯曲,构件两端弯矩值不相等但符单曲率弯曲时，离端部某一距离处附加弯矩和挠度较大。,5

18、.2.5 偏心受压长柱的二阶弯矩,(3)构件两端弯矩值不相等且双曲率弯曲,弯矩和附加挠度不增加，或增加较少,5.2.5 偏心受压长柱的二阶弯矩,根据上述分析，可得以下几点结论：1)当一阶弯矩最大处与二阶弯矩最大处相重合时，弯矩增加的最多，即临界截面上的弯矩最大；2)当两个端弯矩值不相等但单曲率弯曲时，弯矩仍将增加较多；3)当构件两端弯矩值不相等且双曲率弯曲时，沿构件产生一个反弯点，弯矩增加很少，考虑二阶效应后的最大弯矩值不会超过构件端部弯矩或仅有一定程度的增大。,5.2.5 偏心受压长柱的二阶弯矩,5.2.5 偏心受压长柱的二阶弯矩,2、结构有侧移时偏心受压构件的二阶弯矩 当框架结构上作用有水

19、平荷载，或虽无水平荷载，但结构或荷载不对称，或两者均不对称时，结构会产生侧移，从而引起二阶弯矩。,可见，最大的一阶弯矩和二阶弯矩均出现在柱端且同号，最终弯矩为二者之和。,5.2.5 偏心受压长柱的二阶弯矩,Pd 效应 对无侧移的框架结构，二阶效应是指轴向压力在产生了挠曲变形的柱段中引起的附加内力，它可能增大柱段中部的弯矩，一般不会增大柱端控制截面的弯矩；P效应 对于有侧移的框架结构，二阶效应主要是指竖向荷载在产生了侧移的框架中引起的附加内力,一般会增大柱端控制截面的弯矩。,二阶效应的概念小结二阶弯矩，亦称二阶效应，泛指在产生了挠曲变形或层间位移的结构中，由轴向力所引起的附加内力。,5.2.6

20、重力二阶效应的考虑,1、构件自身挠曲引起的二阶效应（效应）（1）理论分析,对上图所示压弯构件，弹性稳定理论分析结果表明，考虑二阶效应的构件临界截面的最大挠度 y 和弯矩 M 可分别表示为:,5.2.6 重力二阶效应的考虑,y0、M0 一阶挠度和一阶弯矩，当设计中考虑附加偏心距ea的影响时，将其考虑在内；N、Nc 轴向压力及轴向压力临界值。,由上图知，构件临界截面弯矩的增大取决于两端弯矩的相对值；另外上式（5-9）是根据构件两端截面弯矩相等且单曲率挠曲以及假定材料为完全弹性而得，而承载能力极限状态的混凝土偏心受压构件具有显著的非弹性性能，故上式应修正为：,5.2.6 重力二阶效应的考虑,Cm 构

21、件端截面偏心距调节系数，考虑了构件两端截面弯矩差异的影响；由二阶效应引起的临界截面弯矩增大系数；M1、M2 分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两端截面按弹性分析确定 的对同一主轴的组合弯矩设计值，绝对值较大端为M2，绝对值较 小端为M1，当构件按单曲率弯曲时，M1/M2 取正值，按双曲率弯 曲时M1/M2取负值。,为按弹性理论得到的用轴力表达的临界截面弯矩增大系数，为沿用工程习惯，转换为与理论上完全等效的“曲率表达式”。,弯矩增大系数的确定（以标准偏压柱为模型）,：由二阶效应引起的临界截面弯矩增大系数,5.2.6 重力二阶效应的考虑,考虑二阶效应的 法极限曲率 1/rc 的取值,按平截面假定的

22、理论值,实际取值（先按界限状态取值，再修正）,弯矩增大系数的取值,5.2.6 重力二阶效应的考虑,考虑二阶效应的 法截面曲率修正系数c的取值,修正原因：界限状态时的钢筋和混凝土的应变及由此决定的极限曲率，与大偏心受压和小偏心受压时的钢筋和混凝土的应变不同，从而曲率也不相同。,原则上,实用上,Nb 受压区高度为x=xb时的构件界限受压承载力；N 构件截面上作用的偏心压力设计值；A 构件的截面面积，对T形、I形截面取,5.2.6 重力二阶效应的考虑,不考虑构件挠曲二阶效应的条件,5.2.6 重力二阶效应的考虑,（2）构件截面承载力计算中挠曲二阶效应的考虑,弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件，当同

23、一主轴方向的杆端弯矩 比M 1/M 2不大于0.9 且设计轴压比 N/fcA 不大于0.9 时，若构件的长细比满足下式的要求，可不考虑轴向压力在该方向挠曲杆件中产生的附加弯矩影响，即ns=1.0；否则应按截面的两个主轴方向分别考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的附加弯矩影响。,式中：M 1、M 2分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两端截面按结构分析确定的对同一主轴的组合弯矩设计值，绝对值较大端为M 2，绝对值较小端为 M 1，当构件按单曲率弯曲时，M 1/M 2取正值，否则取负值。注：已考虑侧移影响是指已考虑 P 效应。,规范考虑构件挠曲二阶效应的弯矩计算,5.2.6 重力二阶效应的考虑,除排架结构

24、柱外，其他偏心受压构件，考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的二阶效应后控制截面弯矩设计值应按下列公式计算：,当 小于1.0时，取=1.0；对剪力墙类构件，可取=1.0。注：此法与ACI规范基本相同，仅此处系数用曲率表达。,5.2.6 重力二阶效应的考虑,2、构件侧移二阶效应（P 效应）的增大系数法,规范对侧移二阶效应的分析方法 计算机计算：“考虑几何非线性的弹性有限元法”手算：“层增大系数法”或“整体增大系数法”,增大系数法：是对未考虑P效应的一阶弹性分析得到的构 件杆端弯矩以及层间位移乘以增大系数。,Ms 引起结构侧移荷载产生的一阶弹性分析的构件端弯矩设计值；Mns 不引起结构侧移荷载产生的一阶弹

25、性分析的构件端弯矩设计值；1 一阶弹性分析的层间位移；s P效应增大系数，不同的结构该系数数值不同。,5.2.6 重力二阶效应的考虑,（1）框架结构柱,Nj 计算楼层第j列柱轴力设计值；D 所计算楼层的侧向刚度；h 计算楼层的层高。,G 各楼层重力荷载设计值之和；EcJd 结构的等效侧向刚度；H 结构总高度。,（2）剪力墙结构、框架剪力墙结构和筒体结构,此处的M即为已考虑侧移影响的弯矩设计值，绝对值较大端为M 2，绝对值较小端为 M 1。！,5.2.6 重力二阶效应的考虑,（3）排架结构柱,M0 一阶弹性分析柱端弯矩设计值；l0 排架柱的计算长度。,P效应：除排架柱以外的结构：M=CmnsM2

26、 排架柱：无此项。,小结,5.2.6 重力二阶效应的考虑,“二阶效应”增大了柱中某截面弯矩(P 效应)或柱端弯矩(P效应),考虑方法,P 效应：有限元法(计算机计算)或增大系数法(手算)；各结构都有。但对除排架柱以外的结构，求得的弯矩是中间结果M1或M2，构件的最终弯矩还需要考虑P修正。！对排架柱，此处求得的弯矩即作为最终设计弯矩。,计算过程 除排架柱以外的结构:根据P效应，由 M=Mns+sMs，=s 1 求弯矩，绝对值大者记为M2，绝对值小者记为M1；根据 P 效应，由 M=CmnsM2，求最终设计弯矩，进而进行截面设计。对排架柱：自己总结。,基本公式及适用条件 大小偏压破坏的设计判别 小

27、偏压计算公式的讨论,5.3 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,大偏心受压构件,5.3.1 基本公式及适用条件,计算简图 基本公式,适用条件,的处理方法,小偏心受压构件,5.3.1 基本公式及适用条件,计算简图,基本公式,取 时，三次方程，不便求解；取 时，二次方程，便于求解。,根据实测资料，钢筋应力s与接近直线关系；,ss 值的确定,为计算方便，规范取s与 之间为直线关系。,当x=b1，ss=0当x=xb，ss=fy根据这2点建立的经验公式。,5.3.1 基本公式及适用条件,小偏心受压构件,5.3.1 基本公式及适用条件,反向受压破坏时的计算,混凝土规范对反向受压的规定对采用

28、非对称配筋的小偏心受压构件，当轴向压力设计值 Nfcbh时,为防止 As 发生受压破坏，As应满足上式要求;按反向受压破坏计算时，取初始偏心距 ei=e0-ea，以考虑不利方向的附加偏心距。构件已进入全截面受压状态，混凝土等效压应力不考虑1 的影响而取用fc。,有两套公式，对于具体问题，用哪一套进行计算？受拉和受压钢筋面积未知无法用基本公式计算受压区高度思路：找界限偏心距 取界限状态 取最小配筋率,5.3.2 大、小偏心受压破坏的设计判别（界限偏心距）,大、小偏心受压破坏的设计判别,5.3.2 大、小偏心受压破坏的设计判别（界限偏心距）,当 ei0.3h0 时，可能为大偏压，也可能为小偏压，可

29、先按大偏压设计当 ei0.3h0 时，为小偏压，按小偏心受压设计,判别式的来源,大偏心受压构件,5.3.3 截面设计,以AsAs最小为补充条件,取 x=xb,取,As和As均未知，求As和As,已知As，求As,小偏心受压构件,5.3.3 截面设计,As和As均未知，求As和As,按大偏心受压重新计算,5.3.4 截面承载力复核,已知截面尺寸、材料强度等级，截面配筋以及截面的外力设计值M和N（或已知偏心距），求截面的承载力。,小偏心受压：,大偏心受压：,都需要解联立方程，比较麻烦。,以大偏心受压为例：,一种简便的方法,要求Nu，由于上述公式都有Nu,开始时两个皆不能用，可用湮灭的方法对Nu取矩

30、。,5.3.4 截面承载力复核,基本公式与适用条件 大小偏压的设计判别 N-M 关系曲线,5.4 矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,对称配筋的定义,5.4.1 基本公式及适用条件,大偏心受压构件,基本公式,适用条件,对称配筋的意义,偏压构件有时承受来自两个方向的弯矩作用，宜采用对称配筋。对于装配式柱来讲，采用对称配筋比较方便，吊装时不容易出错。对称配筋的偏心受压构件设计和施工都比较简便。,5.4.1 基本公式及适用条件,小偏心受压构件,基本公式,x 的近似计算公式,x=xh0,5.4.2 大、小偏心受压构件的设计判别,大小偏压均先按大偏压考虑,当 x xh0时，为大偏压,当 x

31、 xh0时，为小偏压,大偏心受压构件,5.4.3 截面设计,小偏心受压构件,5.4.4 截面承载力复核,截面承载力复核方法与非对称配筋时相同。当构件截面上的轴向压力设计值N与弯矩设计值M以及其他条件已知，要求计算截面所能承受的轴向压力设计值时，无论是大偏心受压还是小偏心受压，其未知量均为两个，可由基本公式直接求解。,5.4.5 矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算曲线,大偏压的 NMr 计算曲线,当,无量纲化,5.4.5 矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算曲线,大偏压的 NMr 计算曲线,NMr 计算曲线的Matlab源程序,%N-M relationship of compression me

32、mber with large eccentrictiy%r is reinforcement ratio of compressive bar;%h is height of beam;h0 is effective height of beam;%as1 is distance of compressive bar to the edge;%fy1 is strengh of compressive bar;fc is strengh of concreteh=500;as1=35;h0=465;fy1=300;fc=14.3;for r=0.002:0.002:0.018n=0:0.01

33、:1.8;m=-0.5*n.2+0.5*h/h0*n+r*(1-as1/h0)*fy1/fc;plot(m,n);hold on;endgrid on;axis(0 0.6 0 1.9);,5.4.5 矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算曲线,大偏压的 NMr 计算曲线,NMr 计算曲线,计算曲线的适用范围,5.4.5 矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算曲线,大偏压的 NMr 计算曲线,当,基本公式,无纲量化,变量代换,曲线方程,5.4.5 矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算曲线,大偏压的 NMr 计算曲线,考虑两种情况的Matlab源程序,h=500;as1=35;h0=465;fy1=300

34、;fc=14.3;for r=0.002:0.002:0.018n=2*as1/h0:0.01:0.550;m=-0.5*n.2+0.5*h/h0*n+r*(1-as1/h0)*fy1/fc;plot(m,n,y);hold on;nn=0:0.01:2*as1/h0;mm=0.5*(h0-as1)/h0*nn+r*(1-as1/h0)*fy1/fc;plot(mm,nn,r);hold on;endgrid on;axis(0 0.6 0 1.9);,5.4.5 矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算曲线,大偏压的 NMr 计算曲线,考虑两种情况的关系曲线,r=0.002,r=0.018,曲线,

35、直线,5.4.5 矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算曲线,小偏压的 NMr 计算曲线,基本公式,基本公式,5.4.5 矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算曲线,大小偏压的 NMr 计算曲线,考虑大小偏压两种情况的Matlab源程序,%N-M relationship of compression%member with large eccentrictiy%r is reinforcement ratio of%compressive bar;%h is height of beam;h0 is effective%height of beam;%as1 is distance of compr

36、essive bar%to the edge;%fy1 is strengh of compressive bar;%fc is strengh of concreteh=500;as1=35;h0=465;fy1=300;fc=14.3;beta1=0.8;kexib=0.550;for r=0.002:0.002:0.018n=2*as1/h0:0.01:kexib;,m=-0.5*n.2+0.5*h/h0*n+r*(1-as1/h0)*fy1/fc;plot(m,n,y);hold on;nn=0:0.01:2*as1/h0;mm=0.5*(h0-as1)/h0*nn+r*(1-as1/

37、h0)*fy1/fc;plot(mm,nn,r);hold on;nnn=kexib:0.01:1.8;kexi=(nnn+r*fy1/fc*kexib/(beta1-kexib)/(1+r*(fy1/fc)*(1.0/(beta1-kexib);mmm=kexi.*(1-0.5*kexi)-(0.5*h-as1)/h0)*nnn+r*(1-as1/h0)*fy1/fc;plot(mmm,nnn);hold on;endgrid on;axis(0 0.6 0 1.9);,5.4.5 矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算曲线,大小偏压的 NMr 计算曲线,对轴压的考虑,r=0.002,r=0.0

38、18,规范规定，偏压构件计算时，应计入轴向压力在偏心方向存在的附加偏心距 ea轴心受压时截面弯矩不为零,5.4.5 矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算曲线,大小偏压NMr 计算曲线的应用,大偏压的受弯承载力 随轴向压力的增大而增大，受压承载力 随弯矩的增大而增大。小偏压的受弯承载力 随轴向压力的增大而减小，受压承载力随弯矩的增大而减小。,大偏压构件，当轴向力不变时，弯矩越大所需纵筋越多；弯矩 不变时，轴力越小所需纵向钢筋越多。小偏压构件，当轴力值不变时，弯矩越大所需纵筋越多；当弯矩不变时，轴力越大所需纵筋越多。,大偏压的基本公式与适用条件 小偏压的基本公式与适用条件 I 形截面翼缘对计算公式的

39、影响,5.5 I形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,大偏心受压构件,5.5.1 基本公式及适用条件,计算简图(中和轴在受压翼缘内),基本公式,公式的适用条件,大偏心受压构件,5.5.1 基本公式及适用条件,计算简图(中和轴在受压翼缘外),基本公式,公式的适用条件,小偏心受压构件,5.5.1 基本公式及适用条件,计算简图(中和轴在距较远一侧的翼缘内),基本公式,大偏心受压构件,5.5.2 截面设计,设 xhf,按小偏压计算,根据 x 及 s 的不同分别计算,小偏心受压构件,5.5.2 截面设计,设 xhf,根据 x 及 s 的不同分别计算,小偏心受压构件,5.5.2 截面设计,受压构件的性能与设计,本章小结轴心受压：普通箍筋和螺旋箍筋柱偏心受压性能 两种破坏形态：受拉破坏（大偏心受压破坏）受压破坏（大偏心受压破坏）界限破坏正截面受压承载力计算 矩形截面非对称（对称）配筋计算 大偏心受压-重点：脱书能计算 小偏心受压 I形截面对称配筋计算,