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1、二项式定理（复习课）,二项式定理,(a+b)n=（n）,这个公式表示的定理叫做二项式定 理，公式右边的多项式叫做(a+b)n的，其中（r=0,1,2,n）叫做，叫做二项展开式的通项，通项是指展开式的第 项，展开式共有 个项.,展开式,二项式系数,r+1,n+1,知识小结,定理,剖 析,1.系数规律：,2.指数规律：,（1）各项的次数均为n；（2）二项和的第一项a的次数由n降到0，第二项b的次数由0升到n.,3.项数规律：,二项和的n次幂的展开式共有n+1个项,基本题型,定理,2.求展开式中的指定项或指定项的系数*,指定类型常见有以下几种：1、第n项2、常数项3、指数项4、有理项5、系数最大项,
2、1.用二项式定理求二项展开式（指数低于6次）,方法:应用通项公式,1.的展开式中，第五项是（）A.B.C.D.2.的展开式中，不含a的项是第（）A.7 项 B.8 项 C.9 项 D.6项,例 题,D,A,求指定的项,4.求二项式 的展开式中的有理项.,答案：,3.多项式(1-2x)5(2+x)含x3项的系数是（）A.120 B.-120 C.100 D.-100,B,1.（x-2)9的展开式中，第6项的二项式系数 是（）A.4032 B.-4032 C.126 D.-1262.若 的展开式中的第三项系数 等于6，则n等于（）A.4 B.4或-3 C.12 D.3,课堂操练,A,C,2.二项式
3、 的展开式中第三项系 数比第二项系数大44，求第4项的系数.,1.求(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5的展开式 中，x2的系数,提示：先用等比数列前n项和公式求和，再用 通项求系数,提示：由第三项系数比第二项系数大44先 求n，再由通项求第四项系数.,答案：-20,答案：165,思考题,求展开式,问题1,问题2,退出,分析：由 知，原式可变形为 再展开，比直接展开简便。,解：,退出,求指定项,问题3,退出,分析：第 k+1 项的二项式系数-第 k+1 项的系数-具体数值的积。,解：,退出,求特定项,问题4,退出,分析：常数项是含 的项，即不含 x 的项。,解：,
4、退出,求有理项,问题5,退出,项,解：,退出,4.求二项式 的展开式中的有理项.,答案：,求最大项,问题6,退出,思考题,分析：,解：,退出,例 题,(1)求 的展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项.,(2)求 的展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项.,解：（1）中间项有两项：,（2）T3，T7，T12，T13 的系数分别为：,例3 已知二项式(a+b)15（1）求二项展开式中的中间项；（2）比较T3，T7，T12，T13各项系数的大小，并说明理由。,例题选讲,分析：由 知，原式可变形为 再展开，比直接展开简便。,解：,退出,小 结,定理,应用,求展开式,求指定项,定理推导,定理特征,
