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1、,杜柏松 副教授，博士Email:,B,ridge,薄壁箱梁的,扭转和畸变理论,橋,拱橋,吊橋,斜張橋,桥梁基本形式（Basic forms of bridges),力或矩基本模式（Basic forms of Fs or Ms),內力,力,力矩,軸力,剪力,彎矩,扭矩,張力,壓力,箱梁截面受力特性,箱梁截面变形的分解,总变形,挠曲变形正应力m，剪应力m,横向弯曲横向正应力c,扭转变形自由扭转剪应力k，约 束扭转剪应力w，正应 力w,畸变变形正应力dw，剪应力dw，横向正应力dt,箱梁截面受力特性,变形及相应的应力,箱梁约束扭转应力,1、横截面纵向变形自由扭转时的变形,纵向纤维无应变、应力,约
2、束扭转时的变形乌曼斯基假定,约束扭转函数,薄壁箱梁的扭转和畸变理论,广义扇形坐标,面积元素,曲边扇形的面积,在,中取典型小区间,+d，小曲边扇形的面积近似为dA=r2()d.,2、约束扭转正应力,截面上出平面力的平衡,令,按此条件求得的,称主广义扇性矩,定义：,约束扭转双力矩,约束扭转惯矩,双力矩是指力矩M对距力矩平面r一点C的力矩，Mr 称为对C的双力矩。弯矩的横向不均匀分配就一定程度上反映了双力矩。双力矩是两个方向相反的力矩，且两个力矩平面之间有一段距离，故又会形成一个矩的概念,3、约束扭转剪应力,微元上Z方向力的平衡,根据截面内外力矩平衡计算,主广义扇性静矩,自由扭转,约束扭转增量,4、
3、约束扭转扭角微分方程,根据截面上内外扭矩平衡,翘曲系数,截面极惯矩,根据截面上纵向位移协调,合并两微分方程后得到,约束扭转的弯扭特性系数,常用边界条件,箱梁的畸变应力,1、弹性地基梁比拟法基本原理畸变角微分方程,弹性地基梁微分方程,弹性地基梁与受畸荷载箱梁各物理量之间相似关系,2、用弹性地基梁影响线计算畸变值弹性地基梁的弯矩与挠度影响线可以通过查表获得，根据比拟关系可以计算箱梁的畸变双力矩和畸变角,剪力滞,剪力滞效应,箱梁的剪力滞效应,1、矩形箱梁的剪力滞效应求解假定位移函数竖向位移：纵向位移：,纵向位移微分方程,纵向正应力,剪力滞系数,影响剪力滞效应的因素,1、截面纵桥向位置2、荷载形式3、
4、支承条件4、横桥向宽度5、截面形状跨宽比（L/2b）翼板总惯矩与梁总惯矩的比值（）,正剪力滞 负剪力滞,箱梁受力的数值分析,常用数值方法：梁格法适用于低高度扁箱梁折板理论适用于等高度箱梁有限条法适用于等高度箱梁板壳理论适用于薄壁箱梁有限元法适用于各种情况,T形梁翼板有效分布宽度,T梁有效分布宽度,无承托：B=+2有承托：B=+2+承托宽度,曲线桥,漳龙高速公路,曲线桥,弯拱桥,曲线桥,弯连续刚构,曲线桥,弯立交桥,曲线桥,弯立交桥,曲线桥,受力特点,由于曲率的影响，梁截面在发生竖向弯曲时，必然产生扭转，而这种扭转作用又将导致梁的挠曲变形，称之为“弯扭”耦合作用弯桥的变形比同样跨径直线桥大，外边
5、缘的挠度大于内边缘的挠度，曲率半径越小、桥越宽，这一趋势越明显,曲线桥,受力特点,弯桥即使在对称荷载作用下也会产生较大的扭转，通常会使外梁超载，内梁卸载弯桥的支点反力与直线桥相比，有曲线外侧变大，内侧变小的倾向，内侧甚至产生负反力弯桥的中横梁，是保持全桥稳定的重要构件，与直线桥相比，其刚度一般较大弯桥中预应力效应对支反力的分配有较大影响，计算支座反力时必须考虑预应力效应的影响,曲线桥,影响弯桥受力特性的主要因素,圆心角跨长一定，主梁圆心角的大小就代表了梁的曲率，圆心角越大，曲率半径就越小桥梁宽度与曲率半径之比宽桥的活载扭矩大，从而弯矩也大宽桥的恒载也产生扭矩荷载弯扭刚度比增大抗扭惯矩可以大大减
6、小扭转变形扇性惯矩,曲线桥,平面弯桥的设计计算,计算方法综述杆系结构力学+横向分布有限元法梁格法板壳单元,曲线桥,平面曲梁的变形微分方程,混凝土徐变,定义混凝土在不变荷载长期作用下，其应变随时间而继续增长的现象称为混凝土的徐变。特点 徐变的发展规律是先快后慢，通常在最初六个月内可完成最终徐变量的70-80%，第一年内可完成90%左右，其余部分在以后几年内逐步完成，经过2-5年徐变基本结束。,混凝土徐变,定义当荷载作用在混凝土构件上，试件首先发生瞬时弹性变形，随后，随时间缓慢地进一步增加变形，这种缓慢增加的变形称为混凝土称为徐变变形特点 徐变的发展规律是先快后慢，通常在最初六个月内可完成最终徐变量的70-80%，第一年内可完成90%左右，其余部分在以后几年内逐步完成，经过2-5年徐变基本结束。,混凝土徐变,应力条件初始加荷应力越大，徐变越大；加载时混凝土的龄期越短，徐变越大。在实际工程中，应加强养护使混凝土尽早结硬可减小徐变。内在因素骨料越坚硬，徐变越小；水灰比越大，水泥用量越多，徐变越大。环境因素受荷前养护的温度越高，湿度越大，水泥水化作用就越充分，徐变就越小；加荷期间温度越高，湿度越低，徐变就越大。,影响因素,Thank you!,
