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1、边坡稳定的极限平衡分析方法,极限平衡法,理论背景;计算方法;计算分析的电子表格,王仁，黄文彬，黄筑平，1992，塑性力学引论（修正版），北京大学出版社,ANALYTICAL APPROACHESThe method of inclined slices,(a)A four slice failure mode,initial estimate,Fo=1.047;(b)Results of the optimization search,Fm=1.013;(c)Result of the optimization search using 16 slices,Fm=1.006.,c98 kPa，
2、=30,0.0,q=111.4 kPa，,The Prandlts bearing capacity solution by the method of inclined slices(a)Initial estimate，=0.117;(b)Critical failure mode，=0.007,c30 kPa，=0,0.0,q=154.25 kPa，,Solutions to a Structural Mechanics ProblemA statically admissible stress field,Solutions to a Structural Mechanics Prob
3、lemA kinematically compatible deformation field,Constitutive Law,边坡稳定分析的下限解(近似)垂直条分法,土质边坡稳定分析,满足力和力矩平衡的严格方法简化方法 圆弧滑裂面-瑞典法,Bishop法 任意形状滑裂面-工程师团法，Lowe-Karafiath,边坡稳定极限平衡法（垂直条分法),力平衡方程,力矩平衡方程,力和力矩平衡方程的解Chen&Morgenstern,1983,合理性条件,Spencer 法,基本假定,力平衡,力矩平衡,有关参考文献,Chen,Zuyu and Morgenstern,N.R.1983Extensio
4、ns to the generailised method of slices for stability analysis.Canadian Geotechnical Journal,Vol.20,No.1,pp,.104-119.Morgenstern,N.R.and Price,V.1965 The analysis of the stability of general slip surface,Geotechnique,Vol.15,No.1，79-93.,瑞典法,Bishops 简化法,讨论:各种简化方法的局限性,工程师团法,Lowe&Karafiath Method,解答,仅满足
5、静力平衡条件的简化法,传递系数法,State of the art:Limit equilibrium and finite element analysis of slopes.Duncan,J.M.Journal of Geotechnical Engineering.1996.Vol.122,No.7,July.577-596.,对各种简化方法的讨论,传统的瑞典法在平缓边坡高孔隙水压情况下进行有效应力法分析时是非常不准确的。该法的安全系数在“=0”分析中是完全精确的，对于园弧滑裂面的总应力法可得出基本正确的结果。此法的数值分析不存在问题。,Bishop简化法在所有情况下都是精确的(除了遇
6、到数值分析困难情况外)，其局限性表现在仅适用于园弧滑裂面以及有时会遇到数值分析问题，如果使用 Bishop简化法计算获得的安全系数反而比瑞典法小，那么可以认为Bishop法中存在数值分析问题。在这种情况下，瑞典法的结果比 Bishop法好。基于这个原因，同时计算瑞典法和 Bishop法，比较其结果，也许是一个好主意。,仅使用静力平衡的方法的结果对所假定的条间力方向极为敏感，条间力假定不合适将导致安全系数严重偏离正确值。与其它考虑条间作用力方向的方法一样，这个方法也存在数值分析问题。,满足全部平衡条件的方法(如Janbu法，Spencer法)在任何情况下都是精确的(除非遇到数值分析问题)。这些方
7、法计算的成果相互误差不超过12%，相对于一般可认为是正确的答案的误差不会超过6%，所有这些方法都有数值分析问题。,实例 I:金河土堤稳定分析,不同处理方案获得的安全系数,考察瑞典法误差的一个算例,相应不同孔压系数和圆弧中心角的安全系数NOTE：Bishop 法,Sweden法,(a)ru=0.0;(b)ru=0.2;(c)ru=0.4;(d)ru=0.6;,泰安面板坝例,FS=l.44,FB=1.10,Relative difference=24%。,葛孝椿，1999,怀洪新河某堤段滑坡前的稳定分析与滑坡后的验证,岩土工程学报，21卷,1期，115-118,小浪底土石坝例,传递系数法,隐式,显
8、式,仅满足静力平衡条件的简化法,对传递系数法的讨论,1.当滑面较陡时土条侧向力倾角不合理2.滑裂面转折时土条侧向力倾角发生突变,考察瑞典法误差的一个算例,不同方法计算小浪底左岸出口边坡,边坡稳定分析的电子表格,边坡稳定通用条分法在确定土压力中的应用,Peck,R.Fifty years of lateral earth pressure.Design and Performance of Earth Retaining Structures,我们现在已经知道，土压力的分布是和变形特征相关联的。我们高度赞赏Terzaghi在这一问题上作出的杰出贡献。这一极有意义的发现是他在Robert大学所作的
9、香烟盒试验和麻省理工学院所作的大型模型试验中得到的。他通过这些试验说明，土压力的合力的作用点可以在上三分点和下三分点之间的任何一个位置。,ASCE Geotechnical Special Publication,No.25.1990,Terzaghi,K.and Peck,R.B.1967.Soil mechanics in engineering practice.John Wiley and Sons.New York.,Active Earth Pressurewith different type of support,太沙基派克建议Ka=0.65,土1土质边坡稳定分析法垂直条分法计
10、算机程序 STAB,The landslide of the Manwan Hydropower Project January 8,1989,Before failure,After failure,平面或圆弧滑动的实例,天荒坪,漫湾,Solutions to a Structural Mechanics ProblemA statically admissible stress field,Solutions to a Structural Mechanics ProblemA kinematically compatible deformation field,Constitutive
11、Law,塑性力学上限定理,刚塑性假定,弹性变形相对塑性变形可以忽略，可将塑性变形视为边坡的全部变形。,基本假定（二）,摩尔库仑相关联流动法则,基本假定（二）,边坡稳定分析的上限解斜条分法,极限平衡斜分条法 Sarmas Method(1979),ANALYTICAL APPROACHESThe method of inclined slices,(a)A four slice failure mode,initial estimate,Fo=1.047;(b)Results of the optimization search,Fm=1.013;(c)Result of the optimiz
12、ation search using 16 slices,Fm=1.006.,c98 kPa，=30,0.0,q=111.4 kPa，,The Prandlts bearing capacity solution by the method of inclined slices(a)Initial estimate，=0.117;(b)Critical failure mode，=0.007,c30 kPa，=0,0.0,q=154.25 kPa，,The landslide of the Manwan Hydropower Project January 8,1989,Before fail
13、ure,After failure,平面或圆弧滑动的实例,天荒坪,漫湾,这坡稳定分析的安全系数可以从下限和上限两个方向逼近:Flower Freal Fupper,Summary,传统的垂直条分方法,诸如 Morgenstern and Price 法(1965),提供一个下限解.,Summary,The methods of vertical slices has been successfully extended to the area of earth pressure analysis that accounts for different input of locations of earth pressure applications.,Summary,Summaries,采用斜条分的Sarma法(1979),提供了边坡稳定分析的上限解.这一方法可以通过虚功原理更为方便地求解.采用最优化方法可以精确的逼近理论解.,斜条分法已被成功地推广到地基承载力领域，可用于具有复杂地层和荷载条件。以往工作中所,Summary,
