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1、1,应用经济计量学,主讲 朱美玲,2,第三讲 非线性模型,Where there is will,there is way.,3,第一节 非线性模型 请带着以下问题学习,1、多元非线形模型的形式？2、模型的参数是如何计算的？3、掌握模型优劣的判断指标有哪些？4、模型优劣的尺度是什么？5、模型参数的经济解释,4,一、非线性回归模型含义,模型对自变量是非线性的；模型对变量系数是线性的；该类非线性模型可以通过变量代换变成线性的形式,5,二、常用的几个非线性回归模型,双对数模型半对数模型多项式模型双曲线模型,6,三、非线性回归模型常用形式,1、多项式模型 设定非线性回归函数的一种方法就是，使用X的多项
2、式。一般地说，设r表示回归中包含的X的最高次幂。示例讲义P75应该使用几次多项式?,7,三、非线性回归模型常用形式,2、多元双对数线性模型（双对数模型）Y取对数，X取对数。由于X和Y都取对数，因此这种情况被称双对数模型。第3个公式是模型的原型，第1、2是取对数后的形式。对数模型中ln(Y)是ln(X)的线性函数。,一元模型：ln(Y)=0+1 ln(X1)+u,二元模型：ln(Y)=0+1 ln(X1)+1 ln(X2）+u,8,三、非线性回归模型常用形式,3、对数线性模型 Y取对数，而X不取对数。在对数线性回归函数中，ln(Y)是X的线性函数。示例讲义P79,ln(Yi)=0+1 Xi+u,
3、9,利用复利公式如何测定增长率,复利公式,10,三、非线性回归模型常用形式 对数线性模型举例,11,三、非线性回归模型常用形式,4、线性对数模型 X取对数，而Y不取对数。在这个对数线性回归函数中，Y是ln(X)的线性函数。示例讲义P78,Yi=0+1ln(Xi)+u,12,三、非线性回归模型常用形式,5、倒数模型（双曲线）,13,四、回归模型系数的现实意义解释 非线性设定下X变量系数的经济解释,1、多项式回归模型,二次为例，X变化一个单位时，Y的变化值,14,四、回归模型系数的现实意义解释 非线性设定下X变量系数的经济解释,2、线性对数模型,0+1ln(X+X)-0+1ln(X)=1ln(X+
4、X)-ln(X)1(XX),Y=0+1ln(X),X变化一个单位时，Y的变化量,如果X变化l，那么XX=0.01 Y对应变化量是 0.011,15,线性对数模型微分变换,16,四、回归模型系数的现实意义解释 非线性设定下X变量系数的经济解释,3、对数线性模型,lnY=0+1X,X变化一个单位时，Y的变化量,如果使X改变1个单位，即X=1，那么YY改变1变换为百分数，X变化1个百分点，相对应于Y变化1001,ln(Y+Y)-ln(Y)=0+1(X+X)-(0+1X)=1X,17,对数线性模型微分变换,18,四、回归模型系数的现实意义解释 非线性设定下X变量系数的经济解释,4、双对数模型,0+1ln(X+X)-0+1ln(X)=1ln(X+X)-ln(X)1(XX),lnY=0+1ln(X),X变化一个单位时，Y的变化量,如果X变化l，那么XX=0.01，Y对应变化量是 1%；1 是Y关于X的弹性系数；,19,双对数模型微分变换,20,四、回归模型系数的现实意义解释 非线性设定下X变量系数的经济解释,
