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1、不确定度评定实例 9钢筋抗拉强度测量不确定度评定,1 概述1.1 目 的：评定12 mm圆形钢筋抗拉强度测量结果的不确定度。1.2 测量依据：GB/T 228-2002 金属材料 室温拉伸试验方法1.3 环境条件：室温（15-35）；湿度 80 RH；正常大气压。,1.4 测量仪器设备 液压万能材料试验机 型号 WE-300B 出厂编号；XXXX。技术指标：最大试验力 300 kN；示值误差1%。经XXXX省计量测试院检定合格，证书号XXXXX，在有效检定周期内使用。千分尺 型号XXXX;出厂编号XXXX;检定合格,在有效期内使用。1.5 被测样品及被测量；(1)被测物品是12 mm 圆形钢筋
2、；(2)被测量是抗拉强度 Rm。,1.6 测量方法：将被测12mm钢筋试棒正确地夹持在材料试验机的上、下夹头中，以一定的速率进行拉断力的测量。注意选择度盘，使拉断力在满刻度的1/51/3处。记录拉断力F。1.7 评定结果的使用：只要符合上述条件，一般可直接使用本不确定度评定的方法，但对于不同的测量结果应有不同的不确定度的值。,数学模型 抗拉强度Rm定义为试验过程中的最大拉力 F与初始截面积A之比。（2.1）式中，Rm 为抗拉强度（N/mm2）；F 为最大拉力值（N）；A 为试棒横截面积（mm2）；d 为试棒直径（mm）。试验的过程中应保持一定的温度和一定的应变速率，因此（2.1）式是在特定温度
3、和应变速率下的测量抗拉强度的数学模型。,测量不确定度来源被测量Rm的不确定度来源有：最大拉力值 F 的测量，urel(F),拉力机最大允差引起的最大拉力值F的测量不确 定度，采用 B 类评定方法。,拉力机度盘最小刻度的判读引入的测量不确定 度，采用B 类评定方法。试棒横截面积 A 的测量不确定度，u(d),千分尺校准引入的测量不确定度；,测量人员引入的测量不确定度。采用 B 类评定方法。,4 不确定度传播率利用不确定度传播率可给出由输入分量标准不确定度表示的的输出量标准不确定度。忽略应变速率和温度修正系数T的影响，输入量 F 与 d 互不相关，则输出量（被测量）Rm的相对标准不确定度为：(4.
4、1)式中:是最大拉力F测量引起的抗拉强度Rm的相对标准不确定度;是直径 d 的允差引起的抗拉强度Rm的相对标准不确定度。灵敏系数 c1=1；c2=2。,5 输入量的标准不确定度的评定5.1 输入量 F 测量的标准不确定度评定 输入量 F 有2个不确定度来源：最大拉力值 F 的测量不确定度，采用 B 类评定方法；拉力机度盘最小刻度的判读引入的测量不确定度，采用 B 类评定方法。,5.1.1 拉力机最大允差引起的最大拉力值F的测量重复性引入的相对标准不确定度uB1(F)评定 液压式万能试验机的最大允许示值误差为1.0%，测量值落在区间内的概率分布为均匀分布。区间半宽度a1=1.0%，包含因子k1=
5、。其相对标准不确定度uB1(F)：(5.1),5.1.2 拉力机度盘最小刻度的判读引入F值测量的相对标准不确定度uB2(F)评定 液压式万能试验机有多个度盘，设每个度盘有100个刻度，最大判读误差为0.2 刻度。测量值落在该区间内的概率分布为均匀分布，则区间半宽度a2=0.2%，包含因子k2=；其相对标准不确定度为：(5.2)必须指出，0.116%为读满刻度时的相对标准不确定度。应该按实际读数来计算相对标准不确定度，即(5.3),例如，读数为满刻度的1/5，则拉力机度盘最小刻度的判读引入F值测量的相对标准不确定度uB2(F)为：(5.4)5.1.3 输入量 F 测量的相对合成标准不确定度 uC
6、(F)的评定 不确定度分量uA(F)、uB1(F)和uB2(F)互不相关，采用方和根方法合成：(5.5),5.2 输入量d 测量的标准不确定度评定千分尺示值误差导致的不确定度 u1(d):若千分尺的最大允许误差为 3，以均匀分布估计，则，由操作人员引入的测量不确定度 u2(d):根据经验估计，由操作者引入的测量误差在10 范围内，以均匀分布估计，则，两者互不相关，用方和根法合成，(5.6),输出量（抗拉强度Rm）的标准不确定度的 评定 因为抗拉强度 Rm 的数学模型比较简单，不需要逐项评定其标准不确定度的分量，可以直接应用式(4.1)计算抗拉强度 Rm 的相对标准不确定度。将式(5.5)和式(
7、5.6)直接代入式(4.1)，得到抗拉强度 Rm 的相对标准不确定度uC(Rm)为：(6.1),7 抗拉强度Rm的扩展不确定度评定 根据惯例，取包含因子k2，被测量抗拉强度Rm之值分布的 95可望含于此区间：(7.1)8 抗拉强度Rm 测量结果报告8.1 测量结果 对1根12mm圆形钢筋最大拉力 F 测量结果为：F40.0 kN(8.1)用该钢筋的标称直径计算得到的截面积为A：(8.2),12 mm 圆形钢筋抗拉强度 Rm 测量结果可以计算得到：(8.3),8.2 测量不确定度报告 12mm圆形钢筋抗拉强度Rm=353.7N/mm2，相对扩展不确定度为：(8.4)或者为：(8.5)包含因子k2
8、，置信概率 p95%,几点讨论,1，本例没有考虑自由度问题。2，本例考虑某一个特定试样的抗拉强度，不可重复，不能采用 A 类评定。直径的测量也没有采用 A 类评定，即使如此，评定结果可看出，对结果的影响较小。3，如果目的是利用多根试样的结果，求其平均值做为某种钢材的特性，应考虑试样差异对结果的影响。4，如果试样为螺纹钢，其直径不能用量具直接测量，可以查取名义直径的允差，用 B 类评定由面积引入的不确定度分量。对结果的影响较大，不可忽视。5，经改造的材料试验机，使用测力仪表读取力值，经过校准后，其仪表准确度可达(0.30.5)%,如果比试验机的准确度等级高三倍以上，可以不考虑仪表的影响。,欢迎提出宝贵意见！于仲敏 编制于2006年03月2日,
