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1、1,2023年11月6日9时6分,高一数学第二章（函数）复习课,陆集宁,泉州市第一中学,函 数 的 图 象,首页,首页,欢 迎 莅 临 指 导,2,2023年11月6日9时6分,描点法,y=f(x+a),y=f(x-a),y=f(x)+b,y=f(x)-b,一、复习填空,3,2023年11月6日9时6分,一、复习填空,y-f(x),yf(-x),y-f(-x),y=x,4,2023年11月6日9时6分,y,O,x,x轴上方,x轴,y=f(x),y=|f(x)|,一、复习填空,5,2023年11月6日9时6分,偶,y轴,左,y轴,y=f(x),y=f(|x|),x,y,O,一、复习填空,6,20
2、23年11月6日9时6分,1为了得到 y=2x-3-1图象，只需把 y=2x图象上所有点(),A,二、基础练习题,(A)向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度(B)向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度(C)向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度(D)向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度,7,2023年11月6日9时6分,的图象是(),C,2函数y=x2-2|x|,1,x,y,O,x,1,y,O,1,x,y,O,1,x,y,O,(A),(B),(C),(D),g(x)=x2-2x,y=|x2-2x|,y=x2-2|x|,二、基础练习题,注意到x2=|x|2，函数y=|
3、x|2-2|x|，即 y=g(|x|)的形式,8,2023年11月6日9时6分,二、基础练习题,3函数f(x)=|log2 x|的图象是(),A,1,x,O,1,x,O,1,x,y,O,x,1,(A),(B),(C),(D),f(x)=|log2 x|,y=log2 x,y,y,y,O,9,2023年11月6日9时6分,（一）利用函数图象研究函数的性质,（二）利用函数图象解决方程与不等式问题,三、函数图像的应用,10,2023年11月6日9时6分,（一）利用函数图象研究函数的性质,解：,例1函数 的递减区间是，在(-2,1上的最小值是,把函数,的图象向左平移2 个单位，,向上平移 3个单位可得
4、函数,的图象，,在(-2,1上的最小值为：,-2,11,2023年11月6日9时6分,例2若奇函数f(x)在区间3，7上是增函数且最小值为5，则f(x)在,区间-7，-3上是(),(A)增函数且最小值为-5,B,(C)减函数且最小值为-5,3,7,5,-5,x,y,O,(B)增函数且最大值为-5,(D)减函数且最大值为-5,（一）利用函数图象研究函数的性质,12,2023年11月6日9时6分,例3k 为何值时，方程|2x-1|=k-x2 无解？有一解？有两解？,解：画出函数 y=|2x-1|与抛物线 y=k-x2的图象，,(i)当 k 0时，抛物线与 y=|2x-1|的图象无交点,(ii)当
5、k=0时，,(iii)当k 0时，,解析：问题转化为求 y=|2x-1|与 y=k-x2的图象交点的个数.,此时原方程有一解.,此时原方程有两解.,此时原方程无解.,抛物线与 y=|2x-1|的图象有两个交点，,抛物线与y=|2x-1|的图象只有一个交点，,y=2x,y=2x-1,y=|2x-1|,y=k-x2,如图所示,1,（二）利用函数图象解决方程与不等式问题,画板,13,2023年11月6日9时6分,f(x)=|log2 x|,1,O,例4,y,x,已知函数f(x)=|log2(x+1)|，g(x)=1-x2，定义函数F(x)：,当f(x)g(x)时，F(x)=f(x)；,当g(x)f(
6、x)时，F(x)=-g(x).,则F(x)(),(B)有最小值为-1，无最大值,(D)有最大值为1，无最小值,f(x)=|log2(x+1)|,g(x)=1-x2,B,f(x)=log2 x,(C)有最大值为2，无最小值,(A)有最小值为0，无最大值,F(x)的图像是图中3条深蓝色曲线的组合,（二）利用函数图象解决方程与不等式问题,M,-1,14,2023年11月6日9时6分,简单化，抽象问题具体化，,四、小结:,本节主要复习了函数图像的简单变换和利用函数图像,的函数的图像。这是同学们要掌握的一个基本功.,解决一些函数、方程与不等式问题的方法.,把我们已学过的基本初等函数的图像（如一次、二次,
7、和反比例函数，指数、对数函数的图像）进行一些简单变,换（如平移、对称和旋转变换等）,利用函数图像解决一些函数、方程与不等式问题的方,法.,可以作出一些较为复杂,重点在于“以形助数”，通过“以形助数”使得复杂问题,从而起到优化解题途径的目的.,15,2023年11月6日9时6分,五、作业:,提纲：1-3题,导学：P.72 4,5,9 P.82 9,10,16,2023年11月6日9时6分,谢 谢！,制作：陆集宁版本：v 2.81，时间：2005、12、2班级：高一（6）班,17,2023年11月6日9时6分,谢 谢！,制作：陆集宁版本：v 2.81，时间：2005、12、2班级：高一（6）班,1
8、8,2023年11月6日9时6分,1,2,若f(x+2005)=x2-4x+5，则函数f(x)的值域为,分析：由f(x+2005)的解析式求f(x)的解析式运算量较大.,但这里我们注意到y=f(x)与y=f(x+2005)的图象仅仅是左右平移关系，,它们的值域是相同的。,由f(x+2005)=,得值域为,即f(x)的的值域是,x2-4x+5=(x-2)2+1,思考题:,19,2023年11月6日9时6分,五、作业:,导学：P.72 4,5,9 P.82 9,10,20,2023年11月6日9时6分,谢 谢！,制作：陆集宁版本：v 2.81，时间：2005、12、2班级：高一（6）班,21,20
9、23年11月6日9时6分,谢 谢！,制作：陆集宁版本：v 2.81，时间：2005、12、2班级：高一（6）班,22,2023年11月6日9时6分,f(x)=3+log 2 x 的图象与g(x)的图象关于 对称，则,2把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题若函数,函数g(x)=,(注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可),x轴,-3-log2 x,思考题,y,0,x,y=x,23,2023年11月6日9时6分,f(x)=3+log 2 x 的图象与g(x)的图象关于 对称，则,2把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题若函数,函数g(x)=,(注：填上你认为可以成为真命题的一种情
10、形即可),y轴,3+log2(-x),思考题,y,0,x,y=x,24,2023年11月6日9时6分,f(x)=3+log 2 x 的图象与g(x)的图象关于 对称，则,2把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题若函数,函数g(x)=,(注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可),原点,-3-log2(-x),思考题,y,0,x,y=x,25,2023年11月6日9时6分,f(x)=3+log 2 x 的图象与g(x)的图象关于 对称，则,2把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题若函数,函数g(x)=,(注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可),y=x,2x-3,思考题,y,0,x,y=x,26,2023年11月6日9时6分,-2,2,且f(2)=0，则使得f(x)0的x的取值范围是(),3若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(-,0上是减函数，,D,(A)(-,2)(B)(2,+)(C)(-,2)(2,+)(D)(-2,2),思考题:,作业,27,2023年11月6日9时6分,高一数学第二章（函数）复习课,陆集宁,泉州市第一中学,函 数 的 图 象,首页,首页,欢 迎 莅 临 指 导,
