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1、经济计量方法与模型Techniques and Models of Econometrics,中南大学商学院,Business School,Central South University,第四章 联立方程模型与识别问题,4.1 联立方程模型的一般概念 例：农产品的需求供给模型一、变量1 变量分为解释变量和被解释变量；2 变量分为内生变量和外生变量；前定变量（先决变量）包括滞后内生变量和外生变量。,二、参数 1 显含参数：2 隐含参数：的分布参数：三、随机扰动项或随机误差项四、方程式 1 行为方程：消费函数，投资函数；2 技术方程：生产函数：3 制度方程：销售税金=税率销售收入 4 定义方程
2、：Y=C+V+M；净投资=资本存量的变动 5 均衡方程：供给=需求,4.2 联立方程模型的结构式和简化式,一、模型的结构式（Structural Form）根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接关系结构的经济计量学方程系统称为结构式模型。模型中每个随机方程式相应的内生变量表示为其他内生变量、前定变量和随机扰动项的函数，称为结构式方程。,二、模型的简化式（约简式，Reduced Form）模型的简化式方程就是，把原来模型中的内生变量表示为前定变量和随机扰动项的函数。三、结构式方程与简化式方程的比较 1简化式参数一般是结构式参数的非线性 函数；2简化式方程的随机扰动项一般是结构式 方程随
3、机扰动项的线性函数；,3前定变量相应的结构式参数仅表示该前定 变量对内生变量的直接影响；而该前定变量相应的简化式参数却表示它对内 生变量的总的影响，即直接影响加上间接影响。,例：农产品的需求供给模型（结构式模型）,模型的简化式：,Q,Y,P,外生变量Y的简化式参数（Y 对 Q的全部影响）：,4.3 联立方程模型的识别,一、识别问题的提出 需求函数：供给函数：均衡方程：,有 n 组数据（），采用OLS法，可得：模型中的结构方程不具有确定的（唯一的）统计形式。,1识别的定义 在不同的教科书中，分别给出了识别的3种定义：（1）如果联立方程模型中某个结构方程不具有确定的统计形式，则称该方程为不可识别。
4、（2）如果联立方程模型中某些方程的线性组合可以构成与某一个方程相同的统计形式，则称该方程为不可识别。（3）根据参数关系体系，在已知简化式参数估计值时，如果不能得到联立方程模型中某个结构方程的确定的结构参数估计值，则称该方程为不可识别。,以上3种定义，应该以第1种定义作为识别的基本定义。其他两种表述实际上是判断识别与否的方法。下面按第 3 种定义来判断识别与否，即结构式方程参数的估计值能否从已知的简化式参数估计值得出。如果能够得出，我们就断言该结构方程是识别的；如果不能得出，就断言该方程是不可识别的或不足识别的。2 识别问题的几个例子（1）不足识别（Under Identification，不可
5、识别）,，的数值。,说明：模型中每个需要估计其参数的随机方程都存在识别问题。如果一个模型中的所有随机方程都是可以识别的，则认为该联立方程模型系统是可以识别的。某一个随机方程是识别的，意味着当给定有关变量的样本观测值，其参数具有确定的估计量。这包括两种情况：一是只有一组参数估计量；二是具有有限组参数估计量。如果某一个随机方程具有一组参数估计量，则称其为恰好识别；如果某一个随机方程具有多组参数估计量，则称其为过度识别。,（2）恰好识别（Exact Identification，正确识别）作需求曲线、供给曲线图，注意均衡点（）的轨迹。简化式方程：,在供给方程中，加上解释变量R（气候条件），得到：,（
6、3）过度识别（Over Identification）如果某随机方程具有多组参数估计量，称其为过度识别。在需求方程中，再添加一个解释变量 W（财富）得到：,多解：,二、识别的规则 引进记号：M，K：模型中内生变量的个数、前定变量的个数；m，k：某特定方程中内生变量的个数、前定变 量的个数。1能识性的阶条件（必要条件）在一个有M个方程的联立模型中，为了使一个方程得以识别，则从该方程中排除的前定变量的个数不得少于包含在该方程中的内生变量的个数减1，亦即,（1）不足识别的例子:M=2，K=0 方程（1）：m=2,k=0 Kk=0 m1=1（2）恰好识别的例子 方程（1）：M=2，K=1 m=2,k=
7、1 Kk=0 m1=1 方程（2）：m=2,k=0 Kk=1=m1,2 能识性的秩条件（充要条件）在一个由M个方程组成的模型中，所谓某个方程是识别的，当且仅当根据不包含在该方程中但又包含在该模型的其它方程中的变量的系数，至少能组成一个非零的（M1）阶行列式。例：内生变量：Y1，Y2，Y3 前定变量：X1，X2，X3,计算步骤：（1）把方程组写成表格形式,（2）把出现在所识别的方程中的行的系数划掉；（3）把所考察方程的非零系数所在的列也划掉；,（4）对剩下的系数所组成的矩阵，计算所有可 能的（M1）阶行列式|A|。如果其中至少有一个非零行列式，则所讨论的方程就是可识别的；如果所有可能的（M1）阶
8、行列式都等于零，则所考察的方程就是不可识别的。方程（1）：方程（1）可以识别。,方程（2）：矩阵，方程（2）可以识别。方程（3）：矩阵，方程（3）不可识别。,3 能识性的一般规则（1）如果Kk m1，且矩阵A的秩为M1，则该方程就是过度识别的；（2）如果Kk=m1，且Rank(A)=M1，则该方程就是恰好识别的；（3）如果Kk m1，但Rank(A)M1，则该方程就是不可识别的；（4）如果Kk m1，则该结构式方程是不可识别的。,4实际应用中的经验方法 在建立模型时，为保证模型的可识别性，应遵循如下原则：在建立某个结构方程时，要使该方程包含前面每一个方程中都不包含的至少 1 个变量（内生变量或前定变量）；同时使前面每一个方程中都包含至少 1 个该方程所未包含的变量，并且互不相同。,
