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1、Lingo,计算机学院张亚玲,数学规划软件,某公司有6个建筑工地，位置坐标为(ai,bi)(单位：公里)，水泥日用量di(单位：吨）,假设：料场和工地之间有直线道路（1）现有2料场，位于A(5,1)，B(2,7)，记(xj,yj)，j=1,2，日储量ej各有20吨。制定每天的供应计划：即从A,B两料场分别向各工地运送多少吨水泥，使总的吨公里数最小。,例 选址问题,决策 目标 约束,解：,决策变量：料场j到工地i的运量 cij 12维线性规划模型？lingo表达式？,目标：吨公里,约束：需求 供应,建筑工地位置坐标(ai,bi)、水泥日用量di：对每个建筑工地（6个）都有一个对应的值都是一个由6
2、个元素组成的数组是已知的料场位置坐标(xj,yj)、日储量ej对每个料场（2个）都有一个对应的值都是一个由2个元素组成的数组目前是已知的料场到建筑工地的供应计划 c i j 对每个料场与建筑工地之间（62）都有一个对应的值是一个62 个元素组成的矩阵是未知数LINDO无数组，每个变量输入麻烦,（1）Lingo的集合Set下标集合,100个工地？,1、Lingo的集合Set及其属性,（2）集合Set及其属性,定义数组下标集合demand/1.6/表示6个建筑工地a,b,d称为该集合的属性表示坐标(ai,bi)、水泥日用量di定义数组下标集合supply/1.2/表示6个建筑工地该集合的属性x,y
3、,e表示坐标(xj,yj)、日储量ej 定义数组下标集合link(demand,supply)表示62个料场到建筑工地的连接该集合的属性c表示每个料场与建筑工地之间供应计划c i j,1到6的整数,建立下标集合,（3）Lingo 建模语言集合段 数据段,需求点的位置,供需量,sets:demand/1.6/:a,b,d;supply/1.2/:x,y,e;link(demand,supply):c;endsets,data:a=1.25,8.75,0.5,5.75,3,7.25;b=1.25,0.75,4.75,5,6.5,7.75;d=3,5,4,7,6,11;e=20,20;x,y=5,1
4、,2,7;enddata,赋值,需求,供应,连接,LINGO建模语言也称为矩阵生成器（MATRIX GENERATOR）。类似DEMAND 和SUPPLY直接把元素列举出来的集合，称为基本集合(primary set),而把LINK这种基于其它集合而派生出来的二维或多维集合称为派生集合(derived set)。由于是DEMAND 和SUPPLY生成了派生集合LINK，所以DEMAND 和SUPPLY 称为LINK的父集合。,建立 下标集合,例3选址问题,需求点的位置,供需量,sets:demand/1.6/:a,b,d;supply/1.2/:x,y,e;link(demand,supply
5、):c;endsets,data:a=1.25,8.75,0.5,5.75,3,7.25;b=1.25,0.75,4.75,5,6.5,7.75;d=3,5,4,7,6,11;e=20,20;x,y=5,1,2,7;enddata,赋值,需求,供应,连接,基本集合,派生集合,目标：吨公里,例3 选址问题,min=sum(link(i,j):c(i,j)*(x(j)-a(i)2+(y(j)-b(i)2)(1/2);,sets:demand/1.6/:a,b,d;supply/1.2/:x,y,e;link(demand,supply):c;endsets,约束：非负,for(demand(i):
6、sum(supply(j):c(i,j)=d(i););for(supply(j):sum(demand(i):c(i,j)=e(j););,约束：需求供应,OK,目标与约束段,MODEL:Title Location Problem;sets:demand/1.6/:a,b,d;supply/1.2/:x,y,e;link(demand,supply):c;endsetsdata:a=1.25,8.75,0.5,5.75,3,7.25;b=1.25,0.75,4.75,5,6.5,7.75;d=3,5,4,7,6,11;e=20,20;x,y=5,1,2,7;enddatainit:endi
7、nitmin=sum(link(i,j):c(i,j)*(x(j)-a(i)2+(y(j)-b(i)2)(1/2);for(demand(i):sum(supply(j):c(i,j)=d(i););for(supply(j):sum(demand(i):c(i,j)=e(j););END,集合段,数据段,初始段,供应约束,需求,需求点的位置,供需量,供应,初始点,目标,需求约束,连接,结果：总吨公里数为136.2,定义集合,输入数据,使用集合,（2）改建两个新料场需要确定新料场位置(xj,yj)和运量cij，使总吨公里数最小。,例1 选址问题进一步讨论,作业练习,作业练习,2、使用集合循环函数求解,其中,
