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1、2.2.1 向量减法运算及其几何意义,向量的加法:,三角形法则:首尾相接,连端点;平行四边形法则:起点相同连对角.,当两向量共线时,三角形法则适用,平行四边形法则不适用;当向量不共线时,向量加法的三角形法则和平行四边形法则是一致的。,用几何作图来定义的.,abba,(ab)ca(bc),练习:判断下列命题是否正确。,如果模不相等的非零向量 与 的方向相同或相反,那么 的方向必与 其中之一的方向相同;,ABC中,必有;,若,则A、B、C为一个三角形的三个顶点;,若 均为非零向量,则 与 一定相等.,3.相反向量的定义?,向量减法运算及其几何意义,思考1:在实数的运算中,减去一个数等于加上这个数的
2、相反数.据此原理,向量ab可以怎样理解?,思考2:两个向量的差还是一个向量吗?,向量减法的定义:向量a加上向量b的相反向量,叫做a与b的差向量。求两个向量的差的运算叫做向量的减法,对于向量a,b,c,若a+cb,则c等于什么?,定义:aba(b).,向量减法可看作向量加法的逆运算,思考1:设向量a与b不共线,作=a,=b,以OA、OC为两邻边作平行四边形,则=ab.,探究(二):向量减法的几何意义,思考2:设向量a与b不共线,作=a,=b,由 可得什么结论?,思考:三个向量的起点、终点的关系?,三角形法则的作图特点:起点相同连终点,被减向量定指向.,(1),(2),A,B,A,B,练习,小结作业,1.向量的减法运算与加法运算是对立统一的两种运算.,2.用三角形法则求两个向量的差向量,要注意起点相同的条件,差向量的方向要指向被减向量的终点.这个法则对共线向量也适应.,3.如果ab=c,则a=cb,这是向量运算的移项法则,它与实数运算的移项法则完全一致,体现了数学的和谐美.,