《线性代数》第三章向量空间.ppt

上传人:牧羊曲112 文档编号:6528661 上传时间:2023-11-09 格式:PPT 页数:8 大小:224.16KB
返回 下载 相关 举报
《线性代数》第三章向量空间.ppt_第1页
第1页 / 共8页
《线性代数》第三章向量空间.ppt_第2页
第2页 / 共8页
《线性代数》第三章向量空间.ppt_第3页
第3页 / 共8页
《线性代数》第三章向量空间.ppt_第4页
第4页 / 共8页
《线性代数》第三章向量空间.ppt_第5页
第5页 / 共8页
点击查看更多>>
资源描述

《《线性代数》第三章向量空间.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《线性代数》第三章向量空间.ppt(8页珍藏版)》请在三一办公上搜索。

1,五.内积、正交化、正交矩阵.,1.向量的内积、长度、夹角。2.Schmidt正交化、单位化法。3.正交矩阵。,1.向量的内积、长度、夹角,定义1:n维实向量,称,为向量 与 的内积。,若 为行向量,则,2,向量内积的性质:,线性性,对称性,等号成立当且仅当,正定性,3,把向量单位化:,考虑,向量长度的性质:,(2)齐次性:,(3)柯西施瓦兹不等式:,(4)三角不等式:,4,非零向量 和 的夹角余弦:,注:(1)零向量与任何向量都正交。(2)定义了内积的向量空间称为欧氏空间。,5,2.Schmidt正交化、单位化法。,定义5:,正交单位向量组:(标准正交向量组),即,定理:正交向量组是线性无关的。,schmidt正交化、单位化法:,例:书p100,6,3.正交矩阵,定义6:,A是一个n阶实矩阵,若,则称A为正交矩阵。,定理:设A、B都是n阶正交矩阵,则,或,也是正交矩阵。,也是正交矩阵。,7,证明:设,将A按列分块,设,A是正交矩阵,8,即,即A的列向量组是单位正交向量组。,注:n个n维向量,若长度为1,且两两正交,责备以它们为列(行)向量构成的矩阵一定是正交矩阵。,练习:书p105 3.21,

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 生活休闲 > 在线阅读


备案号:宁ICP备20000045号-2

经营许可证:宁B2-20210002

宁公网安备 64010402000987号