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1、1.1.3集合的基本运算全集补集,实验高中 冯晓强,【教学目标】1、了解全集的意义，理解补集的概念2、能用韦恩图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用3、进一步体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力。【教学重难点】教学重点：会求给定子集的补集。教学难点：会求给定子集的补集。,U,知识铺垫,根据上节课学习到的内容，观察下面的Venn图，试说明集合之间的关系.,知识学习,1.全集,一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集(universe set)，通常记作U.,注意：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，它含有与所
2、研究问题有关的各个集合的全部元素.因此全集因问题而异.例如在研究数集时，常常把实数集看作全集.,2.补集,对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A的补集（complementary set），记作CUA，即,可用Venn图表示为,知识创新,1.表示全集和补集的三种数学语言互译.,文字语言,符号语言,图形语言,2.集合的基本运算：交、并、补的两条运算性质,U,知识强化,练习1 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，B=1，3，5，7求A(CUB)，(CUA)(CUB).,解：由题意可知 CUA=1，3，6，7，CUB=2，4，6，则A(CUB)=2，4，(CUA)(CUB)=6.,练习2 设集合A=x|(x-3)(x-a)=0,aR,B=x|(x-4)(x-1)=0，求AB，AB.,解：由题意可知B=1，4，A=a，3若a=1，则AB=1，3，4，AB=1，若a=4，则AB=1，3，4，AB=4，若a=3，则AB=1，3，4，AB=，若a1，且a4，a3，则 AB=1，3，4，a，AB=，,小结,本节我们在集合的并、交两种基本运算的基础上学习了全集和补集的概念，在掌握概念的基础上能够熟练运用自然语言、符号语言、图形语言来表示和理解集合的全集和补集以及并集、交集的综合运算.,作业布置,本节课学案预习下一节。,再见,
