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1、一元一次方程复习,知识回顾 1,1、方程的有关概念,（1）方程：（2）一元一次方程：,2、等式的基本性质：,含有未知数的等式叫做方程,只含有一个未知数且未知数指数是一次的方程,（1）等式两边同时加上或减去同一个代数式，所得结果仍是等式,（2）等式两边同时乘同一个数或除以一个不为零的数，所得结果仍是等式。,小练笔（A）,2、已知等式3a=2b+5,则下列等式中不一定成立的是（）,A,B,C,D,1、下列式子中是一元一次方程的是（）,A 1个,B 2个,C 3个,D 4个,C,B,这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法。,4.5,5,5.5,6,6.5,可以知道 x=4 是方程 的解,列
2、表如下：,使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.,7,5,判断你所选的 t 的值是否是 2t17t 的解？,（1）t2（2）t2,练一练：,你能概括出如何检验一个数是不是方程的解的步骤吗？,解方程：,解：去分母，得,上述解方程的过程中，是否有错误？答：_；如果有错误，则错在_步。如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程：,有错误,辨一辨：,知识回顾2,归纳解一元一次方程的基本步骤：（1）去分母（每一项都要乘最小公倍数）（2）去括号（注意是否变号）（3）移项（要变号）（4）合并同类项（5）系数化1,即时练,知识回顾3,一元一次方程的实际应用重点：找等量关系列方程难点：审题找准等量关
3、系，巧妙设未知量,（1）和差倍分问题：,要注意弄清题中的数量关系及运算顺序,例1：一桶煤油连桶重8公斤，用去一半煤油后，连桶重4.5公斤，求桶中原有煤油多少公斤及桶重。,分析：相等关系为,用去的煤油的重量余下的油量及桶重原来连桶带油的重量,解：设原有煤油x公斤 依题意得,解之得 x=7,则桶重为 8x=1,答：原有煤油7公斤，桶重为1公斤。,（2）形积变换问题,注意一般要从变换前后图形的面积或体积关系两个方面寻找相等关系。,例2：一个长方形的长比宽多2，若把它的长和宽分别增加3，则面积增加452，求原长方形的长与宽。,分析：若设原长方形的宽为x 厘米，画图如下,x,X+2,X+3,(X+2)+
4、3,可知相等关系为：,原长方形的面积45 2 新长方形的面积,解：设原长方形的宽为x 厘米，则其长为（x+2)厘米。依题意得,解之得 x=5,则原长方形的长为 x+2=7,答：原长方形的长为7，宽为5。,（3）行程问题,基本关系式：若两人自两地同时出发，速度分别为V1和V 2，所用时间为t,则,(1)、若两人同向而行，则有（V1+V2)t=S,(2)、若两人同向而行，则有（V1V2)t=S,例3：某市举行环城自行车赛，开赛23小时后，最快者追上最慢者，若两人速度之比为10:7，环城一周为9千米，求两人的速度分别是多少？,分析：由图示可知，相等关系应为,最快者走的路程最慢者走的路程环城一周的路程
5、,解：设最快者的速度为10 x 千米时，则最慢者的速度为7x 千米时。,依题意得,解之得 X=4.5,答：最快者的速度是45千米时，最慢者的速度为31.5千米时。,则 10 x=45,7x=31.5,（4）劳力调配问题,例4：甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？,分析：若设应分给甲仓库粮食X吨，则数量关系如下表,故相等关系为：甲仓库现有粮食的重量2乙仓库现有粮食的重量,解：设应分给甲仓库粮食X吨，则应分给乙仓库粮食（15X)吨。,依题意得,解之得 X11,则 15X4,答：应分给甲仓库11吨粮食，分给乙仓库4吨粮食
6、。,五、工程问题,注意若没有说明工作总量，则把总量视为单位1，此时的工作效率是一个分数。,例5：一个工人加工一批零件，限期完成，若他每小时做10个，到期可超额完成3个，若每小时做11个，则可提前1小时完成任务，问他共要加工多少个零件，限期多少小时完成？,分析：相等关系为,按第一种工作效率所做的零件数按第二种工作效率所做的零件数,解：设限期X小时完成，则依题意得,解之得 X8,则零件总数为 10X377,答：共要加工零件77个，限期8小时完成。,（6）、利率问题,基本关系式：利润售价进价（或 利息本息和本金）,利润率,100%,售价进价（1利润率）（或 本息和本金（1利率）,例6：某公司存入银行
7、甲、乙两种不同性质的存款，甲种存款的年利率为1.4%，乙种存款的年利率为3.7%，一年后该公司共得利息6250元，问两种存款各为多少元？,分析：相等关系为,甲种存款的利息乙种存款的利息总利息,解：设甲种存款为X万元，则乙种存款为（20X）万元。,依题意得,1.4%X+3.7%(20-X)=0.625,解之得 X 5,则 20X=15,答：甲种存款为5万元，乙种存款为15万元。,（7）、数字问题,要理解十进制整数的表示方法,例7：一个两位数的十位上的数是个位上的数的两倍，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小36，求原两位数。,分析：题中数量关系如下表（若设原数的个位数字为X）,解：设原
8、两位数的个位数字为X，则其十位数字为2X。,列出方程为,(10X+2X)+36=20X+X,解之得 X4,则原数的十位数字为 2X8,答：原两位数是84。,可知相等关系为：原两位数36新两位数,思考题：,一个大人一餐能吃四个面包，四个小孩一餐只吃一个面包，现有大人和小孩共100人，一餐刚好吃100个面包，问其中大人和小孩各有多少？,解：设其中有大人X人，则有小孩（100X）人,依题意得,解之得 X20则 100X80,答：有大人20人，小孩80人。,一展身手,1、三个连续奇数的和为75，求这三个数为（）,23 25 27,61,(x-2)+x+(x+2)=75,10(x+5)+x=8(x+5)+x+5,课外延伸,2、在甲处劳动的有28人，在乙处劳动的有18人，现在另调20人去支援，要使在甲处的人数为乙处人数的2倍，应调往甲乙两处各多少人？,谢谢各位，再见！,
