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1、与三角形有关的线段（第2课时）,分水中学八(1)班,理解三角形的高、中线与角平分线等概念;会用工具画三角形的高、中线与角平分线。了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别相交于一点。理解三角形的稳定性，并能用其解释生活中的实际例子。,动手做一做,请同学们准备好三角板、直尺,你还记得怎样过直线外一点画已知直线的垂线吗？,M,动手做一做,l,M,动手做一做,过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?,三角形的高,从三角形的一个顶点向它的对边所在直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高，简称三角形的高。,A,B,C,线段AD是BC边上的高,三角形的高,三角形的高是一条线段而不是直线
2、，它的两个端点分别是顶点和垂足。垂线是直线，高是线段。,A,B,C,线段AD是BC边上的高,动手做一做,任意画一个锐角ABC，请你自己画出BC边上的高AD，D为垂足。注意标明垂足的字母和垂直的符号。,A,B,C,D,动手做一做,每个人再画出这个锐角三角形的三条高。这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果和你的同学进行交流。,三条高在三角形的内部还是外部？三条高还有没有其他的特点？,锐角三角形的三条高,锐角三角形的三条高交于三角形内同一点。锐角三角形的三条高都在三角形的内部。,A,B,C,D,E,F,动手做一做,每个人再画一个直角三角形。画出这个三角形的三条高。这三条高之间有怎样的位置关系？将你
3、的结果和你的同学进行交流。,三条高在三角形的内部还是外部？三条高还有没有其他的特点？,直角三角形的三条高,直角三角形的三条高交于直角顶点。,A,B,C,D,直角边BC边上的高是_;,AB,直角边AB边上的高是;,CB,斜边AC边上的高是_。,BD,动手做一做,每个人再画一个钝角三角形。画出这个三角形的三条高。这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果和你的同学进行交流。,三条高在三角形的内部还是外部？三条高还有没有其他的特点？,画钝角三角形的高,A,B,C,D,这么画,钝角三角形的三条高,有两条高在三角形的外部。钝角三角形的三条高不相交于一点。钝角三角形的三条高所在直线交于一点。,A,B,C,D
4、,E,F,O,小结：三角形的高,三角形三条高所在直线交于一点,3,1,1,相交,相交,不相交,三角形内,直角顶点,三角形外,小结：三角形的高,AD是 ABC的高,BDA=CDA=90,三角形的中线,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形这边的中线。,D,AD是BC边上的中线,三角形的中线,D,AD是 ABC的中线,动手做一做,任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?,D,E,F,O,三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部,三角形的角平分线,在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交。这个角的顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分
5、线。,A,B,C,D,1,2,1=2,AD是 ABC的角平分线,三角形的角平分线,AD是 ABC的角分线,A,B,C,D,1,2,1=2,三角形的角平分线与角的平分线有什么 区别？,动脑想一想,三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线,动手做一做,任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形的三条角平分线,你发现了什么?,A,C,B,F,E,D,O,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部,小结：高、中线、角分线,工程建筑中经常采用三角形的结构，比如下面的钢架。,动脑想一想,窗框未安装好之前，木工师傅常常现在窗框上斜钉一根木条。,动手做一做,用三根木条钉成一个三角形木架，然
6、后扭动它，它的形状会改变吗？用四根木条钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？,动手做一做,将四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,这时木架的形状还会改变吗?,三角形的稳定性,三角形的三条边一旦确定，三角形的形状就唯一确定了，这就是三角形的稳定性。四边形不具有稳定性，但是斜钉一根木条之后，四边形变成两个三角形，因此不会变形了。,三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。,生活中的应用,学完本节课你应该知道,与三角形有关的线段,三角形具有稳定性,锐角三角形的高,三角形的中线,数学语言表示法,三角形的角平分线,三条线的位置关系,高,三角形的稳定性,直角三角形的高,钝
7、角三角形的高,四边形具有不稳定性,动笔练一练,如图，ABC中，AB边上的高是，BC边上的高是，AC边上的高是。,CF,AE,BD,动笔练一练,如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形若AD是ABC的中线，则下列结论中错误的是（）A.AD平分 BAC B.BD=2DC C.AD平分BC D.BC=2DC,B,A,动笔练一练,下列结论三角形的角平分线、中线、高都是线段直角三角形只有一条高三角形的中线可能在三角形外部三角形的高都在三角形内部其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,A,动笔练一练,在ABC中，B=45，BAC=60，AD是三角形的角平分线。求 CAD的度数。,动笔练一练,下列图形中哪些具有稳定性？,
