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1、一元一次方程的应用,龙港九中 刘教治,2002年亚运会上，我国获得150枚金牌，比1994年亚运会我国获得的金牌数的2倍少38枚。问：1994年亚运会我国获得几枚金牌？,（1）能直接列出算式来求吗？,（2）如果用方程的方法来解，设哪个未知数为x?,(3)根据怎样的相等关系来列方程?,例1、5位教师和一群学生一起去公园,教师门票按全票价每人7元,学生只收半价.如果门票总价计206.50元,那么学生有多少人?,学生的票价=1/2X教师的票价人数X票价=总票价教师的总票价+学生的总票价=206.50,想一想:题中涉及的数量有人数、票价、总价，它们之间的相等关系是：,学生的票价=1/2X教师的票价教师
2、的总票价+学生的总票价=206.50人数X票价=总票价,请想一想,1、列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？,应认真审题，分析题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写,可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量,列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量,（1）设未知数,（2）寻找相等关系,（3）列方程,方程的变形应根据等式性质和运算法则,检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位,2、解行程问题的应用题要用到
3、路程、速度、时间之间的关系，如果用s、v、t分别表示路程、速度、时间，那么s、v、t三个量的关系为s=，或v=，或t=,3、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间，同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间,4、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是：_，甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是_,S/t,vt,S/v,相等,相等,甲的行程+乙的行程=甲、乙的起始路程,甲的行程-乙的行程=甲、乙的起始路程,（4）解方程,（5）写出答案,例1.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时
4、快1千米，求甲、乙的速度各是多少？,分析：,C,D,相等关系：甲走总路程+乙走路程=230,2x,20 x,20(x+1),设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时,解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+1）千米/时，根据题意，得,答：甲、乙的速度各是5千米/时、6千米/时.,2x+20 x+20(x+1)=230,2x+20 x+20 x+20=230,42x=210,x=5,乙的速度为 x+1=5+1=6,1、甲、乙骑自行车同时从相距 65千米的两地相向而行，2小时相遇甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速,解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+2.5）千米/时，根
5、据题意，得2(x+2.5)+2x=652x+5+2x=654x=60X=15答：乙的时速为15千米/时,课练一,例2、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？,分析：,C,B,设x小时后乙车追上甲车,相等关系：甲走的路程=乙走的路程,48,48x,72x,答：乙开出 小时后追上甲车,x=,解：设乙车开出x小时后追上甲车，根据题意，得,48+48x=72x,24x=20,速度,时间,三、小结,1、行程问题中的相等关系是：路程=_,2、相遇问题常用的等量关系是：,3、追击问题常用的等量关系是：,行程和=速度和相遇时间,行程差=速度差追击时间,小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米.（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？,(2)如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？,小明所跑的路程,小彬所跑的路程,小明,小彬,100米,相遇,小彬的路程+小明的路程=100,10米,小彬的路程,小明的路程,练一练,甲乙两人赛跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米/秒，如果甲从起点往后退20米，乙从起点处向前进10米，问甲经过几秒钟追上乙？,济南代怀孕 济南代怀孕 各鬻搋,
