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分式方程与根式方程,1、了解分式方程、二次根式方程的概念。2、掌握把简单的分式方程、二次根式方程转化为一元一次方程、一元二次方程的一般方法 3、会用换元法解方程，会检验。,学习目标,分式方程,思考,分式方程有哪些解法？,(1)去分母法,1、约分母，化为整式方程,2、解整式方程,3、把整式方程的根代入最简公分母，检验,(2)换元法 用换元法解分式方程，也就是把适当的分式换成新的未知数，求出新的未知数后求出原来的未知数,二次根式方程的解法,(1)两边平方法,(i)方程两边都平方，去掉根号，化 成有理方程；(ii)解这个有理方程；(iii)把有理方程的根代入原方程进行检验，如果适合，就是原方程的根，如果不适合，就是增根，必须舍去,(2)换元法 用换元法解无理方程，就是把适当的根号下台有未知数的式子换成新的未知数，求出新的未知数后再求原来的未知数,典例分析,解下面的方程,解下面的方程,解下面的方程,4、解下面的根式方程,5、解下面的根式方程,6、解下面的根式方程,7、若关于x的方程 产生增根，求m的值。,课外思考,若将上题改为方程无解呢，此时m的值应该是多少呢？,思考,课堂小结,1、这节课主要学习了分式方程和根式方程的基本解法，尤其要灵活运用换元法，深刻体会分式方程和根式方程的解法中体现的思想；2、解完方程一定要注意检验是否产生了增根,作业：习题3.4 习题3.5,
