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1、1、有两束方向相反的平行热中子束射到U-235的薄片上，设其上某点自左面入射的中子强度为1016中子/米2秒。自右面入射的中子束强度为21016中子/米2秒。计算：（a）该点的中子通量密度；（b）该点的中子流密度。（c）设a=19.2102米-1，求该点的吸收率。,解：,（a）中子通量密度为各方向中子束流强度值的总和,=1016+21016=31016中子/米2秒,（b）中子流强度为各方向中子束流强度的代数和（即中子净流量），取向右为正方向,J=1016-21016=-1016中子/米2秒,（c）吸收反应率Ra=a=3101619.2102=5.761019中子/米3秒,5、在某球形裸堆（R=
2、0.5米）内中子通量密度分布为,试求：（a）（0）；（b）J（r）的表达式，设D=0.810-2米；（c）每秒从堆表面泄漏的总中子数（假设外推距离很小可略去不计）。,解：,（a）由中子通量密度的物理意义可知，必须满足有限、连续的条件,(b)中子流密度,（r）仅于r有关，是各向同性的,（c）泄漏中子量=径向中子净流量球体表面积,7、圆柱体裸堆内中子通量密度分布为,其中，H，R为反应堆的高度和半径（假设外推距离可略去不计）。试求：（a）径向和轴向的平均中子通量密度和最大中子通量密度之比；（b）每秒从堆侧表面和两个断面泄漏的中子数；（c）设H=7米，R=3米，反应堆功率为10兆瓦，f5=410靶，求
3、反应堆内U-235的装载量。,解：（a）1.径向中子通量密度平均值与径向中子通量密度最大值之比：,r为（r）的极大值点,由：,求出r,（2）,（1）,0阶第一类Bessel函数：,由于题中,取r的最大值R，并且足够大，这里取x=2代入Bessel函数中，得到0阶Bessel函数的前4项的图像,Bessel函数前4项图像,在图中可以看出当k=3时，函数值已经非常的小了，并且后面的项很快收敛到0，因此我们取前4项即可（误差计算此处并不给出）,因此,查表或者自行计算得到（1，2，3，4）的值为（1，1，2，6）代入上式，并且令x=（2.405r/R）得到：,将J0代入（r,z）并利用（2）求出极大值
4、点r,解以上方程得到,舍去无意义根和大于R的根（0rR），得：,（1）,时，取极大值,代入r并计算出积分值得到：,（a）2.,（3）,令（3）=0，得：,Z=nH，n为整数,Z只能取0，（r，z）有极大值,从的形式可以看出，原点是建在柱体的中心的,同理，可得：,该堆芯中子通量密度的分布图：,轴向中子通量密度分布：,径向中子通量密度分布：,（b）,侧面中子流密度：,单位时间从侧面泄漏的中子数为：,上下面中子流密度：,分别代入z=-H/2,z=H/2得：,负号表示中子流密度指向z-方向,（c）堆内的裂变反应率为,裂变功率为：,由以上两式可以算出U-235的装载量,9.设某石墨介质内，热中子的微观吸收和散射截面分别为a=4.510-2靶和s=4.8靶。试计算石墨的热中子扩散长度L和吸收自由程a，比较两者数值大小，并说明其差异的原因。,解：,单位体积内石墨的核数目为：,解释：堆内热中子的平均行为是先扩散最后被吸收，因此扩散长度吸收自由程,12.如图2-15所示，在无限介质内有两个源强为S中子/秒的点源，试求p1和p2点的中子通量密度和中子流强度。,解：,无限介质点源中子通量密度为：,1、中子通量密度,2、中子流强度,由于p2点处中子流强度大小相等方向相反，因此：,方向为p1-p2的方向,
