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1、同角三角函数的基本关系式,引,学习主线,1、三角函数的定义、三角函数线：,引,学习主线,2.三角函数在各象限的符号如何判断？,一全正二正弦 三正切四余弦,探究：同角三角函数基本关系式,平方关系,商数关系,你能用语言叙述这两个基本关系式吗？,同一个角的正弦值与余弦值的平方和等于1，它们的商等于该角的正切值.,由三角函数的定义很容易得到：,证明思路,几点说明：,1 此关系式是对于同角而言的，与角的表达形式无关,如：,2 注意某些变式的运用,如：,3 是 的简写形式，与 不同。,4 同一个角的三个三角函数值“知一求二”,导,学,典例剖析,学习主线,例1,解：,题型一：求三角函数值,导,学,学习主线,
2、变式训练,小结：求值时角的范围优先考虑是三角函数解题的一个基本策略，在学习中要不断渗透，同时要注意分类讨论数学思想的应用。,当 是第一象限角时，,当 是第二象限角时，,学习主线,例2,解：由题意和基本三角恒等式，列出方程组,由方程解得,学习主线,变式训练1,解：将 两边平方得,变式训练2,变式训练3,已知:,解：由题意得：,学习主线,例3 化简(1)（2）,小结：化简的原则是：（1）尽量减少三角函数的种数（一般是切化弦），（2）遇到分式一般考虑通分，（3）化简结果要尽量简洁。,解：,题型二：化简与证明,注意“1”的整体代换,学习主线,跟踪训练,化简（1）（2）,学习主线,知识方面：,小结反思,2、两个基本关系式的几点说明。,3、同角三角函数基本关系式的两种应用。,1、两个基本关系式的内容及推导。,1、方程思想,2、分类讨论的思想,思想方法：,3、三角式求值、化简的思想做法,学习主线,作业布置，巩固落实,必做题：巩固练习 课本A组 选做题：课本B组,Thank you！,感谢您的指导！,
