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1、北师大版小学数学四年级上册重难点知识教学建议,甘井子区教师进修学校小教部 韩德江,第一单元：认识更大的数,第三单元：乘 法,第五单元：除 法,第七单元：生活中的负数,数与代数,第一单元：认识更大的数,一、大数的读法和写法 1.读数：难点在于，非整万或整亿的数的读法（尤其是数中含多个“0”时）读错：如5003000，容易读成五百万零三千 不会读数：如：503056000，会读成五十亿三百零五万六千，或者五亿零三百万零五万六千。（不知道什么时候加“万”字，将一级的数拆开读）,教学建议：1.熟记数位顺序表，多做口头的反应练习来强化；明确三个数级，并教会学生准确将大数分级。2.注意细节处理：如0怎么读
2、，什么时候加“亿”或者“万”字。3.注意关注学生读数中的问题，有针对性地释疑纠偏。,数与代数,第一单元：认识更大的数,一、大数的读法和写法 2.写数：难点在于，非整万、整亿数的写法（尤其是“0”的处理）如：八亿零九百零九，容易写成8000000909或者80000909。再如：八十五万三千，写成8500003000。,教学建议：1.写数时分级。如六十亿零五百二十万零五十。2.要一级一级地写，遇到“亿”或“万”字画虚线或点小逗点。3.关于0的处理，应让学生明确：除了最高数级，其余每级必须保证有4个数字，不可多，也不可少，少几个，就添几个0。,数与代数,第一单元：认识更大的数,总体建议：1.结合具
3、体情境来读数写数，激发兴趣。2.引导学生进行读数写数后的检验，读数后写一写来检验，写数后读一读来检验,读写结合。,数与代数,第一单元：认识更大的数,二、改写和求近似数 1.改写：主要问题是改写时忘记加“亿”或“万”字，或者把末尾的0不管几个直接换成万字或亿字。如：960000=96 4600000=46万,教学建议：1.教学时，一定要先引导学生理解改写的意义（写法变了，大小没变，因此用“=”连接）。2.让学生在改写后读等式，看是否成立。如：960000=96（错）,数与代数,第一单元：认识更大的数,二、改写和求近似数 2.求近似数：易错的是需要连续进位的数，如：将8996987精确到万位。部分
4、学困生不会求近似数。,教学建议：1.引导理解近似数的意义（大概是，接近于，用“”连接）。2.讲清为什么要四舍五入，然后再总结方法：精确到哪一位，看它的下一位，再根据四舍五入的方法进行保留。如856040精确到万位。,数与代数,总体建议：在教学中强化两种概念的意义之外，要多做一些有针对性的对比练习。如：700000，30080000001，963000，60400000000，725000016,第三单元：乘法,一、竖式计算竖式计算是本册教学的重点。易错的是：因数中间或者末尾有0的题目，教师在平日教学中注意根据学生的实际错误有针对性的纠偏和强化练习就可以了。,教学建议：1.竖式计算方法让学生独立
5、探究总结。2.避免程式化的练习，可以比赛的形式完成，提高学生的兴趣。,数与代数,第三单元：乘法,二、运算定律乘法运算定律及其应用是重点，也是难点。,教学建议：1.教学时注意让学生观察对比各运算定律的特征，尤其是乘法交换律和结合律。2.乘法分配律的教学要结合一些例子教学。3.注意易错、易混题目的对比，结合算理进行练习强化。如：例:39101和39101-39；125（480）和125（4+80）；729721和729+721；3943+6157和3957+6157,数与代数,第三单元：乘法,教学建议：4.注意关注学生某一思维性的错误在书写过程中的 体现。例：1252532=1258+254；89
6、32=（89+1）32；65 99=65 100-1 5.注意一题多种简算方法，让学生自己比较、评价、选择。如：12524 6.学生理解简算的算理后，可以适当增加拓展性的题目。例：15778+15723-157（教材P535）,数与代数,乘法分配,首先，教师引导学生在解决实际问题的过程中得到下列等式(54）3=5343（68）4=6484（84）6=8646 师接着教师提出问题：观察三组等式，你有什么发现？引导学生在交流中得出乘法分配律。你发现了什么？是怎么发现的呀,师：同学们，你们能再举些例子验证我们的发现吗？同学们认真地在本子上任意地写着算式，进行着计算。很快地举起了手，积极地汇报自己验证
7、的结果。生1：（83）48434 生2：（51）353l3 生3：（l9）5l595,师：一定是这样吗？你能举出一个反例吗？生4：不可能有反例出现。以“（83）48 43 4”为例吧，左边算式括号里算得11，表示有11个4，右边算式的“84”表示有8个4、“34”表示有3个4，加起来共有11个4。等号两边的算式形式不同，但它们的意思是相同的，都表示11个4，所以是相等的。其它的式子，道理是一样的。,第五单元：除法,一、路程、时间与速度是重点，也是难点。主要是学生对于“速度”的理解。,教学建议：1.新授课重点引导学生理解“什么是速度”；进行辨析练习，强化对概念的理解。如：小明行了80米的路。飞机
8、2分钟飞行12千米。一列火车平均每分钟行驶20千米。一辆汽车1小时行60千米。2.熟练掌握路程、时间和速度三者的数量关系。3.本册教材的“解决问题”，此内容是个重点，有的题目解题方法多样，注意引导学生对比后选择相对简单的方法来解答。如：教材P642(3)。,数与代数,第五单元：除法,二、竖式计算 除数不是整十数的除法计算是重点也是难点。,教学建议：1.将除数四舍五入来试商。2.不断调商。教学中，不要急于为学生提供现成的计算方法，要让其在独立探索计算方法的基础上，独立总结出各种方法的优劣，选择适合自己的方法。3.引导学生用：被除数=商除数+余数来进行除法的验算。4.注意重点处理一些相关的单项练习
9、。如：P66-1 P67-2。,数与代数,第五单元：除法,三、商不变的规律商不变的规律是本单元的一个重点知识。,教学建议：1.竖式“抹0”的书写格式容易忽略，要做好指导。2.明确：被除数和除数变了，商没变，余数变了。如：4700200=472=231（余数应该为100）根据：被除数=商除数+余数来进行检验。3.引导学生观察总结可以简算题目的特点及简算方法。（如：除数是125或25的，可以用商不变的规律进行简算等）,数与代数,第五单元：除法,四、四则混合运算和估算,教学建议：1.掌握正确的运算顺序，注意在练习中掺杂一些易错题目。340-240205 19242+8 16381638 100025
10、4 2.可以将估算其作为一个单独的知识点，引导学生总结乘除法的估算方法。如：9824 35754,数与代数,第七单元：生活中的负数,掌握正数和负数的意义；用正负数表示相反意义的量是重点。,教学建议：1.关注易错点，有针对性地进行纠偏。如：在温度计上标明零下温度或从温度计上读出零下温度再如：如果小华的位置是-7米，说明她是向（西）行了7米。2.比较正负数大小要注意在具体情境（多数是温度）下进行，结合温度的具体意义来完成比较，不要将方法模式化，增加学生负担。3.明确：负数里也有小数和分数，不要给学生造成负数只有负整数的错觉。4.“0”的意义很丰富，可以表示没有，表示分界点，表示起点等；比0大的数是
11、正数，比0小的数是负数（或正数都比0大，负数都比0小）。,数与代数,第二单元：线与角,第四单元：图形的变换,第六单元：方向与位置,图形与几何,第二单元：线与角,线段、射线、直线的认识；平行线、垂线的认识；平角、周角的认识是重点；画平行和垂直，用量角器量角、画角是本单元重点也是难点。,教学建议：1.三种线的特征、联系及区别可以用表格的方式呈现。不要忽略三种线的读法（用字母表示），可让学生画一画指定字母的线，如：画出射线DC，画出射线CD 2.明确两点确定一条直线，过一点可以画无数条直线，两点间线段最短。3.画垂线时要强调，画实线，画垂直符号。教学时，可以采取先让学生自学画法，然后尝试练习，最后质
12、疑提问的方式来教学，教师必须关注学生画平行线和垂线的操作过程。,图形与几何,第二单元：线与角,图形与几何,教学建议：4.设计画图练习时，要不断变换点与线的位置。如：5.引导学生弄清楚相交、平行和垂直三者的关系。6.钟面上角的度数是重点。如1：00 6：00 9:00等形成的角。易错点：半点形成的角。如：9:30 7.画角是重点，建议：画角时要在组内互相检查操作过程，同学间互相指导帮助。教学时可提示学生，画角后要结合角的类别来初步检验画得是否正确。如：120度应该是钝角，如果内外圈看错，画成锐角（60度）明显就是错误的。,第四单元：图形的变换,教学难点，尤其是画一个图形旋转后的图形对学生来说比较
13、困难。,图形与几何,第六单元：方向与位置,用“数对”确定位置和根据方向与距离确定物体位置是重点，根据方向与距离确定物体位置是教学难点。,教学建议：1.教学数对时，可以用学生的座位为素材，注意理解数对中每个数字的意义。如（5，3）和（3，5）就是不同的位置。另外要注意强调书写数对时，数字中间是“，”易错题：小明在图上的位置是第2列，第5行，用数对（2，5）来表示，小丽在图上的位置是第6行，第3列，用数对（）来表示。2.根据方向和距离确定物体位置。教学时，教师引导学生以不断提问的方式来确定的位置，提问后，及时引导学生总结要素，即观测点、方向、和距离。3.掌握确定观测点的方法。4.部分题目需让学生自
14、己在观测点上建立坐标轴，并标明东西南北四个方向，不要单看给定的“北“这一方向，再凭感觉来完成，最容易错误。如：P852,图形与几何,第八单元：统计,统计与概率,第八单元：统计,重点：一格表示多个单位的条形统计图；折线统计图,教学建议：1.做单项的专门训练，会看图上纵轴，得出一格代表多少。2.明确两种统计图的优势及适用情况。3.教画折线图时，明确先描点，检查准确无误后再连线，注意（0，0）点不连。4.描述变化趋势时，要分段进行，不要“两点一说”；描述时多用到呈上升趋势，持平，或者呈下降趋势，或平缓上升，急速下降，要根据具体情况而定。5.明确看图说信息和看图提问的区别。,统计与概率,综合与实践,两
15、个专题活动走进大自然（第二单元后）数据告诉我（第八单元后）,“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。提倡把这种教学形式体现在日常教学活动中。,综合与实践课的一般模式,选题：发现并选择可以研究的问题，并清晰地加以表述。开题（或称为“析题”）：通过分析、讨论，进一步明确需要解决的问题，设计合理可行的解决问题的方案和步骤。做题：通过自主探究、合作交流等实际操作环节，实施解决问题的方案，得到解决问题的成果
16、。结题：总结、反思并交流解决问题的成果、解决问题的过程、收获或体会、进一步研究的问题等，并开展自评、互评和他评。,小学生使用矿泉水瓶最佳周长调查报告,四年级X班第X小组组长：XXX组员：XXX、XXX、XXX、XXX、XXX、XXX,研究结论,研究反思,研究日志,研究分析,综合与实践,“走进大自然”以“青少年校外活动营地”为题材，提供了和一、二单元知识相关的一些实际问题。建议：在教学前做好两个单元的整理和复习，让学生掌握两个单元的知识体系。教学时，以这些基本题目为基础，让学生自己拓展出题，使得涉及面更广一些。,综合与实践,“数据告诉我”涉及了乘除法运算、大数、统计图等内容，它的目的是以解决现实
17、生活中的问题为载体，让学生了解通过多种途径收集信息的方法。建议：教学时，教师可直接组织学生利用报纸、杂志或网络将收集到的信息进行整理，然后提出数学问题，并研究解决。解决问题时，教师需要指导，有些题目需要先让学生说说解决思路和方案，然后再尝试完成，避免有些学生没有思路乱写，对于大数的计算，可以使用计算器，这根据教师的班级实际来决定。,关于问题意识,鼓励学生提出问题问题场:为什么能够站稳的都是立体图形？我们能想办法让平面图形站稳吗？七巧板中为什么没有长方形？为什么一般的书都设计成长方形的？为什么数学书上图形涂色后看起来像是立体图形，而没有涂色前看起来是平面的？为什么正方形对折后能成为两个完全一样的三角形，而长方形不能？,为什么有两个条件就可以提出一个数学问题？最大的数是多少？有最大的数吗？数有很多很多，我们能学完吗？妈妈说有负数，负数是比0还小吗？那怎么可能呢？要这样的数有什么用呢？我怎么也写不出比0小得数。,关于学生提出的问题，教师如何应对？,要鼓励和提倡学生提出的问题要鼓励和提倡学生提出有价值的问题学生的问题让学生去研究，教师不要急于作答教师要提前预设学生可能提出的问题，做到有备无患对有些问题教师无法解答时，要放下架子,谢谢您的聆听!祝新学期工作快乐、身体健康!,
