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1、尺规作图,考试内容：基本作图，利用基本作图作三角形，过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。考试要求：（1）能完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；作线段的垂直平分线。（2）能利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形。（3）能过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。（4）了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）。,应用1作线1、如图:在ABC中，（1）画出 BAC的角平分线AE；（2）画出BAC的中线AD；（3）画出BC边上的高AF,2、如图，
2、要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。请过C点作出与AB平行的另一条边。,做法提示：作一个角等于已知角，利用同位角相等，两直线平行。,1、如图，已知，线段a。求作:RtABC,使C=900,A=,AC=a,应用2作三角形,2、一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？,利用“角边角”能作出与原来全等的三角形。,3、在ABC,a=5cm,b=3cm,c=3.5cm,B=360,C=440.请你从中选择适当的数据，作与ABC全等的三角形。（不写作法，但要在所作的三角形中标出用
3、到的数据）,点拨：利用原题中的三个数据，列举出所有与原三角形全等的各种情况。,三、拓展作全等形,议一议：如图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？,作法提示：,做一做:沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个全等图形（至少找出两种方法），并与同伴交流。,试一试：如图是一长方形，你能（1）分成两个全等的三角形；（2)分成两个全等的四边形；（3）分成三个全等的四边形；（4）分成四个全等的三角形吗？,提示：,1.A、B是两个村庄，要从灌溉总渠引两条水渠便于灌溉，请你选择最佳方案。,一.实际应用基本作图,3.如图，点M、N表示两个村，在道路AB、AC的
4、交叉域内建立一所学校P，使点P到两条道路距离相等，且使点P到M、N两个村的距离相等，请在图中找出这个点的位置。,思考：在上题中当M、N位置在什么情况下，点P不存在。,A,B,C,N,4.如图，公路OA、OB交于O处，学校门口的道路AB与公路OA、OB分别交于A、B两处，试在AB上建立一所学校C，要使C到OA、OB的距离相等，学校C应建立在线段AB的何处(线段)。,引申：1、若上题中学校C建在直线AB上,有 处。2、若上图，OA、OB、AB是三条公路，现要建立的学校C，要使它到这三条公路的距离相等，则可供选择的地址有_处。,O,A,B,2,4,1.某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都
5、相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方案，分别画在下面正方形图形上（用尺规作图或画图均可，但要尽可能准确些、美观些）,二.应用作图形分割,1.某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计至少三种不同的方案，分别画在下面正方形图形上（用尺规作图或画图均可，但要尽可能准确些、美观些）,2.如图，ABC是某村若干亩土地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供至少两种分法。要求：画出图形，并简要说明分法。,2.如图，ABC是某村若干亩土
6、地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供至少两种分法。要求：画出图形，并简要说明分法。,3.小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助她设计一个合理的等分方案要求用尺规作出图形，保留作图痕迹，并简要写出作法,1、正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形。（1）使三角形的三边长分别为3，（2）使三角形为钝角三角形且面积为4,三.应用格点问题,2.如图，在1010正方形网格中，每个小正方形的边长均为
7、1个单位将ABC向下平移4个单位，得到A1B1C1，再A1B1C1把绕点C1顺时针旋转90，得到A2B2C2，请你画出A1B1C1和A2B2C 2（不要求写画法）,3.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC与A B C是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上(1)画出位似中心点0；(2)求出ABC与ABC的位似比；(3)以点0为位似中心，再画一个A1B1C1，使它与ABC的位似比等于15,4.正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图：在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；连结三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边
8、的正方形网格中作出了RtABC。请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。,5.请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中画出一个所有顶点均在格点上，且至少有一条边长为无理数的等腰三角形.,1、如图，把边长为2cm的正方形剪成4个全等的直角三角形，请用这4个直角三角形拼成符合要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），并把你的拼法画出来。,（1）不是正方形的菱形（一个）；（2）不是正方形的矩形（一个）；（3）梯形（一个）；（4）不是矩形和菱形的平行四边形（一个）；（5）不是梯形和平行四边形的凸四边形（一个）；（6）与以上画出的图形不全
9、等的其他凸四边形（画出的图形互不全等，至少画3个）,四.应用拼图型,2.学校正准备建一个多媒体教室，计划做长120cm，宽30cm的长条形桌面。现只有长80cm，宽45cm的木板，请你为该校设计不同的拼接方案，使拼出来的桌面符合要求（不允许有浪费）。（只要求画出裁剪、拼接图形，并标上尺寸，设计出一种得5分，设计出两种再加1分）,五、综合与提高1、（04济南市中考题改编）如图，方格纸上一圆经过（2,5）、（2,-3）两点，且此两点为圆与方格纸横线的切点，则该圆圆心的坐标为（）A（2,-1）B（2,2）C（2,1）D（3,1）,C,2.AB是O的直径，BC是过B点之切线，D在 上（如图4）。求作：
10、在BC上取点P，使得AP平分ABC的面积。下列4个作图方法，何者错误？,（A）取BC的中点P。连AP（B）作A之角平分线交BC于P点（C）作BD的中垂线交BC于P点，连AP（D）过O点作直线平行AC交BC于P点，连AP,3.如图，有一木制圆形脸谱工艺品，、两点为脸谱的耳朵，打算在工艺品反面两耳连线中点 处打一小孔现在只有一块无刻度单位的直角三角板（斜边大于工艺品的直径），请你用两种不同的方法确定点 D 的位置（画出图形表示），并且分别说明理由,4.（2006北京市海淀区）如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C。（1）用尺规画出该圆弧所在圆的圆心M的位置；（2）若A点的坐标
11、为（0，4），D点的坐标为（7，0），试验证点D是否在经过点A、B、C的抛物线上；（3）在（2）的条件下，求证直线CD是M的切线。,5.正方形表示一张纸片,根据要求多次分割,把它分割成若干个直角三角形,操作过程如下:第一次分割,将正方形纸片分成4个全等的直角三角形,第二次分割上次得到的直角三角形中一个再分成4个全等的直角三角形;以后按第二次的作法进行下去:(1)请你设计出两种符合题意的分割方案图;(2)设正方形的边长为a,请你就其中一种方案通过操作和观察将第二、第三次分割后所得的最小的直角三角形的面积（S）填入下表：（3）在条件（2）下，请你猜想：分割所得的最小直角三角形面积S与分割次数n有什
12、么关系？,视图与投影1.三视图主视图从正面看到的图左视图从左面看到的图俯视图从上面看到的图,左视图从左面看到的图,2.画“三视图”的原则,位置：主视图 左视图俯视图大小：长对正,高平齐,宽相等.虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.,长对正,宽相等,高平齐,复习题,1.(1)确定图(1)中路灯灯泡的位置,并画出此时小赵在路灯下的影子;,(2)画出图(2)中旗杆在阳光下的影子.,复习题,2.如图(1),小明站在残墙前,小亮在残墙后面活动,双不被小明看见.请在图(1)的俯视图(2)中画出小亮的活动区域.,盲区,盲区,3.画出下列几何体的三种视图：,空心四棱柱
13、,正三棱柱,复习题,六棱柱,正三棱锥,复习题,4.如图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则A图象是_号摄像机所拍，B图象是_号摄像机所拍，C图象是_号摄像机所拍，D图象是_号摄像机所拍.,复习题,5.如图,光源O踞墙10m,木棒AB长2m,当AB在光源与墙壁正中间时,AB在墙壁上的投影是多少?当AB向光源移动2.5m(CD的位置)时,它在墙壁上的投影又是多少?,分别求出木棒在AB,CD位置时盲区的面积.,复习题,6.与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图所示),树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？,
