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1、工程力学(A),北京理工大学理学院力学系 韩斌,(第 19-20 章思考题),(下册),19-20 动能定理 动量原理 思考题,1.图示均质杆AB,长为l,重量为P,A端以光滑铰链固定,杆AB可在铅垂平面内转动,C为杆的质心。当杆由水平位置无初速的摆到铅垂位置时,其动能为T,以下动能表达式中正确的为_。,2.如图所示曲柄连杆系统,OA=AB=r,=常数,均质曲柄OA及均质连杆AB的质量都为m,滑块B的质量为m/2,图示位置OA铅垂,AB水平,该瞬时系统的动能为T=_。,3.三棱柱B放在三棱柱A上,沿着A的斜面运动,三棱柱A沿着光滑水平面向左运动,A的质量为mA,B的质量为mB,某瞬时A的速度为
2、,B沿斜面的速度为,则此时三棱柱B的动能为T=_。,4.试判断下述说法是否正确:,A.质点系的动量一定大于其中单个质点的动量。,B.若质点系内各质点的动量皆为零,则质点系的动量必为零。,C.若质点系内各质点的动量皆不为零,则质点系的动量必不为零。,6.图示各均质刚体的质量均为m,求各刚体(或刚体系)在图示瞬时的动量和对固定点O的动量矩。,7.小球C和D质量均为m,焊接在不计质量、长2l的直杆CD两端,直杆中点焊接在铅垂轴z轴上,若杆CD绕铅垂z轴以匀角速度 逆时针转动,则该质点系对转轴z轴的动量矩为_,动量矩的转向为_。,7.小球C和D质量均为m,焊接在不计质量、长2l的直杆CD两端,直杆中点
3、焊接在铅垂轴z轴上,若杆CD绕铅垂z轴以匀角速度 逆时针转动,则该质点系对转轴z轴的动量矩为_,动量矩的转向为_。,8.杆OA长为l,质量不计,均质圆盘半径为R,质量为m,圆心在A点,已知杆OA以角速度 绕O轴顺时针转动,试求以下几种情形圆盘对定点O的动量矩:,(A)圆盘固结于OA杆上;(B)圆盘铰接于杆的A点,绕A轴相对于杆以角速度 转动;(C)圆盘铰接于杆的A点,绕A轴相对于杆以角速度 转动;(D)圆盘以绝对角速度 绕A轴转动;,9.均质圆盘重P,半径为r,圆心为C,绕偏心轴O以角速度 逆时针转动,偏心距OC=e,该圆盘对定轴O的动量矩为_。,11.图示均质杆AB,长为l,重量为P,A端以
4、光滑铰链固定,杆AB可在铅垂平面内转动,C为杆的质心。当杆由水平位置无初速的摆到铅垂位置时,以下计算重力功的表达式中正确的为_。,12.在下述哪些系统中机械能守恒?,13.判断以下说法是否正确:动量守恒就意味着速度守恒,速度守恒就意味着动能守恒,故动量守恒时必有动能守恒。为什么?,14.“摩擦力总是作负功”这个概念对吗?,15.弹性系数为 k 的一弹簧下端吊一重物P后处于平衡状态,若弹簧的下端由该平衡位置向下移动 时,弹性力作的功为,是否正确?若不对,请写出正确表达式。,16.判断以下4个过程中弹簧力作的功:(1)弹簧从原长拉长5cm,(2)弹簧从原长压缩5cm,(3)弹簧从拉长5cm后的位置
5、再拉长5cm,(4)弹簧从拉长5cm后的位置再压缩5cm;这4个过程中弹簧力作的功是否相等?,17.圆轮由细线缠绕,从斜面上下滑 s 距离,则细线的拉力T作功为W=-Ts,对吗?,18.图示三根完全相同的均质杆,质心在同一水平线上,,(A)若同时自由释放此三杆,则这三杆的质心运动规律是否相同?,(B)若同时在三杆的A点加大小、方向完全相同的力F(如图所示),这三杆的质心的加速度是否相同?,22.若右图中,判断以下说法是否正确:,21.如图所示的传动系统中,J1,J2分别为轮I、轮II对各自轮心转轴的转动惯量,计算轮I的角加速度有:,,是否正确?,23.图示机构位于光滑的水平面内,初始静止,杆OA和AB在A点铰接,不计摩擦;如果在杆OA和杆AB上各作用一个力偶,力偶矩分别为M1和M2,设OAB系统对O点的动量矩为LO,问下式是否正确:,24.如图所示,均质圆盘与杆OA铰接,若杆OA水平时将系统从静止释放后,圆盘将作何种运动?,26.质量为m的均质圆盘,平放在光滑水平面上,受力情况如图,设初始静止,r=R/2,试说明各圆盘将如何运动?,