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1、All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,第二章 几何组成分析,补充例题,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,第二章 几何组成分析,常用的含虚铰的三刚片规则判定方法,情况一：若三铰为二有限远铰一远虚铰，且实铰连线与虚铰方向一致，则瞬变。否则，不变。情况二：若三铰为一有限远铰二远虚铰，且二远虚铰方向不一致，则几何不变。情况三：若三铰均为远虚铰，则瞬变，且若组成远虚铰的链杆两两等长，则常变。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,第二章 几何组成分析,例2-1 分析图示体系的几何组成。,解：如图所示选取三刚片，符合三刚片规则，是
2、无多余约束的几何不变体系。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,第二章 几何组成分析,例2-2 分析图示体系的几何组成。,解：如图所示选取三刚片，符合三刚片规则，是无多余约束的几何不变体系。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,第二章 几何组成分析,例2-3 分析图示体系的几何组成。,解：如图所示选取三刚片，三铰共线，是几何瞬变体系。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,第二章 几何组成分析,例2-4 分析图示体系的几何组成。,解：如图所示在左半部分选取两刚片，符合梁刚片规则，左半部分是无多余约束的几何不变体系。同理
3、，右半部分亦几何不变。两部分尚在附二元体，因此整体为无多余约束几何不变体系。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,第二章 几何组成分析,例2-5 分析图示体系的几何组成。,解：如图所示去除二元体后，中间活动铰支座缺一个约束，为几何常变体系。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,第二章 几何组成分析,例2-6 分析图示体系的几何组成。,解：如图所示去除二元体后，中间两竖向链杆各缺一个约束，为几何常变体系。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,第二章 几何组成分析,例2-7 分析图示体系的几何组成。,解：去除最上面的二元
4、体后，取图示三刚片，符合三刚片原则，为无多余约束几何不变体系。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,第二章 几何组成分析,例2-8 分析图示体系的几何组成。,解：I刚片同地基II之间已不符合两刚片规则，为几何瞬变体系。若视左边部分为不变部分，扩展地基，再分析右边部分，仍不符合两刚片规则，为瞬变。因此体系整体瞬变。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,第二章 几何组成分析,例2-9 分析图示体系的几何组成。,解：考虑体系内部，是由最左边链杆不断附加二元体组成，形成一个大刚片。该刚片再和地基通过两刚片规则相连，所以整个体系为无多余约束的几何不变体
5、系。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,第二章 几何组成分析,例2-10 分析图示体系的几何组成。,解：先将中间的桁架等效为链杆，再取图示三刚片，可得三铰共线，不符合三刚片规则，为几何瞬变体系。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,第二章 几何组成分析,例2-11 分析图示体系的几何组成。,解：先分析外框，如右上图，符合三刚片规则，视作地基扩展。在分析内部，三铰共线，不符合三刚片规则，几何瞬变。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,第二章 几何组成分析,例2-12 分析图示铰结链杆体系的几何组成。,解：上部符合三刚
6、片规则，视为一整刚片。再和地基通过四根链杆相连，符合两刚片规则，但多余一个约束。为有一个多余约束几何不变体系。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,第二章 几何组成分析,例2-13 分析图示铰结链杆体系的几何组成。,解：去图示三刚片，符合三刚片规则。无多余约束的几何不变体系。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,第二章 几何组成分析,例2-14 分析图示体系的几何组成。,解：取图示三刚片，三铰共线，不符合三刚片规则，为几何瞬变体系。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,第二章 几何组成分析,例2-15 分析图示体系的
7、几何组成。,解：先分析外框，取图示三刚片，符合三刚片规则，视作地基扩展。内部8根斜杆也可按类似的方法分析。因此整体为无多余约束的几何不变体系。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,第二章 几何组成分析,例2-16 分析图示铰结链杆体系的几何组成。,解：取图示三刚片，符合三刚片规则，因此为无多余约束的几何不变体系。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,第二章 几何组成分析,例2-17 分析图示体系的几何组成。,解：外框为地基上附二元体，视作地基扩展。内部三铰共线，为几何瞬变体系。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,第
8、二章 几何组成分析,例2-18 分析图示体系的几何组成。,解：分析内部，去二元体后，符合两刚片原则，因此为一无多余约束大刚片。同地基简支相连，因此整体为无多余约束的几何不变体系。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,第二章 几何组成分析,例2-19 分析图示铰结链杆体系的几何组成。,解：分析内部，符合两刚片原则，因此为一无多余约束大刚片。同地基简支相连，因此整体为无多余约束的几何不变体系。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,第二章 几何组成分析,解题方法总结地基的处理方法如果地基同体系其它部分仅通过三根支杆相连，而这三根支杆不全平行，延长线
9、也不全交于一点，那么可以先不考虑地基和这三根支杆，它们不会影响体系的几何组成性质。如果地基同体系其它部分不只用三根支杆相连，一般来说只能将地基视作刚片。地基上附的二元体（含固定铰支座），以及同地基用固定支座相连的刚片，都可直接当作对地基的扩展。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,第二章 几何组成分析,如果地基同体系其它部分仅通过两单铰相连，一些情况下，可将地基视作链杆。无限远虚铰的处理方法当体系中有两个有限远铰、一个无限远铰时，若这两个有限远铰的连线方向与无限远铰方向一致，则三铰共线；当体系中有一个有限远铰、两个无限远铰，且这两个无限远铰方向不一致时，则三铰不共线；,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,第二章 几何组成分析,当三个铰中全部都是无限远铰时，则三铰共线。如果组成铰的链杆又两两等长的话，那么将导致体系几何常变；常见的等效代换方法仅用两个单铰同其它部分相连的刚片，在分析清楚其内部的多余约束后，均可视作链杆；用超过两个铰同其它部分相连的刚片，在分析清楚其内部的多余约束后，可化作铰结链杆系组成的刚片。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,第二章 几何组成分析,使用上面两条时，须注意不能随便改动被等效部分和其它部分相连接的铰的位置！,
