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1、带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动,一、几个概念,3、弦切角,1、偏向角（回旋角）,2、圆心角,4、关系：圆心角=偏向角=2倍的弦切角,二、求半径、确定运动时间,思路：“找圆心、画轨迹、求半径”,1、圆心的确定方法：,圆心一定在洛伦磁力的方向线上。即：圆心一定在与速度垂直的直线上.,二、求半径、确定运动时间,已知两个速度方向：可作出两个速度方向的垂线(洛伦兹力线），其交点是圆心。.,例.确定圆心及运动轨迹。偏向角为300,思路：“找圆心、画轨迹、求半径”,1、圆心的确定方法：,二、求半径、确定运动时间,初（或末）速度的垂线（洛仑兹力线）及初、末位置连线的中垂线,其交点为圆心.,圆心一定在洛伦磁
2、力的方向线上。即：圆心一定在与速度垂直的直线上.,例：确定圆心及运动轨迹,600,0,A,思路：“找圆心、画轨迹、求半径”,2、求半径的方法,二、求半径、确定运动时间,确定半径:圆心和轨迹上任意一点的连线为半径。,计算半径:,3、运动时间的确定,注意：,是运动的轨迹圆弧所对应的圆心角,注意:的单位：,思路：“找圆心、画轨迹、求半径”,二、求半径、确定运动时间,例.如图所示,纸面内存在着一半径为R的圆形匀强磁场,磁感应强度为B，一质量为m、带电量为q的负粒子从A点正对着圆心O以某一速度垂直磁场射入,已知当粒子射出磁场时,速度方向偏转了=600.求粒子在磁场中运动的速度、轨道半径r和时间t.（不计
3、重力）,三、两个有用对称规律,从某一边界射入的粒子,如果再从同一边界射出时,初末速度与边界的夹角相等.,在圆形磁场区域内,速度沿半径方向射入的粒子,一定沿半径方向射出.,例.质子质量为m，电量为e，以速度V与X轴成角射入磁感应强度为B的匀强磁场中，从X轴的P点飞出磁场。求P点位置坐标及运动时间？,O,若为电子呢?,例.如图所示,在y0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外,磁感应强度为B,一带正电的粒子以速度V0从O点射入磁场,入射方向在xy平面内,与x轴正方向的夹角为,若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L,求粒子运动的半径和运动时间.(2001年全国高考）,练.如图所示，一
4、带正电粒子质量为m，带电量为q，从隔板ab上一个小孔P处与隔板成45角垂直于磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场区，粒子初速度大小为v，则(1)粒子经过多长时间再次到达隔板？(2)到达点与P点相距多远？（不计粒子的重力）,例.一束电子以速度V垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，飞出磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30求电子的运动半径？电子的荷,B,V,质比多大？通过磁场的时间多长？,30,2d,例.如图所示,长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,板间距离也为L,板不带电,现有质量为m、电量为q的带正电粒子（不计重力）从左边极板间中点处垂直磁感线以速度V水平
5、射入磁场,为使粒子能够,打在极板上,则粒子的速度应满足什么关系？,L,例.如图所示,纸面内存在着一半径为R的圆形匀强磁场,磁感应强度为B，一质量为m、带电量为q的负粒子从A点正对着圆心O以某一速度垂直磁场射入,已知当粒子射出磁场时,速度方向偏转了=600.求粒子在磁场中运动的速度、轨道半径r和时间t.（不计重力）,例.电视机的显像管中,电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.电子束经过电压为U的加速电场后,进入一圆形匀强磁场区,如图所示.磁场方向垂直于圆面.磁场区的中心为O,半径为r.当不加磁场时,电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点.为了让电子束射到屏幕边缘P,需要加磁场,使电子,束偏转一已知角度
6、，此时磁场的磁感应强度B应为多少？,例.圆心为O、半径为r的圆形区域中有一个磁感强度为B、方向为垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边缘的最短距离为L的O处有一竖直放置的荧屏MN，今有一质量为m的电子以速率v从左侧沿OO方向垂直射入磁场，越出磁场后打在荧光屏上之P点，,P,如图所示，求OP的长度和电子通过磁场所用的时间。,O,例.一匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面,在xy平面上,磁场分布在以O为中心的圆形区域内.一个质量为m,电荷量为q的带电粒子,由原点O开始运动,初速为V,方向沿x正方向,后来,粒子经过y轴上的P点,此时速度方向与y轴的夹角为30,P到O的距离为L,求磁感应强度B和磁场区域半径？
7、运动时间？,例.如图所示,在无限宽的匀强磁场B中有一边长为L的正方形无磁场区域.在正方形的四条边上分布着八个小孔.每个小孔到各自最近顶点的距离都为L/3.一质量为m、带电量为q的正粒子垂直匀强磁场从,孔A射入磁场,试问粒子再次回到A点的时间.,例.在xoy平面内有两个方向如图所示的匀强磁场,在y轴左边的磁感应强度为B,右边的磁感应强度为2B.一质量为m、电量为q的电子以速度v与x轴正方向成60斜向上的从原点射出.试求电子每运动,一个周期在y轴上前进的距离.运动的时间?,例.如图所示，在直线MN的右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直向里。电子(电量e、质量m)以速度v从MN上的孔A，垂于MN
8、方向射入匀强磁场，途经P点，并最终打在MN上的C点、已知AP连线与速度方向的夹角为，不计重力。求（1）A、C之间的距离（2）从A运动到P点所用的时间。,例.一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y 轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B 和射出点的坐标。,y,x,o,B,v,v,a,例.如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝、和，外筒的外半径为，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为。在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿向外的
9、电场。一质量为、带电量为的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝的点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点，则两电极之间的电压应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）,例.如图所示，一个质量为m、电量为q的正离子，从A点正对着圆心O以速度v射入半径为R的绝缘圆筒中。圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从A点射出，问发生碰撞的最少次数?并计算此过程中正离子在磁场中运动的时间t?设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力。,练习:已经知道，反粒子与正粒子有相同的质量，却带有等量的异号电荷.物理学家推测，既然有反粒子存在
10、，就可能有由反粒子组成的反物质存在.1998年6月，我国科学家研制的阿尔法磁谱仪由“发现号”航天飞机搭载升空，寻找宇宙中反物质存在的证据.磁谱仪的核心部分如图所示，PQ、MN是两个平行板，它们之间存在匀强磁场区，磁场方向与两板平行.宇宙射线中的各种粒子从板PQ中央的小孔O垂直PQ进入匀强磁场区，在磁场中发生偏转，并打在附有感光底片的板MN上，留下痕迹.假设宇宙射线中存在氢核、反氢核、氦核、反氦核四种粒子，它们以相同速度v从小孔O垂直PQ板进入磁谱仪的磁场区，并打在感光底片上的a、b、c、d四点，已知氢核质量为m，电荷量为e，PQ与MN间的距离为L，磁场的磁感应强度为B.,（1）指出a、b、c、d四点分别是由哪种粒子留下的痕迹?（不要求写出判断过程）（2）求出氢核在磁场中运动的轨道半径；（3）反氢核在MN上留下的痕迹与氢核在MN上留下的痕迹之间的距离是多少?,作业布置：,
