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1、平面向量数量积的坐标表示,一、复习练习:,1,0,4,3,在直角坐标系中，已知两个非零向量a=（x1，y1），b=（x2，y2），如何用a 与b的坐标表示a b,A（x1,y1）,a=x1 i+y1 j，b=x2 i+y2 j,_ _ _ _,单位向量i、j 分别与x 轴、y 轴方向相同，求,1,1,0,0,两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.,在坐标平面xoy内，已知(x1，y1)，(x2，y2)，则,1、平面向量数量积的坐标表示,练习：则,2、向量的模和两点间的距离公式,用于计算向量的模,即平面内两点间的距离公式,3、两向量夹角公式的坐标运算,向量夹角公式的坐标式：,(x1，y1)
2、，(x2，y2)，则,4、两向量垂直、平行的坐标表示,(x1，y1)，(x2，y2)，则,例4已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，试判断ABC的形状，并给出证明.,B(2,3),C(-2,5),x,0,y,证：,如右图，在平面坐标系标出A，B，C三点，猜想ABC为直角三角形。,1、（2009全国卷文）已知向量a=(2,1)，ab=10，a+b=，则b=A.B.C.5 D.25答案 C解析 本题考查平面向量数量积运算和性质，由知（a+b）2=a2+b2+2ab=50，得|b|=5 选C.,三、高考体验,四、课 堂 小 结,理解和应用向量的坐标表示公式解决问题：,1、数量积的坐标表示,2、向量坐标表示的求 模公式,3、平面内两点间的距 离公式,4、两向量夹角的余弦,5、向量垂直的判定,五、探究拓展,1、已知向量a=(1,0)、b=(0,1)，c=ka+b(kR),d=a-b,如果cd，那么（）Ak=1且c与d同向 Bk=1且c与d反向 Ck=-1且c与d同向 Dk=-1且c与d反向,作 业,课本100 A组:1，2，3.,
