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1、7.5 平面向量的直角坐标.用坐标作向量的运算,复习回顾:,.,_,),3,(,_,),2,(,_,_,),1,(,形,是,则这个平行四边形又,则若满足,记,中,在平行四边形,表示关系,用符号,向量,是,与,b,a,b,a,b,AD,a,AB,ABCD,CD,BC,AB,BA,AB,-,=,+,=,=,=,+,+,2,_,),5,(,_,_,2,_,_,3,(4),是,三点的位置关系,则,若,的关系是,与,则,的关系是,与,则,C,B,A,AC,AB,b,a,b,a,b,a,b,a,=,-,=,=,l,3,新知识:,1.平面内建立了直角坐标系,点A可以用什么来表示?,2.平面向量是否也有类似的
2、表示呢?,A,(a,b),a,b,4,平面向量分解定理,这叫平面向量分解定理,不共线的向量 叫做这一平面内所有向量的一组基.,5,平面向量坐标的引入,那么当|=|=1且 与 垂直时，就可以 建立直角坐标系,不共线的向量 叫做这一平面内 所有向量的一组基.,特殊的基:,正交,6,其中x叫做 在x轴上的坐标,即横坐标，y叫做 在y轴上的坐标,即纵坐标.,(1)取基:与x轴方向,y轴方向相同的两个单位向量、作为基.,式叫做向量 的坐标表示.,注：每个向量都有唯一的坐标.,平面向量的直角坐标,(2)任作一个向量，由平面向量分解定理，有且只有一对实数x、y，使得=x+y.我们把(x,y)叫做向量 的坐标
3、，记作,在直角坐标系内，我们分别,得到实数对:,这个平面直角坐标系记作,7,平面向量的坐标表示：,把=(x,y)叫做向量的坐标表示,以下三个特殊向量的坐标是：,=,=,=,(1,0),(0,1),(0,0),a,O,Y,X,两个向量相等的等价条件是两个向量的坐标相等,8,用坐标作向量的运算：,首先在有序实数对组成的集合中,规定加减法与数乘运算如下:,现在来看如何利用向量的坐标来作向量的加减法与数乘运算?,两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.实数与向量数量积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.,9,课堂总结:,1.向量的坐标的概念:,2.对向量坐标表示的理解:,3.平面向量的坐标运算:,(1)任一平面向量都有唯一的坐标;,(2)相等的向量有相等的坐标.,10,练习：课本P19例1例2,练习册P13,课本P20B组3,11,3.课本P20练习A组1,2,B组1,2,做在练习本上,下星期一中午由课代表收齐交到二楼教师休息室.,
