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1、2023/11/13,第3章 平面机构的结构分析,3.1 机构的组成3.2 平面机构的运动简图3.3 平面机构的自由度,主要内容及目的是：,研究机构的组成 机构运动简图的画法；了解机构具有确定运动的条件；,教学内容及目的,零件,是机器中的一个独立制造单元体；,构件,是机器中的一个独立运动单元体。,从运动来看，任何机器都是由若干个构件组合而成的。,任何机器都是由许多零件组合而成的。,构件往往是由若干零件刚性地联接在一起的独立运动的整体,复习,为两构件参与接触而构成运动副的表面。,是两构件直接接触而构成的可动联接。,运动副,运动副元素,例,轴与轴承、,圆柱面与圆孔面,棱柱面与棱孔面,两轮轮齿曲面,
2、滑块与导轨,、两轮齿啮合。,3.1.1 运动副,3）按其相对运动形式分,转动副（回转副或铰链）,移动副,螺旋副,球面副,还可分为平面运动副与空间运动副两类。,2）按其接触形式分,高副：,点、线接触的运动副,低副：,面接触的运动副,1）按其引入的约束数目分：,级副、,级副、,级副。,运动副的分类,3.1.2 自由度和运动副约束,自由度：把构件相对于参考系具有的独立运动参数的数目称为自由度作平面运动的自由构件有3个自由度，用X,Y,来描述,（3）运动副符号,运动副常用规定的简单符号来表达（GB446084）。,各种常用运动副模型,常用运动副的符号表3-1,3.运动链,两个以上构件以运动副连接而成的
3、系统称为运动链。,闭式运动链,（简称闭链）,开式运动链,（简称开链）,平面闭式运动链,空间闭式运动链,平面开式运动链,空间开式运动链,未构成首末相连的封闭环的运动链称为开链，否则称为闭链,但当机构安装在运动的机械上时则是运动的。,按给定已知运动规律独立运动的构件；,具有固定构件的运动链称为机构。,机 架,原动件,从动件,机构中的固定构件；,机构中其余活动构件。,平面铰链四杆机构,机构常分为平面机构和空间机构两类，,其中平面机构应用最为广泛。,空间铰链四杆机构,一般机架相对地面固定不动，,常以转向箭头表示。,其运动规律决定于原动件的运动规律和机构的结构及构件的尺寸。,4.机构,3.2.1 运动副
4、及构件的表示方法,在研究机构运动时，可以不考虑那些与运动无关的因素（如具体结构、外形等等），仅用简单的线条和符号来代表构件和运动副，并按一定比例表示出各运动副的相对位置，这种说明机构各构件间的相对运动关系的简单图形称为机构运动简图,3.2 平面机构的运动简图,1.构件,构件组成转动副时，如下图表示。图垂直于回转轴线时用图a表示；图面不垂直于回转轴线时用图b表示。表示转动副的圆圈，其圆心必须与回转轴线重合。一个构件具有多个转动副时，则应在两条交叉处涂黑，或在其内画上斜线。,2.转动副,两构件组成移动副，其导路必须与相对移动方向一致。,3.移动副,两构件组成平面高副时，其运动简图中应画出两构件接触
5、处的曲线轮廓，对于凸轮、滚子，习惯划出其全部轮廓；对于齿轮，常用点划线划出其节圆。,4.平面高副,1）认真研究机构的结构及动作原理，分清固定件（机架），确定主动件。,2）绘制机械系统运动循环图。,3）测量出运动副间的相对位置。,4）选择视图平面和比例尺，用规定的符号和线条表示其构件和运动副，绘制机构运动简图。,根据图纸的幅面及构件的实际长度，选择适当的比例尺 L,3.2.2 绘制机构运动简图的步骤,例3.1 试绘制内燃机的机构运动简图,解：1）分析运动，确定构件的类型和数量,2）确定运动副的类型和数目,3）选择视图平面,4）选取比例尺，根据机构运动尺寸，定出各运动副间的相对位置,5）画出各运动
6、副和机构符号，并表示出各构件,例3.1 试绘制内燃机的机构运动简图,3.3.1 机构具有确定运动的条件,3.3 平面机构的自由度,1.基本概念自由度：相对于参考坐标系，构件所具有的独立运动数目称为构件的自由度。或者说：自由度指的是描述运动的独立参数。约束：对构件的独立运动所加的限制称为约束。约束是由运动副提供的。机构的自由度：在指定的参考坐标系内机构所具有的独立运动数目。,平面运动：作平面运动的构件则只有三个自由度，即沿x轴和y轴的移动及在xoy平面内的转动。这三个自由度可以用三个独立的参数x、y和角度表示。下面，只就作平面运动的构件进行分析。,3.3 平面机构的自由度,2.运动副的作用：是约
7、束构件间的某些运动，而保留另外一些运动。一个运动副至少引入一个约束，也至少保留一个自由度。转动副：沿轴向和垂直于轴向的移动均受到约束，它只能绕其轴线作转动。所以，平面运动的一个转动副引入两个约束，保留一个自由度。,3.3 平面机构的自由度,移动副：限制了构件一个移动和绕平面的轴转动，保留了沿移动副方向的相对移动，所以平面运动的一个移动副也引入两个约束，保留一个自由度。,3.3 平面机构的自由度,高副 一个平面高副引入一个约束，保留两个自由度。,综上所述，平面机构中，每个低副引入两个约束，使构件失去两个自由度；每个高副引入一个约束，使构件失去一个自由度。,3.3 平面机构的自由度,1.计算公式,
8、n：机构中活动构件数；Pl：机构中低副数；,Ph：机构中高副数；F：机构的自由度数；,自由度F=3n-2Pl-Ph,设,则,3.3 平面机构的自由度,不能运动,3.3.2 平面机构自由度计算,2.实例分析自由度F=3n-2Pl-Ph=3*（3-1）2*30自由度F=3n-2Pl Ph3*（3-1）2*30,给定构件1运动参数，构件2、3的运动是确定的。,3.3 平面机构的自由度,自由度F=3n-2Pl-Ph=3*(4-1)-2*4=1,3.3 平面机构的自由度,如图所示为五构件运动链。若给定一个原动件(构件1)的角位移规律为1=1(t)，此时构件2、3、4的运动并不能确定。自由度F=3n-2P
9、l-Ph=3*4-2*5=2,只有给出两个原动件，使构件1、4都处于给定位置，才能使从动件获得确定运动。,结论,平面机构具有确定运动的条件：机构原动件个数应等于机构的自由度数目。,原动件数自由度数，机构无确定运动,原动件数自由度数，机构在薄弱处损坏,3.3 平面机构的自由度,3.计算实例,n=3,Pl=4,Ph=0,F=3n 2Pl Ph,=33 24 0,=1,解：,3.3 平面机构的自由度,3.计算实例,n=3,Pl=4,Ph=0,F=3n-2Pl-Ph,=33-2Pl-Ph,=33-24-0,=1,3.3 平面机构的自由度,复合铰链：两个以上构件共用同一转动轴线所构成的转动副称为复合铰链
10、。复合铰链处的运动副数目为：K1（K为构成复合铰链的构件数目）。该机构有123三个构件，包含2个转动副,3.3.3 自由度计算时应注意的几种情况,局部自由度：机构中某些构件所具有的不影响机构输出与输入运动关系的自由度称为局部自由度（或称多余自由度），计算自由度时应减去。如图中滚子绕从动杆端部转动并不影响其它构件的运动，因而是局部自由度，在计算机构自由度时局部自由度应除去不计。,3.3 平面机构的自由度,大筛机构,虚约束：对机构起重复约束作用的约束称为虚约束或消极约束，计算自由度时应去掉构成虚约束的构件及运动副。,3.3 平面机构的自由度,1.两构件未组成运动副前，连接点处的轨迹已重合为一，组成
11、的运动副存在虚约束。,计算中应将产生虚约束的构件及运动副一起除去不计。,虚约束连接点处的轨迹已重合常见情况及处理,计算中只计入一个移动副或一个转动副。,2.两构件间形成多个轴线重合的转动副，轴与轴承在同一轴线上形成两个转动副；两构件形成多个导路平行的移动副。,虚约束常见情况及处理,计算中应将产生虚约束的构件及运动副一起除去不计。,3.两构件两点间未组成运动副前距离保持不变，两点间用另一构件连接时，将产生虚约束。,虚约束常见情况及处理,计算中应将对称部分除去不计。,虚约束常见情况及处理,4.机构中对运动不起独立作用的对称部分，将产生虚约束。如图所示差动齿轮系中，只要一个小齿轮便可传递运动，为了提高承载能力并使机构受力均匀，采用了三个完全相同的行星齿轮对称布置,机构中虚约束是实际存在的，计算中所谓“除去不计”是从运动观点分析做的假想处理，并非实际拆除。,虚约束是在一些特定的几何条件下引入的，如“平行”、“重合”、“距离不变”等。如果几何条件不满足，虚约束会转化为有效约束。,机构中引入虚约束是为了受力均衡，增大刚度等，同时也提高了对制造和装配精度的要求。,虚约束对机构的影响,例题：大筛机构,复合铰链,局部自由度,虚约束,F=3n2PLPH=37291=2,3.3 平面机构的自由度,
