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1、,数缺形时少直观形离数时难入微,阅读与欣赏笛卡儿的梦 笛卡儿（15961650年）法国著名的数学家，青年时期曾参加军队到荷兰。1619年的冬天，莱茵河畔乌儿小镇的军用帐篷中。入夜，万簌俱静，笛卡儿彻夜不眠，沉迷在深思之中，他望着天空，想着怎么用几个数字来表示星星的位置呢？自己随军奔波，给家里去信怎么报告自己的位置呢？他完全进入数学的世界，继续进行着数与形的冥想 他仿佛到了无人的旷野，他的排长站在他的面前说：“你不是想用数学来解释自然界吗？”排长说着抽出了两支箭，拿在手里搭成一个十字架，箭头一个向上，一个朝右。他将十字架举过头说：“你看，假如我们把天空的一部分看成是一个平面，这个天空就被分成四个
2、部分。这两支箭能射向无限远，天上随便那颗星星，你只要向这两支箭上分别引垂线段，就会得到两个数字，这星的位置就一清二楚了。”笛卡儿还不清楚又问道“负数又该怎样表示呢？”排长笑道：“两支箭的十字交叉处定为零，向上向右为正数，向下向左不就是负数了吗？”笛卡儿高兴地扑了过去，却扑通一声跌入河中正在大喊，却被人叫醒，天已大亮了。笛卡儿发疯似地拿出本子和铅笔，把梦中见到的全都画了出来。后人传说笛卡儿创立的直角坐标系就是这样从梦中得来的。直角坐标系的创立，为用代数方法研究几何问题开辟了一条崭新的道路，引起了数学的深刻革命。为了纪念笛卡儿，直角坐标系也叫笛卡儿坐标系。,小梅和小丽去电影院看电影,假设小梅只记得
3、自己的座位是第九排,她能找到自己的座位吗?假如小丽只记得自己的座位是第6座,她能找到自己的座位吗?要在矩形的彩旗上贴学校运动会的会标,已知会标的中心到彩旗的左边的距离是50cm,你能确定这个会标的位置吗?某海岛雷达站测得一艘舰艇某时刻的位置在雷达站的北偏东30的方向,你能画出舰艇的位置吗?,开启敲门砖:,平面直角坐标系具有以下特征：两条数轴互相垂直 原点重合 通常取向右、向上为正方向 单位长度一般取相同的,平面直角坐标系,横轴、纵轴统称称为坐标轴,x,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,7,6,y,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,.,A,(
4、3,A点在x轴上的坐标为3,A点在y轴上的坐标为4,有序实数对(3,4)叫做A点在平面直角坐标系中的坐标,4）,记作：A（3，4）,(-6,2),(0,-3),B,C,点的位置确定方法：,对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数，分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。,P,a,b,（a,b),例1 写出图中A、B、C、D各点的坐标.,0,-1,-2,-3,1,2,3,1,2,3,-1,-2,-3,x,y,4,A,B,C,D,E,F,解：A（2，3）；,B（3，2）；,C（-2，1）；,D（-1，-2）.,E（4，0）;,F（0，-
5、3）;,O（0，0）.,注意：在x 轴上的点的纵坐标是0，在y 轴上的横坐标是0，坐标原点的坐标是（0，0）.,y,例2 在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3），B（-3，2），C（-4，-1），D（2，-2）,0,-1,-2,-3,1,2,3,1,2,3,-1,-2,-3,x,4,-4,解：,讨论：坐标平面内的任意一点一定属于某一象限吗？,0,-1,-2,-3,1,2,3,1,2,3,-1,-2,-3,x,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,4,注意:坐标轴上的点不在任何一个象限内.,Y,一、各象限内的点的坐标符号是,第一象限：（，）,第二象限：（，）,第三象限：（，）,第四象限：（
6、，）,二、坐标轴上的点的坐标的特征,E点在x轴上，它的纵坐标为0，任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0。由此得出：任何一个在y轴上的点的横坐标都为0。,在直角坐标系中，说出下列各点的坐标：,问题,你能说出下列各点在哪个象限或坐标轴上吗？,A（3，2）B（0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F（2，3）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y轴上,x轴上,想一想：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,精心填一填，你准行,1.在平面上画两条、且具有 的数轴，就组成了平面直角坐标系.2.平面直角坐标系中的点和 是一一对应的.3.如果点（a，b）在第三象限，那么点（-a,-b）在第
7、象限。4.如点（2m，m-4）在第四象限，且m为偶数，则m=.,原点重合,互相垂直,相同单位长度,2,有序实数对,一,细心选一选，你准对,1.下列点中位于第四象限的是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）2.如xy0，且x+y0，那么P(x,y)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在x轴上 的点的个数是（）A.1 B.2 C.3
8、 D.4,C,C,B,A,-1,1：在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线段依次连接起来。观察它是什么形状的图形？（0，4），（-4，-1），（-8，4），（0，4）。,等腰三角形,做一做：,-1,2：在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线段依次连接起来。观察它是什么形状的图形？（2，2），（5，6），（-4，6），（-7，2），（2，2）,平行四边形,做一做：,3、在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组点内的点用线段依次连接起来,-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1 0,4321,8765,（-6，5），（-10，3），（-2，3），（-6，5）（-9，3），（-9，0
9、），（-3，0），（-3，3）,观察所得的图形你觉得它象什么？,x,y,做一做：,在直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段顺次连接起来。（-2，0），（3，4），（1，0），（3，1），（3，-1）（1，0），（2，-2），（-2，0），观察所得的图形，你觉得它像什么？,练一练,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112,4321,8765,(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9)(3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5),(4,7)(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5),x,y,若这棵树在湖边，你能画出树在水中的倒影吗？,我学会了,我感到困惑的是,我体会到,我知道了,通过本堂课的学习,本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：1、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：第一象限：（，）第二象限：（，）第三象限：（，）第四象限：（，）x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）,本节小结,
