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1、电磁学,电磁学的研究对象和方法及其揭示的规律都与以往不同。,电磁运动是物质运动的一种基本形式。,相关的前沿课题：大统一理论和超统一理论。,1,第8章 静电场,图为1930年E.O.劳伦斯制成的世界上第一台回旋加速器,2,8.1 电荷 库仑定律,一.电荷,1.正负性：“正”电荷和“负”电荷,2.量子性,19061917年，密立根（R.A.Millikan）用液滴法测定了电子电荷，发现电子电荷均相同，证明微小粒子带电量的变化是不连续的，它只能是元电荷 e 的整数倍，即粒子的电荷是量子化的。,直到今天仍然没有电荷量子化的满意解释。,3,Dirac(Eng)1936年曾把磁单极子与电荷量子化联系起来，
2、定量地解释了电荷量子化。分数电荷：1964年Gell-Mann（盖尔曼）指出基本粒子是由Quark构成的Quark模型。Quark的电荷量为：,1995年Quark的发现证实了分数电荷的存在。,任何起电过程都是物质电荷重新分配的过程，而绝非电荷产生的过程。,Hauksbee(毫克斯比)静电起电机(1710),3.起电过程及其本质,4,4.守恒性,在一个孤立系统中总电荷量是不变的。即在任何时刻系统中的正电荷与负电荷的代数和保持不变，这称为电荷守恒定律。,5.相对论不变性,电荷的电量与它的运动状态无关。,电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程，是物理学中普遍的基本定律之一。例如核反应和基本粒子过程，
3、正、负电子湮灭和高能光子撞击原子核等。,5,1773年发表有关材料强度的论文，所提出的计算物体上应力和应变分布情况的方法沿用到现在，是结构工程的理论基础。1777年开始研究静电和磁力问题。当时法国科学院悬赏征求改良航海指南针中的磁针问题。库仑认为磁针支架在轴上，必然会带来摩擦，提出用细头发丝或丝线悬挂磁针。研究中发现线扭转时的扭力和针转过的角度成比例关系，从而可利用这种装置测出静电力和磁力的大小，这导致他发明扭秤。1779年对摩擦力进行分析，提出有关润滑剂的科学理论。还设计出水下作业法，类似现代的沉箱。1785-1789年，用扭秤测量静电力和磁力，导出著名的库仑定律。,库仑法国工程师、物理学家
4、。1736年6月14 日生于法国昂古莱姆。1806年8月23日在巴黎逝世。,早年就读于美西也尔工程学校。离开学校后，进入皇家军事工程队当工程师。法国大革命时期，库仑辞去一切职务，到布卢瓦致力于科学研究。法皇执政统治期间，回到巴黎成为新建的研究院成员。,二.库仑定律,6,1.点电荷,(一种理想模型),当带电体的大小、形状与带电体间的距离相比可以忽略时,就可把带电体视为一个带电的几何点。,2.库仑定律,处在静止状态的两个点电荷，在真空（空气）中的相互作用力的大小，与每个点电荷的电量成正比，与两个点电荷间距离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线。,电荷q1 对q2 的作用力F21,7,电荷
5、q1 和q2 均代入正负号！,必须是体积很小、呈球形？,电荷q2对q1的作用力F12,真空中的电容率（介电常数）,讨论：,(1)库仑定律适用于真空中的点电荷；,(2)库仑力满足矢量性、独立性和叠加性。,(3)一般,8,例：经典的氢原子中电子绕核旋转，质子质量 Mp=1.6710-27 kg,电子质量 me=9.1110-31 kg,求电子与质子间的库仑力Fe与万有引力F引之比。,解：库仑力大小,万有引力大小,可见，在电磁现象中，带电粒子间的静电力远大于引力。因此，在电磁学中，经常忽略万有引力。,9,卢瑟福（1912-1913）用粒子散射实验证实两电荷间的距离在10-13cm以上库仑定律严格成立
6、。但是在非常大的（如地理到天文尺度）范围内是否成立，目前尚无实验证明。万有引力定律只在10cm的距离有扭称实验证实，距地面10公里以上有人造地球卫星的运行证实，在中间距离过去并没有实验证实，近年来发现确有偏差，并归结为存在第五种力。,Dirac大数假设*,Dirac1937年由此出发把这个大数与原子单位下的宇宙年龄（1040s)联系起来，提出了著名的大数假设。由此得到,即引力常数将随时间变小。,10,三.电场力的叠加,q3 受的力：,对n个点电荷：,对电荷连续分布的带电体,Q,11,已知两杆电荷线密度为，长度为L，相距L,解,例,两带电直杆间的电场力。,求,12,实际作用距离比 2L 大？小？
7、,Q1,Q2,如下两均匀带电金属球，球心间距为d，则它们的库仑力F为：,（A）,（B）,（C）,（D）,不一定,13,x,y,q1,q1,q2,0,y,两个电量都是 q1 的点电荷，相距2a，中点为o，今在它们连线的垂直平分线上放另一点电荷q2，与o点相距y。求：,（1）q2 所受的力,（2）q2 放在哪一点时，所受的力最大？,（3）将q2 由静止释放，则其将如何运动？分别就q1和q2 同号和异号两种情况讨论。,例：,14,8.2 静电场 电场强度E,一.静电场,后来:法拉第提出场的概念,早期：电磁理论是超距作用理论,电场的特点,(1)对位于其中的带电体有力的作用,(2)带电体在电场中运动,电
8、场力要作功,二.电场强度,检验电荷,带电量足够小,点电荷,场源电荷,产生电场的电荷,=,=,在电场中任一位置处：,15,(3)对导体的作用,(4)对（电）介质的作用,电场具有动量、质量、能量，体现了它的物质性,电场中某点的电场强度的大小等于单位电荷在该点受力的大小，其方向为正电荷在该点受力的方向。,三.电场强度叠加原理,点电荷的电场,定义：,点电荷系的电场,点电荷系在某点P 产生的电场强度等于各点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这称为电场强度叠加原理。,16,连续分布带电体,:线密度,:面密度,:体密度,P,17,解题思路及应用举例,建立坐标系；确定电荷密度:体、面 和线；求电荷元电量：
9、体dq=dV,面dq=dS,线dq=dl；确定电荷元的场求场强分量Ex、Ey、Ez求总场必要的讨论。,18,求电偶极子在延长线上和中垂线上一点产生的电场强度。,解,例,令：电偶极矩,P,r,在中垂线上,19,P,它在空间一点P产生的电场强度（P点到杆的垂直距离为a),解,dq,r,由图上的几何关系,2,1,例,长为L的均匀带电直杆，电荷线密度为,求,20,(1)a L 杆可以看成点电荷,讨论,(2)无限长直导线,21,解：在坐标（y,z)处取一个电荷元dq,例 求无限大均匀带电平板的电场分布。,电荷面密度为,22,或：在坐标y处取一个宽为dy的均匀无限长直带电体（窄条）,与场点到带电平板的距离
10、无关！,23,？,圆环轴线上任一点P 的电场强度,R,P,解,dq,r,例,半径为R 的均匀带电细圆环，带电量为q,求,圆环上电荷分布关于x 轴对称,24,dq,(1)当 x=0（即P点在圆环中心处）时，,(2)当 xR 时,可以把带电圆环视为一个点电荷,讨论,(3)场强极大值位置：,25,面密度为 的圆板在轴线上任一点的电场强度,解,P,r,例,R,26,(1)当R x，圆板可视为无限大薄板,(2),(3)补偿法,p,讨论,27,杆对圆环的作用力,q,L,解,R,例,已知圆环带电量为q，杆的线密度为，长为L,求,圆环在 dq 处产生的电场,28,转而求圆环对杆的作用力,？,例 一半径为 R
11、的半球面，均匀带电，面密度为，求球心 Q 处的电场强度。,解：(1)建立坐标系，如图选取坐标轴 沿半球面的对称轴，坐标原点 处。,29,若半球带负电,沿x轴负方向,若半球带正电,沿x轴正方向,该电荷元在Q点产生的场强,30,例,解,相对于O点的力矩,(1),力偶矩最大,力偶矩为零,(电偶极子处于稳定平衡),(2),(3),力偶矩为零,(电偶极子处于非稳定平衡),求电偶极子在均匀电场中受到的力偶矩。,讨论,31,补充例题,电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。,在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。,C.场强方向可由 E=F/q 定出，其中 q 为试验电
12、荷的电量，q 可正、可负，F 为试验电荷所受的电场力。,以上说法都不正确。,C,1.下列几个说法中哪一个是正确的？,32,2.一带电体可作为点电荷处理的条件是,电荷必须呈球形分布。,带电体的线度很小。,带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计。,电量很小。,C,33,3.一带电细线弯成半径为 R 的半圆形，电荷线密度为=0sin，式中 为半径与 x 轴所成的夹角，0 为一常数，如图所示，试求环心 o 处的电场强度。,解：在 处取电荷元，其电量为,它在o点处产生的场强为,在 x、y 轴上的二个分量,34,35,讨 论,例 两均匀无限大薄平板相互垂直，电荷面密度为+和-。求空间场强并画电力线。,解：场强叠加原理,因为,所以,（电力线如图）,36,
