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1、史密斯圆图(Smith Chart)是利用图解法来求解传输线上任一点的参数。,2.5 史密斯圆图,1圆图的概念,由于阻抗与反射系数均为复数，而复数可用复坐标来表示，因此共有两组复坐标：,归一化阻抗或导纳的实部和虚部的等值线簇；,反射系数的模和辐角的等值线簇。,圆图就是将两组等值线簇印在一张图上而形成的。将阻抗函数作线性变换至G圆上。,或,圆图所依据的关系为：,1史密斯圆图,将z复平面上r=const和x=const 的二簇相互正交的直线分别变换成G复平面上的二簇相互正交的圆，与G复平面上极坐标圆簇 和线簇 套在一起，这即是阻抗圆图。,1）阻抗圆图,a.复平面上的反射系数圆,传输线上任一点的反射
2、系数为：,是一簇|G|1同心圆。,d 增加时，向电源方向，角度f(d)在减小。,无耗线上任一点的反射系数：,等式两端展开实部和虚部，并令两端的实部和虚部分别相等。,b.G复平面上的归一化阻抗圆,代入,为归一化电阻的轨迹方程，当 r等于常数时，其轨迹为一簇圆；,r圆,r=：圆心（1，0）半径=0r=1：圆心（0.5，0）半径=0.5r=0：圆心（0，0）半径=1,x 圆,为归一化电抗的轨迹方程，当 x 等于常数时，其轨迹为一簇圆弧；,x=：圆心（1，0）半径=0 x=+1：圆心（1，1）半径=1x=-1：圆心（1，-1）半径=1x=0：圆心（1，）半径=,驻波比：对应于反射系数也是一簇同心圆（1
3、，）,c.等驻波比圆,d.特殊点、线、面的物理意义,l匹配点：,中心点O,对应的电参数：,匹配点,O,l纯电抗圆和开路、短路点：,l 纯电阻线与Vmax和Vmin线：,纯电阻线,实轴AOB是纯电阻线,OB线上，,则Vmin线上r标度作为K(行波系数)的标度；,Vmin线（电压最小线）,l 感性与容性半圆：,感性半圆与容性半圆的分界线是纯电阻线。,向电源：d 增加从负载移向信号源，在圆图上顺时针方向旋转；,向负载：d 减小从信号源移向负载，在圆图上逆时针方向旋转；,方向,阻抗圆图总结：,1、刻度：1）圆图上只有等r（g）圆和等x（b）圆，其相应的数值在线房标出；2）反射系数幅角（电长度）标注在最
4、外面的大圆周上；3）正实轴为VSWR的读数,2、三个特殊点：1）匹配点2）短路点3）开路点,匹配点,短路点,开路点,3、两个特殊面：1）感性平面2）容性平面,容性平面,感性平面,4、两条特殊线：1)Vmax线(电压最大线）2）Vmin线（电压最小线）,（2）导纳圆图,当微波元件为并联时，使用导纳计算比较方便。,-导纳圆图,导纳圆图应为阻抗圆图旋转1800所得。,一般应用时圆图时不对圆图做旋转，而是将阻抗点旋转1800可得到其导纳值。,电导及电纳,归一化导纳:,3应用举例,主要应用于天线和微波电路设计和计算,包括确定匹配用短路支节的长度和接入位置。,具体应用,归一化阻抗z,归一化导纳y,反射系数
5、VSWR，驻波系数之间的转换,计算沿线各点的阻抗、反射系数、驻波系数，线上电压分布，并进行阻抗匹配的设计和调整,例2.5-1,解：,查史密斯圆图，其对应波长数为：,则此处的输入阻抗为:,由zL点沿等驻波系数圆（等反射系数圆）向电源顺时针旋转0.24（等半径），读出该点读数,0.24l,例2.5-2,解：传输线的特性阻抗为：,查图其对应的波长数为0.18；,而有负载时：,其对应的波长数为0.343。负载位于0.343-0.18=0.163处。此点阻抗值为：,0.163l,0.343,0.163l,在Z0为50的无耗线上测得VSWR为5，电压驻波最小点出现在距负载/3处，求负载阻抗值。,在阻抗圆图实轴左半径上。以rmin点沿等 VSWR=5的圆反时针旋转转/3得到，,例2.5-3,解：电压驻波最小点:,故得负载阻抗为,例2.5-4（补充）,3)负载反射系数,其相角为,4)由 点沿等圆向电源方向旋转 0.35，至 zin 点，,则可得,其输入阻抗为,其输入反射系数为：,5)距离最近的为电压最大点，,例 2.5-5（补充）,解：归一化负载阻抗：,2)由zL先向电源转0.3,得到zin，再旋转1800，得到yin，结果同上。,小结：,由Smith圆图可求出下列线上参数：线上阻抗、线上反射系数、线上驻波比、线上电压分布状态。,
