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1、成正比例的量,()+()=10,9,8,7,6,5,()()=4,1,2,2.5,3,4,一种量变化,另一种量也随着变化,我们就说这两种量是两种相关联的量。,下面表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？为什么？,六（1）班分组情况,表中有 和 这两种量。,每组人数,组数,它们 相关联的量。,是,因为每组人数变化，,组数也随着变化。,下面表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？为什么？,表中有 和 这两种量。,年龄,身高,它们 相关联的量。,不是,因为年龄变化，,身高不一定变化。,小王的身高变化情况表,下面表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？为什么？,表中有 和 这两种量。,时间,路程,它们 相关
2、联的量。,是,因为时间变化，,路程也随着变化。,自行车行驶路程表,水的体积与高度的统计表,2,4,6,8,10,12,50,100,150,200,250,300,3,底面积/cm2,25,25,25,25,25,25,=,=,=,=,=,水的高度增加，体积也相应增加水的高度降低，体积也相应减少,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么。（3）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？,汽车行驶的时间和路程如下表。,时间和路程两种量，是相关联的量。,1,80,2,160,=,=,=,80,路程,时间,速度,（一
3、定）,这个比值表示的是速度,成正比例,因为,两种相关联的量，一种量变化,另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。,成正比例的量有什么特征？,两种量相关联。,两种量变化方向相同：一种量扩大，另一种量也扩大；一种量缩小，另一种量也缩小。,两种量中相对应的两个数的比值一定。,要判定两种量是不是正比例关系，关键是要看,这两种量的比值是不是一定。,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：,总价,数量,并且:,单价（一定）,所以:订阅的数量和总价成正比例。,判断下面每题中的两种
4、量是不是成正比例，并说明理由。,（1）小龙人报的单价一定，订阅的数量和总价。,订阅的数量和总价是两种相关联的量，,所以:李玲的体重和她的年龄不成正比例。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,（2）李玲的体重和她的年龄。,因为:体重和年龄不是两种相关联的量，,总重量,袋数,并且：,每袋大米重量（一定）,所以：袋数和总重量成正比例。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,（3）每袋大米的重量一定，袋数和总重量。,袋数和总重量是两种相关联的量，,所以:出勤人数和缺勤人数不成正比例。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,（4）班级人数一定，出勤人数和缺勤人
5、数。,因为:出勤人数+缺勤人数=班级人数（一定）,和一定,不是比值一定。,出勤人数和缺勤人数是两种相关联的量，,正方形周长,边长,并且：,4（一定）,所以：正方形周长和它的边长成正比例。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,（5）正方形的周长和它的边长。,正方形的周长和边长是两种相关联的量，,所以：正方形的面积和它的边长不成正比例,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由,（6）正方形的面积和它的边长,正方形的面积和边长是两种相关联的量，,正方形面积,边长,并且：,边长,（不一定）,边长,面积,1,1,比值,1,2,3,4,2,4,9,3,4,16,5,25,5,判断两
6、种量是否成正比例：首先要看这两种量是不是相关联的量，如果不相关联，就不成正比例；如果两种量相关联，再看它们的比值是否一定，如果比值一定，这两种相关联的量就成正比例。,2 4 6 8 10 12 14,300,200,高度/cm,150,250,100,50,0,正比例关系的图像是一条直线。,2 4 6 8 10 12 14,高度/cm,不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少?225立方厘米的水有多高?,300,200,150,250,100,50,0,完成课本第41页做一做第（4）小题。,（4）在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶
7、120km大约要用多长时间。,智力大闯关,第一关：争当小法官。1.单价一定时，购买的数量和总价成正比例。（）2.圆柱的体积和高成正比例。（）3.ab=15，a和b是成正比例的量。（）4.比值一定,比的前项和后项成正比例。（）5.一个加数不变，和与另一个加数成正比例。（）6.王玲跳高的高度和她的身高。（）7.一瓶饮料，喝了的和剩下的。（）8.正方体的表面积和它的底面积。（）9.圆柱的侧面积一定时，它的底面周长和高。（）,第二关：根据X和Y这两种量成正比例关系，完成下表。,14,0.8,62,4b,12,第三关：a和b相关联的两种量，下面哪个式子表示a和b成正比例？a+b12 ab5 ab=0.75 ab=3.8 b7a,b7a,b,a,=7,第四关：a、b、c是三种相关联的量，已知a b=c。当（）一定时，（）和（）成正比例。,b,a,c,b,a,c,a b=c,c,b,=a(一定),a b=c,c,a,=b(一定),通过这节课的学习，你知道了什么？,成正比例的量,
