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1、第三章 数学教学手段和组织形式,主要介绍了数学教学组织形式和类型，对数学教学的基本形式班级授课制进行重点研究。并结合数学教学实践，深入探讨了数学课堂教学的基本环节和措施，在此基础上讨论了“数学活动课”的设置和数学教学手段现代化问题。,1.1 教学组织形式的意义,教学组织形式就是教学活动中师生相互作用的结构形式，或进一步来说就是关于教学活动应怎样组织，教学的时间和空间应怎样有效地加以控制和利用的问题.,3.1 数学教学组织形式及其类型,第三章 数学教学手段和组织形式,1.2 教学组织的主要类型,1、班级授课制,第三章 数学教学手段和组织形式,班级授课制有四个方面特点：第一，教学通常按学生年龄和文
2、化程度分成固定人数的班级，一般由3050人组成.第二，学校按教师的业务专长和工作能力分配教学任务,教师对所教学科全面负责.第三，教师根据教学大纲和教材向学生传授统一的内容，统一教学进度，多科共进，交叉上课.第四，教室、实验室以及学生的座次都有相对固定.,1.2 教学组织的主要类型,2、分组教学,第三章 数学教学手段和组织形式,教学组织形式大致包括两类：一类是在一所学校内按学生智力或学习成绩分成学习年限和内容相同，或者年限不同内容相同的几种课程.另一类是在一个班内，根据学生学习情况的变化和分化，分成内容深浅不同或进度各不相同的小组进行教学.,1.2 教学组织的主要类型,3、复式教学、自学辅导,第
3、三章 数学教学手段和组织形式,复式教学 指一位教师在同一节课时里向两个以上不同年级进行不同教材的教学.复式教学的特点 就是当教师给其中某一个年级直接进行教学时，其余年级的学生则根据教师的指示进行自学，没有后边这一条件，复式教学就无法进行.复式教学主要意义 在于适应学生少、教师少、校舍和教学设备缺乏的条件，对培养学生自学能力也有积极作用，辅导自学法除了配合复式教学的作用外，也可以在单式教学中使用.,1.2 教学组织的主要类型,4、单元教学,第三章 数学教学手段和组织形式,单元教学组织形式主要特点:在于将学生学习的内容和活动视为整体，反对把教材分成一课又一课，认为这是一种割裂，这样不合学生心理和不
4、利于发展学生的能力和合作精神.单元教学分为两类：一类以问题为中心来组织，再一类是学科单元(又分单科和合科).,1.2 教学组织的主要类型,5、程序教学,第三章 数学教学手段和组织形式,程序教学其主要特点与单元教学法恰恰相反。程序教学论者认为传统的“课”步子太大，主张小步子，把教材内容划分得更细，使其简单易学。程序教学法除了打破“课”的划分，也打破了班级和课时。学生借助于程序课本或机器，完全自己学习，自己掌握时间和速度，与别的学生无关，教师也不必在场.,1.2 教学组织的主要类型,6、数学自学辅导,第三章 数学教学手段和组织形式,根据教学的内容不同，自学辅导课的类型可分为概念课、习题课、讨论课、
5、复习课、测验课和综合课。基本形式分为四个步骤，布置自学任务，指导阅读练习；观察检验学习效果，强化认识；针对存在问题，抓住重点进行辅导；布置进一步自学联系的内容。,1.2 教学组织的主要类型,7、中学最优教学方式,第三章 数学教学手段和组织形式,“最优中学教学方式”由六种课型组成：自学课、启发课、复习课、作业课、改错课、小结课.,1.2 教学组织的主要类型,8、读读、议议、练练、讲讲,第三章 数学教学手段和组织形式,它的指导思想是以学为重点，使学生真正成为学习的主人.教学的具体过程一般是：学生在课内自己阅读教科书;接着同桌和邻桌学生互相议论，提出问题，发表意见;然后，做必要的练习，有的课本身就以
6、习题组织教材.,班级授课制与其它教学组织形式相比:有利于提高教学工作的效率和发挥教师优势；有利于发挥班集体的教育作用；有利于师生身心健康发展和提高教学质量。不利于因材施教；不利于理论联系实际；不利于学生生动活泼主动地学习.,3.2 数学教学的基本组织形式-班级授课制,第三章 数学教学手段和组织形式,2.1 班级授课制的类型,第三章 数学教学手段和组织形式,课的类型是指根据教学任务而划分的种类,有单一课和综合课两大类型.1.单一课 在一节课内主要完成一种教学任务的课叫做单一课。中学数学教学中常用的单一课主要有新授课；练习课、复习课；讲评课、考核课、导言课.2.综合课(又称混合课或复杂课)在一节课
7、内完成两项或两项以上教学任务的课叫做综合课,在小学和中学低年级普遍采用这种类型.,2.2 主要几种单一课的结构,第三章 数学教学手段和组织形式,1、新授课 新授课以传授新知识、学习新方法为主要教学任务的课.新授课可分为：基础知识新授课、概念知识新授课、定理知识新授课.,2.2 主要几种单一课的结构,第三章 数学教学手段和组织形式,1、新授课 新授课的基本环节是：创设情境、引入新课、探究讲解、巩固小结、布置作业.新授课的中心环节是讲授新知识，巩固小结是新课的继续.新授课的重点应放在把新知识讲清楚、讲透彻，使学生彻底理解，以完成新授课的主要任务上.,2.2 主要几种单一课的结构,第三章 数学教学手
8、段和组织形式,2、练习课练习课的结构如下：1)复习有关基础知识 2)典型例题示范 3)课堂练习4)教师小结5)布置课外作业,2.2 主要几种单一课的结构,第三章 数学教学手段和组织形式,3、复习课 复习课分为阶段复习和学期复习两种方式,其一般结构是：第一 组织教学.第二 提出要复习的内容或提纲.第三 按教师预先拟定好的一系列问题，让学生依次回答或练习.第四 总结知识技能，解题规律.第五 布置作业.,2.2 主要几种单一课的结构,第三章 数学教学手段和组织形式,4、讲评课 讲评课的一般结构如下：第一 总结作业或考试的基本情况.第二 分析存在的主要问题，将归纳整理的各类典型错误展示给学生分辨，并给
9、出正确答案，分析产生错误的原因及纠正的方法，同时介绍最优解法，特别要指出一些创造性的解法.第三 提出今后学习的要求.第四 布置课外作业.,中学数学教师的日常教学工作,主要包括备课、上课、批改作业、辅导、学生成绩考核及数学课外活动、教学研究工作等内容.,第三章 数学教学手段和组织形式,3.3 数学教学工作的基本环节,3.1 备课的基本程序,第三章 数学教学手段和组织形式,1、备课的意义和作用,上课前进行的一系列准备工作,叫做备课.备课是形成教学能力的过程.具体表现在三个转化上:第一个转化是把教材中的知识转化为教师的知识.第二个转化是把对教学工作的安排转化为教师教学活动的指导思想.第三个转化是把教
10、师掌握的教材内容转化为学生的知识.,3.1 备课的基本程序,第三章 数学教学手段和组织形式,2、备课的程序,备课的工作内容是多方面的,主要有备教材、备学生、制订教学计划、编写教案等.,3.1 备课的基本程序,第三章 数学教学手段和组织形式,2、备课的程序,(1)备教材 教材是教师教学的依据,必须对教材反复钻研、反复推敲,才能弄清教材的知识结构,各部分教材在整体的地位和作用,才能弄清知识间的联系和分清主次,以便于准确地突出重点、合理分类、掌握规律和加强实践。教师的备课(教材)过程主要包括钻研课程标准、熟悉教材内容、研究习题、阅读参考书的过程.,第三章 数学教学手段和组织形式,2、备课的程序,(1
11、)备教材 1)钻研数学课程标准 2)通读教材 3)阅读参考书 4)研究习题,3.1 备课的基本程序,第三章 数学教学手段和组织形式,2、备课的程序,(1)备教材 4)研究习题研究习题时要重点解决以下几个问题:第一,研究习题的目的要求.第二,研究习题的重点.第三,研究习题的解答方式.第四,把握习题的份量.,温总理于在北京师大看望师生,3.1 备课的基本程序,第三章 数学教学手段和组织形式,2、备课的程序,(2)备学生通常备学生的途径有以下几个方面:1)了解原任课教师.2)了解学生家长.3)向学生了解学生.4)了解学生接受能力.,温总理于在北京师大看望师生,3.1 备课的基本程序,第三章 数学教学
12、手段和组织形式,2、备课的程序,(3)备教法 怎样备教学方法呢?首先要明确内容决定方法,方法是为内容服务的;其次要考虑教学目的、学生年龄特征、班级特点等因素.,3.1 备课的基本程序,第三章 数学教学手段和组织形式,(4)制订教学计划 学期教学计划一般是包括进度表及说明两部分.,教学进度表可按下面式样填写,说明部分，应指出那些地方与课标不一致，为什么？所制定计划的特点是什么？对差生的补课及优秀生的指导也要做出规划加以说明.,第三章 数学教学手段和组织形式,(5)编写教案,数学教学设计,是为数学教学活动制订规划的过程 教案设计三要素:(1)教学目标_课堂教学的灵魂.(2)设计意图_教学方法和教学
13、策略.(3)教学过程_可操作的手段,教学情境,各个教学环节,评价方案.,3.1 备课的基本程序,2、备课的程序,第三章 数学教学手段和组织形式,(5)编写教案,教案的编写原则（1）科学性原则-对教材相关知识准确理解，避免出现知识上的错误.（2）创造性原则-根据个人经验和能力，编写适合自己的教案.（3）操作性原则-做到以简驭繁、具体明确.,3.1 备课的基本程序,2、备课的程序,第三章 数学教学手段和组织形式,(5)编写教案,教案的编写原则（4）变通性原则-针对课堂出现的实际情况采用相应的改变.（5）探究性原则-要根据教学内容涉及相关的探究学习情境和展开程序；要留出学生自主探究的时间，并注明需要
14、引导和注意的地方；要在教案上留出一些空白，用于记录教学过程中学生的实际情况和反馈信息，并在课后反思，以边今后使用.,2、备课的程序,3.1 备课的基本程序,第三章 数学教学手段和组织形式,(5)编写教案,1)授课班级.2)授课时间.3)课题.4)教学目的.5)课型.6)重点、难点、关键7)教学方法.8)教学过程.9)试教.,教案通常包括下面几个内容:,第三章 数学教学手段和组织形式,1)课题：2)教学目标(知识目标,技能目标,情感目标,数学素质培养目标)3)学生分析（基础、特点）4)教材分析（重、难、关键）5)教具 6)教学过程(1)新课导入（创设问题情境，引入新课）(2)层层推进，探究新知(
15、3)变式练习，巩固新知(4)小结（小小结）(5)布置作业 7)板书计划 8)教学后记(反思).注：公开课教案格式还要增加:教学时间、地点、班级、执教者.实习课教案要附有时间分配.,附:教案通常包括下面几个内容(详案的格式):,课堂教学是学校教学工作的中心环节,是教师按教学大纲、教材内容经过精心准备后向学生系统传授其基本知识和基本技能的场所,课堂教学的效果好坏,直接影响到教学质量的高低.要上好一堂课,除了备好课外,还应注意以下几个问题:,第三章 数学教学手段和组织形式,3.4 中学数学的课堂教学,温总理于在 北京师大看望师生,4.1 教师的教态,第三章 数学教学手段和组织形式,3.4 中学数学的
16、课堂教学,教态是课堂上的非言语行为,也是传递信息的手段之一。它包括教师的姿态、教师的视线、教师的情绪.,美国心理学家艾帕尔梅拉利恩做了许多实验,最后得出一个公式:课堂上的信息的总效果=7%的文字+38%的音调+55%的面部表情.,4.2 教师的语言表达,第三章 数学教学手段和组织形式,3.4 中学数学的课堂教学,课堂语言的表达应注意以下几个方面：,1)语言应具有严密的科学性.2)语言表达应具有启发性.3)语言表达应具有直观性.4)语言的表达应具有节奏性.5)要以姿势辅助语言.,4.3 引入新课的基本方式,第三章 数学教学手段和组织形式,3.4 中学数学的课堂教学,常见新课引入方式有以下几种:,
17、1)从具体到抽象引入方式 2)从特殊到一般的引入方式 3)通过实践引入的方式 4)从揭示数学知识间的矛盾引入的方式5)运用类比引入的方式6)开门见山引入的方式,4.4 课堂提问的设计,第三章 数学教学手段和组织形式,3.4 中学数学的课堂教学,课堂提问应力求遵循明确性的原则,启发性的原则,面向全体.,从形式上来讲,往往是重要的概念与定理、公式、法则,以及解题的思路与技巧等.,从内容上来说,往往是概念中的关键性词语定理、公式中的关键性条件,解题中的关键性变量关系以及有关注意点等.,课堂提问是课堂教学的一种手段,是启发思维的重要方式,也是教学艺术的具体表现.,4.4 课堂提问的设计,第三章 数学教
18、学手段和组织形式,3.4 中学数学的课堂教学,如果所提的问题不明确,太简单或过分复杂,都不能达到课堂提问的应有效果.,例如,“提问 中的x怎么样?”,提问“经过不在一直线上的三点可以画几个圆?”就太简单.提问“为什么负负得正”就太难;提问“指数方程和对数方程有哪些类型?”就太广泛.,4.4 课堂提问的设计,第三章 数学教学手段和组织形式,3.4 中学数学的课堂教学,例如:在关于圆的复习课上,提问“如果已做好一个圆形的锅盖,试问怎样确定把手的位置?”-这个问就提得好！,学生经过讨论提出了以下几种方法:第一,在锅盖边上任选两点,以连接这两点所成线段的垂直平分线的位置,就是把手的位置.第二,在锅盖边
19、上任选一点,用细绳使其一端固定于该点,另一端沿着锅盖运动,则绳子在锅盖边最长的位置,就是装把手的位置.,4.4 课堂提问的设计,第三章 数学教学手段和组织形式,3.4 中学数学的课堂教学,第三,将锅盖在桌面上垂直竖起,过接触点垂直于桌面的直线位置,就是装把手的位置.第四,将曲尺(或大三角板)的直角顶点紧靠锅盖边上任意一点,则曲尺上两直角边与锅盖边相交的两点连线位置,就是装把手位置.通过这一提问,学生分别复习了弦的垂直平分线性质,同圆的诸弦之中直径最大,圆的切线定义和性质,圆周角的有关定理等知识.,例如:在关于圆的复习课上,提问“如果已做好一个圆形的锅盖,试问怎样确定把手的位置?”-这个问就提得
20、好！,4.5 板书绘图的特点,第三章 数学教学手段和组织形式,3.4 中学数学的课堂教学,板书的主要内容包括教材中的重点、难点、关键及主要的定理、公式、性质、法则、例题及重要规律的总结;而不是讲授内容的重复,它应起到画龙点睛、提纲挈领、加深对知识的理解和巩固的作用.,板书、绘图是教师上好课的辅助手段,是传授知识的重要载体,是配合教师讲解的需要,在黑板上写出的讲授提纲,板书的质量直接影响到教学效果.,4.5 板书绘图的特点,第三章 数学教学手段和组织形式,3.4 中学数学的课堂教学,板书应具有以下特点:1、板书应具有计划性-课堂板书一般分为主板书和次板书.2、板书应具有示范性-板书中的内容特别是
21、例题的演算和推证、定理的证明都要给学生做示范,以便做作业中有所依据.3、板书应具有启发性-通过板书促进学生积极思维,正确理解和记忆主要内容.,4.5 板书绘图的特点,第三章 数学教学手段和组织形式,3.4 中学数学的课堂教学,4、板书的常用类型(1)对比板书-就是将两个或多个互相联系又有区别或具有内部规律的法则、公式对比书写,或将正确与错误的式子对比书写,以提高学生的鉴别能力.(2)归纳板书-就是写出特殊,概括出一般.,4.5 板书绘图的特点,第三章 数学教学手段和组织形式,3.4 中学数学的课堂教学,例如,讲常用对数的首数和尾数的性质时,可以这样板书:lg3.4087=0.5325lg34.
22、087=1.5325lg340.87=2.5325上下等号对齐,引导学生从上到下,从左到右的观察思考,归纳出一般性质.,4.5 板书绘图的特点,第三章 数学教学手段和组织形式,3.4 中学数学的课堂教学,(3)演绎板书-就是从一般到特殊的板书.,第三章 数学教学手段和组织形式,3.5 中学数学教学的课外工作,给学生留有适当的课外作业和进行有目的的辅导,是中学数学课外工作的重要组成部分.课外作业是上课的继续,是课后学生独立完成的作业,是学生把知识应用于实际的初步实践,是教学工作的有机组成部分.通过完成作业,可使学生巩固和加深课堂知识、发展思维、提高能力.课外作业包括课外练习、课外预习、课外复习及
23、课外实践活动.,第三章 数学教学手段和组织形式,3.5 中学数学教学的课外工作,习题是使学生掌握系统的数学知识、技能和技巧的重要手段,是学习数学过程中教学活动的重要形式,也是发展数学能力的重要途径。同时,作业也是教师经常了解学生和检查教学效果的一个重要方面。通过作业,学生不仅能积极地掌握所学内容,同时也能获得创造性思维的能力.,5.1 课外作业在数学教学中的作用,第三章 数学教学手段和组织形式,3.5 中学数学教学的课外工作,1.课外作业主要来源于教材中的练习、习题、复习题以及与教材相配套的基本训练题.2.要按照学生的实际情况符合学生的一般水平来布置.3.要有针对性、典型性和代表性.4.作业的
24、分量要以讲课与作业时间的比为11或11.5为宜.5.对于技巧性的题目,可适当的作些提示.6.对学习成绩较好的学生可布置一些选作题、思考题.,5.2 课外作业的来源与选择,第三章 数学教学手段和组织形式,3.5 中学数学教学的课外工作,全面关心学生,大面积提高教学质量,这是教师的神圣职责。为弥补课堂教学统一要求之不足,做到因材施教,教师在课外还应做一系列的辅导工作,课外辅导有集体辅导与个别答疑两种形式.,5.3 课外辅导,第三章 数学教学手段和组织形式,3.6 数学活动课,6.1 活动课程的意义,设置专门的数学活动课，目的在于发展学生的普及性数学特长，对已获得数学知识能够更广泛应用，使已有技能进
25、一步提高，为将来发展专长、顺利地适应社会发展和社会需要奠定基础,第三章 数学教学手段和组织形式,3.6 数学活动课,6.2 数学活动课的设置,1.具有系统的应用体系2.紧扣学科教学大纲3.合乎有效学习的基本原理.4.体现“五育”整合的功能.,数学活动门类和内容编排在整体上要符合以下几点:,第三章 数学教学手段和组织形式,3.7 数学教学手段的现代化,7.1 教学手段及其作用,教学手段就是师生教学互相传递信息的工具、媒体或设备.,第三章 数学教学手段和组织形式,3.7 数学教学手段的现代化,7.2 现代化手段对教学实践和教学理论的影响,1.促使教学功能提高.,2.促进教育教学的改革.,第三章 数学教学手段和组织形式,思考题：1、教学组织的主要类型及其特点。2、什么是综合课和单一课？主要的单一课有哪几种？其基本结构是什么？3、试述备课的基本程序和教案的基本结构。请自选一节代数和几何教材，分别写出较详细的教案，并拟出详细的板书计划和课时分配计划。4、数学活动课的意义是什么？数学活动门类和内容编排在整体上应符合哪些要求？5、现代化教学手段对教学实践和教学理论有哪些方面的影响.,谢谢各位,温总理于2007.09.09在北京师大看望师生,
