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,勾 股 定 理,在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为勾，下半部分称为股。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.,勾,股,弦,数学家毕达哥拉斯的发现：,A、B、C的面积有什么关系？,直角三角形三边有什么关系？,SA+SB=SC,两直边的平方和等于斜边的平方,用边长表示为 a2+b2=c2,让我们一起再探究：一般的直角三角形三边关系,A,B,C,1,2,3,每个小正方形的面积为 1,把3“补”成边长为7的正方形面积与四个直角三角形面积的差,S3,1,2,分割成若干个直角边为整数的三角形,3,S3,割补法,A,B,C,1,2,3,每个小正方形的面积为 1,a,c,b,SA+SB=SC,设：直角三角形的三边长分别是a、b、c,猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？,a2+b2=c2,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,命题：,探究三：你会用四个全等的直角三角形拼成一个正方形吗？,a,b,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,a2+b2=c2,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾股定理,(毕达哥拉斯定理),1、本节课你的收获是什么？对你印象最深的是什么？,2、学了本节课同学们有什么感想？,1、阅读课本71页勾股定理的证明，写一篇数学日记。2、搜集勾股定理的证明方法（至少三种）。,作业,再见！,
