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1、15-1 概述,15-2 轴的结构设计,15-3 轴的强度计算,第十五章 轴,15-4 轴的刚度计算,15-5 轴的振动及临界转速,15-1轴的概述1,一、轴的用途及分类,15-1 概 述,轴的功用：1）支承回转件；2）传递运动和动力。,按所受载荷的不同，分为：,按轴线形状的不同，轴可分：,图例,可以随意弯曲，把回转运动灵活地传到任意空间位置。,有特殊要求时，如航空发动机的主轴。,合金钢比碳钢有更高的强度和更好的淬火性能。一般情况下用碳钢，重要的轴用合金钢。,轴的概述2,轴的概述,二、轴的材料,毛坯多用圆钢或锻件。,轴的常用材料及其主要力学特性表,合金钢代替碳钢并不能提高轴的刚度。,用于外形复
2、杂的轴。价廉、吸振性和耐磨性好，对应力集中的敏感性较低，但是质较脆。,（见表121）,轴的概述3,三、轴设计的主要内容,轴的设计过程：,根据轴上零件的安装、固定及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的结构和尺寸。,校核轴的强度、刚度和振动稳定性等。,轴的概述,15-2轴的结构设计1,轴的结构设计：即确定轴的合理形状和全部结构尺寸。,15-2 轴的结构设计,轴的结构设计应该保证：轴和装在轴上的零件要有准确的工作位置；,便于轴上零件的装拆和调整；,轴应具有良好的制造工艺性等。,一、轴的各部名称及其功能,轴上安装轮毂的轴段。,轴上安装轴承的轴段。,图例,用于确定轴上零件位置的轴肩。,为便于安装零件
3、而设计的轴肩。,二、拟定轴上零件的装配方案,轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。,5）为便于零件的装拆而设计的非定位轴肩高度（半径差）h 12mm。,2）与标准件配合的轴径应根据标准件的尺寸设计。,1）估算的轴径作为轴上最细处的直径。,轴的结构设计2,三、轴上零件的固定,轴向固定方法：,详细介绍,四、各轴段直径和长度的确定,4）滚动轴承的定位轴肩，应小于轴承内圈的厚度。,1.直径的确定原则,3）定位轴肩的高度（半径差）h（0.07 0.1）d12mm。,轴的结构设计,（见图128）,轴的结构设计,五、提高轴的强度的常用措施,合理布置轴上零件以减小轴的载荷 改进轴上零件的结构以减小轴
4、的载荷 改进轴的结构以减小应力集中 改善轴的表面质量以提高轴的疲劳强度,详细说明,轴的结构设计3,六、轴的结构工艺性,在满足使用要求的前提下，轴的结构越简单越好。,轴上应设计加工和装配所需要的倒角、螺纹退刀槽和砂轮越程槽等。,不同轴段的键槽应设计在同一母线上。,详细说明,1）轴头的长度应比轮毂的宽度小23mm，以保证固定可靠。,2）轴颈的长度一般等于轴承的宽度。,2.长度的确定原则,15-3轴的强度计算1,15-3 轴的强度计算,1转矩法,这种方法用于只受转矩或主要受转矩作用轴的强度计算。通常按这种方法估算转轴的直径。,实心轴的直径为：,扭转强度条件为：,考虑到键槽的影响，应适当加大轴径：,结
5、构设计结束之后，对轴进行适当简化，并进行受力分析，计算出轴所受的载荷，即可对轴进行校核计算。,式中：C计算常数，见表122。,许用扭应力，见表122。,轴的强度计算2,轴强度的计算,2当量弯矩法,这种方法适用于转轴的计算。计算步骤如下：,1）轴的弯矩与扭矩分析,轴的强度计算3,用应力校正系数 a 考虑扭切应力与弯曲应力循环特性不同的影响。,2）校核轴的强度,式中：-1b对称循环应力下轴的许用弯曲应力（可查表123选取）；,详细内容,根据弯矩图和转矩图（或当量弯矩图）确定可能的危险截面。可按第三强度理论计算危险截面的弯扭合成强度。,强度条件：,当量应力：,W轴的抗弯截面系数（mm3）。,（的值见
6、 P240）,轴强度的计算,（WT=d 316；W d 332）,轴的强度计算4,3安全系数法,根据轴上危险截面的循环应力，计算疲劳强度安全系数：,详细内容,1）轴的疲劳强度校核,安全条件：,式中各参数的选取见表125。,轴强度的计算,轴的强度计算5,2）轴的静强度校核,对于瞬时过载很大的轴，应进行静强度校核。,详细内容,强度条件为：,峰值载荷产生的弯曲应力,峰值载荷产生的扭切应力,许用安全系数Ss的选取见表126。,轴强度的计算,15-4轴的刚度计算1,15-4 轴的刚度计算,1轴的扭转刚度计算,扭转刚度条件：,更多内容,扭角,为轴的许用扭角，见表127。,详细说明,光轴,阶梯轴,对刚度有要
7、求的轴，需进行刚度计算。例如：电动机的转子轴、内燃机的凸轮轴等。,轴的刚度计算2,2.轴的弯曲刚度校核计算,y和 分别为轴的许用挠度及许用偏转角，见表127。,对于阶梯轴，可用当量轴径法转化为当量光轴计算其挠度和偏转角。,详细说明,对于光轴，可直接用材料力学中的公式计算其挠度或偏转角。,当量轴径：,式中：di、li第 i 个轴段的轴径和长度。,轴的刚度计算,12-5 轴的振动及临界转速,15-5 轴的振动及临界转速,一般通用机械中的轴很少发生共振。高速轴易共振，多为弯曲共振。,1.单圆盘轴的一阶临界转速 nc1,满足上述条件的轴就是具有了弯曲振动的稳定性。,详细推导,（rad/s）；,（r/m
8、in）,要求：n 0.75nc1,要求：1.4 nc1 n 0.7nc2,2.多圆盘轴的一阶临界转速 见教材P253。,轴是一弹性体，旋转时，会产生弯曲振动、扭转振动及纵向振动。,当轴的振动频率与轴的自振频率相同时，就会发生共振。,共振时轴的转速称为临界转速。,临界转速有多个，其中一阶临界转速（其转速最低）下的共振最激烈。,轴的设计实例,轴的结构分析,装配过程演示,轴的设计实例,一、轴的结构分析,轴的结构应满足：轴和装在轴上的零件要有准确的工作位置；轴上的零件应便于装拆和调整，轴应具有良好的制造工艺性等。下面通过一具体轴系结构的改错加以说明。,二、装配顺序演示,轴上装有多种零件时，各零件有其正确的装配顺序，下面通过一具体实例来说明装配顺序。,三、轴的设计实例,轴的设计包括结构设计和工作能力计算两方面的内容，下面通过设计一个圆锥圆柱齿轮减速器的输出轴来说明一具体轴的设计内容。,轴的设计实例,轴系结构的改错,
