《材料物理化学第2章习题.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《材料物理化学第2章习题.ppt（37页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、习题的构成与要求习题的构成 1 原 题，来自天津大学习题集；2 拓展题，原题基础上的概念深化；3 补充题，根据教学要求补充的题目。习题的要求 1 简化计算 R=8.3J/mol.K NA=61023 25=298K 1atm=105Pa 计算误差1以内通常是允许的；2 计算结果的分析，对数据要明确其意义；3 一些文字回答题需认真，它们是必考内容。,2.1 1原题：1摩尔pg在恒压下升温1K，求W。2对 的非理想气体，功的表达式有变化吗？为什么？请用文字回答。解答 1恒压指：外压不变，且始终等于内压。2没有。对 气体，考虑了自身体积的影响，因此有修正项b。但是，在升温体积膨胀中，这种修正并不影响
2、体积的变化，即V是不变的，因此原结论成立。,2.3A 补充题 气缸内pg(perfect gas)反抗恒外压绝热膨胀时，成立吗？为什么？解答 不成立。反抗“恒定的外压”指过程中环境压力不变，而对过程中系统的压力没有约定，因此与恒压过程不是一个概念。而 仅在恒压过程中成立。提示：恒压、恒外压与等压是三个有差别的概念。,2.3B 补充题 1 125、1atm下，H2O与H2谁更像理想气体？2 把一个电阻当成系统，分析以下过程中第一定律的应用：1)电阻通电的初期，此时电阻的温度不断上升；2)电阻加热一段时间后，电阻的温度进入稳定状态，它不再升温了。解答 1 H2。氢分子自身体积小于水分子，且氢气是非
3、极性的，分子间相互作用小于水分子。2 1)输入的电功一方面增加系统内能，另一方面也对环境散热；2)系统内能不变，输入的电功全部用于向环境散热。,2.5A 补充题 水的膨胀系数为2.110-4/K。如果0.2 dm3水在恒压1atm下升温25K，计算内能、功、热与焓。已知=75J/molK。膨胀系数是恒压下，升高1K的体积膨胀率。解答计算说明，凝聚态pVT 过程体积功可以忽略。,2.5A 续 讨论题 水加热、膨胀过程中得到的20.8kJ热量，对应着内能具体形式(平动能、转动能、振动能、势能)的哪些变化？,2.7A 补充题 1mol某种气体的状态方程为pV=RT+bp(b为常数)。求等温可逆膨胀过
4、程中Q、W、H、U的表达式。已知解答 因为 所以U=0，因此Q=-W,2.7A 续 讨论题 1请从物理概念上对U=0给予解释。2如果方程修正了压力项，等温膨胀时内能仍然保持不变吗？即U=0成立吗？3等温可逆中的“可逆”二字，体现在运算的哪一个步骤之中？,2.7B 补充题 请根据等容热容的如下定义式，说明它也是状态函数。解答 已知 是状态函数。根据上面的定义，CV从数学角度讲是 的一阶偏导数，因此CV也是T、V的二元函数，它的一阶偏导数均连续，因此从数学上满足全微分条件。从物理概念上，等容热容属于物质的属性，因此状态T、V一定，属性随之确定，即被状态决定。,2.7C 续 讨论题 1 定义中不是有
5、等容的限定吗？为什么等容热容还是T、V的二元函数？答：等容热容尽管通过等容过程热定义，然而一旦状态函数的概念形成，就与过程没有关系了。这就像内能一样，尽管通过两个过程函数定义了内能，但内能概念完全可以脱离过程而独立存在。2 内能U与等容热容CV都是状态函数，它们的数学要求谁更高？答：CV。内能从数学上要求一阶偏导连续，二阶混合偏导连续，且次序交换后相等(与格林公式相关)；而CV的要求到了U的三阶偏导数。,2.11 1原题；2 第一个过程平衡吗？请在p-V图上分析这一问题；3 第二个过程可以是平衡过程吗？如何实现平衡？解答 2 不是。过程中系统内部的各个状态函数都是不确定，因此无法在p-V图上画
6、出。3可以是。只要极其缓慢地加热系统。讨论题 快速加热必然使系统处于非平衡。请举例说明之。,2.13 1根据文字写出等温压缩系数、体膨胀系数(也称热膨胀系数)的数学表达式；2 为什么本题的 不是近似为零？之所以这样问是因为通常情况下凝聚态的等压热容近似等于等容热容。解答 1 2 因为通常情况下凝聚态的体膨胀系数为10-5量级，远小于液态乙醇的体膨胀系数。,2.13A 补充题 已知 请用文字表述式右第一项与第二项的含义。解答 第一项表示：恒压升温1K时，由于体积膨胀需要克服分子间吸引力，因此造成内能增加。而内能增加是要吸收热量的，第一项就反映此热量。第二项表示：恒压升温1K时，由于体积膨胀对环境
7、做功所需吸收的热量。引申：能说第一项是势能项吗？如果是，动能呢？,2.14 1原题；2 解题的思路是什么？3 题解计算Q时，使用了等压热容而不是等容热容(注意，这个问题看似既等压又等容)。关于这一选择，题解也有说明。这个说明你觉得理解吗？对题解的说明(相当于综合回答2、3)A 由于体积、压力不变，留在容器内的空气的n反比于T；B 题解思路是，某一温度T下(n随之确定)，n摩尔空气的等压热即所求。因为等压热包含了温度变化需吸收的热，以及对外做功所需的热。,2.14 续 另一个思路 TK下增加dT，发生了两件事：1.n摩尔空气等容升温；2.dn摩尔空气对外做功。将这两个部分加起来，就是题解最后一句
8、之意。两个部分都要积分，但题解求W时对温度积分。也可以对n积分，积分区间为11921110mol。请按此思路验算本题。,2.15A 补充题 用搅拌器对1mol双原子理想气体做搅拌功41.8J，并使其温度在恒压下升高1K。求Q、W、U、H。解答 由于有非体积功，所以下式不成立。因此要通过定义计算：,2.15A 续讨论题 1为什么下式不成立？2从数据上看，下式成立，这个关系能够证明吗？,2.18A 补充题(高等数学的一道习题)证明循环公式：解答 由于 因此 在等温条件下：因此：,2.18B 补充题 1 证明理想气体节流系数：2 节流是等压过程吗？它可逆吗？解答 1 根据循环公式 2 既不是等压过程
9、，也不可逆。因为过程中系统甚至不均匀。,2.18C 补充题 Joule实验的误差分析。解答 设气瓶体积为5升，两个就是10升。水的体积是气瓶的10倍，即100升。气体为25、1atm，因此摩尔数为 假定自由膨胀造成了气体50的升温，而气体的平均热容为3R，则气体需要从水中吸收的热量：而249J引起100升水的温升为,2.37原题，作业不要求解答说明 1 绝热恒外压流动过程，与绝热恒外压压缩不同；2 体积功的计算与通常的做法不同，不能使用公式 W=-pV。但是，在概念上仍然属于体积功。3 与真空膨胀不同，原因是与外界有功交换。4 与节流过程中功的计算类似。,2.38 1原题；2请从概念上解释，为
10、什么改为范德华(范德瓦尔斯)气体后，所做的功比理想气体小？解答 2 从计算看，第一项(对数项)修正后，范德华气体功为3465J，而对应的理想气体功为3457.7J，增加了7.3J。做功减少的真正原因是分子间的相互吸引。吸引使得平衡外压减小，即压缩时所需外力减小，因此功减小。这部分功为10.58J，大于7.3J。(题解中最后一行的3458J错误，应为3465J),2.41 1原题(大学物理教材中也有)；2 对结果做出概念解释。解答 2 两个过程都对外做功，但等温膨胀所做功的能量来自从环境，系统自身的内能不变；而绝热可逆膨胀消耗自身(内能)去做功，因此温度降低。注意：对比双方要从同一原始状态出发。
11、以上不涉及相变等过程。,2.20 1原题；2 估算100时水蒸气的分子动能。3对比动能与蒸发热，结果说明什么？解答 2水是多原子分子，其自由度取6，因此动能为：3不难看出，515.5kJ明显小于蒸发热(2257kJ)，说明蒸发热的主要作用不是提供水蒸气动能。它主要原来破坏氢键。,2.20A 补充题 计算1kg H2O在0、1atm下由冰变为水的时，系统的Q、W、H、U。已知1kg H2O融化热为335kJkg-1，设冰融化时的体积收缩率为1%。解答计算说明，凝聚态相变时的体积功可以忽略。,2.20A 续 讨论题 1kg H2O融化时吸收的335kJ热量，对应着内能中动能部分具体形式(平动能、转
12、动能、振动能)的哪些变化？引申出的问题 1恒温过程一定可逆吗？请做出判断并解释原因。2理想气体自由膨胀、过冷水凝固是恒温过程吗？回答 1 是的。2 不是。,2.20B 补充题 1atm下，1mol的H2O从-20的冰一直加热到120的水蒸气，请指出整个过程吸收的热量的主体，即忽略那些次要的过程。H2O的熔化热为6kJ/mol，液态H2O的热容为75J/mol.K。解答 5个过程中最重要的是蒸发，吸热约41kJ；次重要的是熔化和液态加热，它们共计13.5kJ；另外两个过程吸热很少。顺带问题 请用本章知识说明潜热的物理意义。,2.21 1原题；2 原题(2)的解答，有概念不严谨之处(尽管对计算结果
13、影响很小)，你能发现哪里不严谨吗？解答 2 解答实际做了如下假定：真空(即压力为零)下100的水与一个大气压下100的水，状态相同！尽管如此，液态的状态受压力影响通常很小，所以概念的不严谨对计算结果影响很小。,2.21 续讨论题 1 计算本题平衡相变热与非平衡相变热的相对差？2 熔融相变中，估计平衡过程与非平衡过程的相变热相对差。解答 1=(2257-2084.8)/2257=172.2/2257=7.6%2 熔融相变中，由于体积变化极小(相对值为百分之几)，因此相变热相对差非常小。而上面的7.6%主要是蒸发过程气体的体积功所致。,2.22 1原题；2 通过的水蒸气量是3.91g吗？解答 2
14、不是。因为：1)如果是，则要改为“通入”而不是“通过”；2)平衡态下，水与水蒸气平衡，因此会有一定量的水蒸气存在于量热器中，故大于3.91g。,2.22 续 讨论题 1通过的水蒸气量到底是多少？2水蒸气通过而非通入，对热平衡计算有无影响？3为什么最终是97.6?,2.24 1原题；2 分别计算水蒸气在100和1000的热容，并解释水蒸气热容为什么随温度而增大。3 对比液态水与水蒸气的热容，结果说明什么？解答 2 32.29J/mol.K；44.33J/mol.K。原因是高温下水分子的转动(甚至振动)被激发。3 液态水热容为75.32J/mol.K，大于水蒸气，说明液态水分子的运动方式更为复杂(
15、或者说多样)，如液态水必有平动和振动，而水蒸气的转动等只在高温下才能被激发，水蒸气的运动常态是平动。,2.24 续 讨论题 1 冰的热容为什么小于液态水？2 水蒸气中的振动与冰中水分子的振动有何差别？,2.25 1原题；2-5.621kJ/mol与-6.012kJ/mol为什么如此接近？3 H2O的摩尔熔化焓为6kJ/mol，而H2O的摩尔蒸发焓约为41kJ/mol，为什么后者远大于前者？解答 2 因为10的温差导致的热容热很小，且升温与降温造成热量(部分)抵消；3 水熔融时势能改变不大，但蒸发则是彻底破坏氢键，因此需要很大的能量。,2.29 1原题；2请通过键焓方法，对H2O(l)的标准摩尔
16、生成焓进行估算，并与题解P38底的数据比较。解答 2 其中-241kJ/mol对应是气态，它凝聚后会释放41kJ/mol热量，因此，可见估算还是比较准确的。,2.29 续 3用键焓方法，对CH3OH(l)的标准摩尔生成焓进行估算，并与题解P38底的数据比较，如果有差异，请给予解释。解答 3 其中-242kJ/mol对应是气态，它凝聚后会释放35kJ/mol热量，因此，可见估算与所给数据-238.66kJ/mol有一定的差异，其原因可能来自计算时固体碳的键焓选择，因为固体键焓概念较为复杂。,2.36A 补充题 请计算298K、1atm下，反应 的标准摩尔反应焓，该数值的1/4就是C-H键焓。已知石墨升华为碳原子的，的焓变为432kJ/mol，甲烷的。解答 C(石墨)C(g)(1)H2(g)2H(g)(2)C(石墨)+2H2(g)CH4(g)(3)反应(3)2(2)(1)得 C(g)+4H(g)CH4(g)(4),
