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二、离散型随机变量函数的分布,三、连续型随机变量函数的分布,四、小结,一、问题的引入,第3.4节两个随机变量的函数的分布,为了解决类似的问题,下面我们讨论两个随机变量函数的分布.,一、问题的引入,二、离散型随机变量函数的分布,例1,解,等价于,概率,结论,解,三、连续型随机变量函数的分布,1.Z=X+Y 的分布,由此可得概率密度函数为,由于X 与Y 对称,当 X,Y 独立时,例4 设两个独立的随机变量 X 与Y 都服从标准正态分布,求 Z=X+Y 的概率密度.,得,说明,有限个相互独立的正态随机变量的线性组合仍然服从正态分布.,例如，设X、Y独立，都具有正态分布，则 3X+4Y+1也具有正态分布.,为确定积分限,先找出使被积函数不为0的区域,解:由卷积公式,也即,为确定积分限,先找出使被积函数不为0的区域,如图示:,也即,于是,解,例6,此时,2.极值分布,则有,故有,解,例2,例3,解,
