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1、1,2.1 支路电流法,第2章 电路的分析方法,2.2 结点电压法,2.4 叠加定理,2.5 等效电源定理,2.3 电源等效变换法,2,电路的分析方法,电路分析通常是已知电路的结构和参数，求取电路中的基本物理量。分析的依据是电路的基本定律。,对于简单电路，通过串、并联关系即可求解。如,3,对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解，必须经过一定的解题方法，才能算出结果。,如：,4,未知：各支路电流,解题思路：根据电路的基本定律（欧姆定律、基尔霍夫电流定律和电压定律），列节点 电流和回路电压方程，然后联立求解。,2.1 支路电流法,已知：电路结构和参数,5,关于独立方程式的讨论,问题：在用基尔
2、霍夫电流定律或电压定律列方程时，可以列出多少个独立的KCL、KVL方程？,3条支路；2个节点；3个回路，2个网孔,KCL方程：,节点a：,节点b：,KVL方程：,独立方程只有 1 个,#1：,#2：,#3：,独立方程只有 2 个,6,设：电路中有N个节点，B个支路,N=2、B=3,小 结,7,用支路电流法解题步骤,1.对每一支路假设一未知电流（I1IB）；,4.解联立方程组，得 I1IB。,2.列N-1个节点电流方程；,3.列 B-（N-1）个回路（取网孔）电压方程；,设：电路中有N个节点，B个支路,8,节点a：,列3个独立KCL方程,节点c：,节点b：,节点数 N=4支路数 B=6,列3个独
3、立KVL方程（网孔）,b,a,c,d,电压、电流方程联立求得：I1I6,9,是否能少列一个方程?,N=2 B=3,支路电流未知数少一个：,支路中含有恒流源的情况,I1+6=I,解得：I=4A I1=-2A,2I1+4 I=12,10,支路电流法的优缺点,优点：支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据KCL、KVL、欧姆定律列方程，就能得出结果。,缺点：电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。,手算时，适用于支路数较少的电路。,11,2.2 结点电压法,未知：各结点电压,已知：电路结构和参数,结点电压：任意选择电路中的某个结点为参考结点，其他结点与此参考结点之间的电压称为结
4、点电压。,12,解题思路：,（1）指定支路电流的参考方向。,（2）除参考结点外，对其余结点列KCL方程。,（3）用结点电压来表示支路电流，代入KCL方程中，求解结点电压。,（4）根据结点电压求解电路中其他的参数。,13,用结点电压法求解Uab,以b点为参考结点，对a点列KCL,I1+I2+I3=0,用结点电压Uab表示支路电流：,代入KCL方程中：,结点电压：,14,结论：,（1）分母各项总为正，等于与该结点相连的各支 路的电阻的倒数和。,（2）分子各项可为正，也可为负。当与该结点相连的支路包含电压源，电压源的电压与结点电压一致时，为正，反之，为负。若该支路包含电流源，电流源的电流流入结点为正
5、，相反为负。,15,以b为参考结点，列a点：,16,求a、b两点的电位。,17,1.理想电压源的串联和并联,相同的电压源才能并联,电源中的电流不确定。,串联,+,_,uS,+,_,uS2,+,_,+,_,uS1,+,_,uS,注意参考方向,并联,uS1,+,_,+,_,I,uS2,2.3 电源等效变换法,18,+,_,uS,+,_,i,u,R,uS2,+,_,+,_,uS1,+,_,i,u,R1,R2,电压源与支路的串、并联等效,uS,+,_,I,任意元件,u,+,_,R,uS,+,_,I,u,+,_,对外等效！,19,2.理想电流源的串联并联,相同的理想电流源才能串联,每个电流源的端电压不能
6、确定,串联,并联,iS,iS1,iS2,iSn,iS,注意参考方向,i,iS2,iS1,20,电流源与支路的串、并联等效,iS1,iS2,i,R2,R1,+,_,u,R,iS,任意元件,u,_,+,iS,R,对外等效！,21,3.实际电源模型等效变换,伏安特性,实际电压源模型,E,内阻,串！,E/RO,开路点,短路点,I U,22,实际电流源模型,并！,伏安特性,IS,ISRO,开路点,短路点,I U,内阻,23,实际电压源与实际电流源的等效互换,等效互换的条件：对外的电压电流相等。,I=I Uab=Uab,即：外特性一致,IS,a,b,Uab,I,RO,24,25,等效变换的注意事项,（1）
7、“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏-安特性一致），对内不等效。,RO中不消耗能量,RO中则消耗能量,对内不等效,对外等效,例如当,26,(2)注意转换前后 E 与 Is 的方向,E与IS方向一致！,27,(3)恒压源和恒流源不能等效互换,恒压源和恒流源伏安特性不同！,(4)在进行等效变换时，与恒压源串联的电阻和与恒流源并联的电阻可以作为其内阻处理。,28,(5)串联的恒压源可以合并，并联的恒流源可以合并。,29,应用电源的等效变换分析电路的步骤：,1,将待求量所在支路作为外电路；,2,对除外电路以外的电路进行等效变换,3,在将变换后的电路与外电路（待求支路）相连，求出相应的物理量,3
8、0,利用电源的等效变换分析电路,变换,合并,简化电路,1、所求支路不得参与变换；,2、与恒压源并联的元件、与恒流源串联的元件对外电路不起作用。,31,求 I=？,32,R1,R3,Is,R2,R5,R4,I3,I1,I,33,IS,R5,R4,I,R1/R2/R3,I1+I3,34,35,2.4 叠加定理,在多个电源同时作用的线性电路中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。,概念,线性电路：电路中不含有任何非线性元件,电源的单独作用：电路中每次只保留一个电源作用，其余电源均置零。电压源置零指把理想电压源短路，电流源置零指把理想电流源开路，但是要保留各自的内
9、阻。,36,+,37,+,I1=,I1=,38,39,证明：,利用支路电流法求解,解得：,40,I=2A,I=-1A,I=I+I=1A,电路如图所示，用叠加原理求I=？,41,如图所示电路，已知：,E=12V，IS=10A,R1=R2=R3=R4=1,用叠加原理计算U=？,解：,原图化为：,+,U=101/21=5V,U=12/4=3V,U=U+U=8V,42,应用叠加定理要注意的问题,1.叠加定理只适用于线性电路中电压电流的计算，不适用于非线性电路，不能计算功率；,43,44,电路分析中的一些概念,无源二端网络：二端网络中没有电源,有源二端网络：二端网络中含有电源,45,2.二端网络等效的概
10、念,两个二端网络，端口的输出电压与输出电流关系相同,则称它们是等效的电路。,注意,所谓“等效”是指对外电路的作用是等效的；一般两个二端网络内部具有不同的结构。,46,等效电源定理的概念,有源二端网络用电源模型替代，便为等效 电源定理。,2.5 等效电源定理 戴维宁定理和诺顿定理,47,一、戴维宁定理：,定义：对外电路来说，任一线性有源二端网络 都可以用一个等效的电压源来替代。,注意：“等效”是指对端口外等效,48,等效电压源的内阻等于有源二端网络相应无源二端网络的等效电阻。（有源网络变无源网络的原则是：恒压源短路，恒流源开路）,等效电压源的电动势（E）等于有源二端网络的开路电压U0,49,等效
11、电压源的方向：,根据的U0参考方向和代数值确定电压源的极性，U0是正，电压源的电压方向与U0的参考方向相同，U0为负，电压源的电压方向与U0的参考方向相反。,50,戴维南定理的证明,=,原图（a）用叠加原理法计算，得,从（a）图的戴维南等效电路（b）中计算，得,等效！,51,戴维南定理的应用,应用戴维南定理分析电路的步骤：,1,将待求支路画出，作为外电路，其余部分就是一个有源二端网络；,2,求有源二端网络的开路电压；,3,求有源二端网络的等效内阻；,4,画出有源二端网络的等效电路；,5,将（1）中画出的支路接入有源二端网络，由此新电路计算待求量；,52,等效电源定理中等效电阻的求解方法,求简单
12、二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法即可求出。如前例：,53,不能用简单 串/并联方法求解，怎么办？,求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法则不行。如下图：,54,求 开端电压 Uo 与 短路电流 Isc,开路、短路法,55,已知：R1=20、R2=30 R3=30、R4=20 E=10V求：当 R5=10 时，I5=?,等效电路,56,1）求开端电压UO,2）求输入电阻 RO,57,3）画等效电路,4）求未知电流 I5,R5=10,58,求：U=?,59,1）求开路电压Uo,此值是所求结果吗？,60,2）求输入电阻 Ro,61,3）画等效电路,4）求解未知电压,62,二、诺顿定理：,
13、定义：对外电路来说，任一线性有源二端网络 都可以用一个等效的电流源来替代。,63,等效电源的内阻等于有源二端网络内的电源被置零后，从两个出线端看进去的电阻,等效电流源的电流(IS)等于有源二端网络出线端的短路电流；,IS=I0,64,电流源的方向,等效的电流源中理想电流源的方向由短路电流的实际方向决定。,65,三、戴维宁定理与诺顿定理的互换,等效后的电压源与电流源对外电路存在等效的关系：,E=R0IS 或 IS=E/R0,66,用诺顿定理求解电流I(E1=6v,E2=12v,R1=3,R2=RL=6),IS=I1+I2=E1/R1+E2/R2=6/3+12/6=4A,R0=R1/R2=2,67
14、,作诺顿等效电路：,68,2.6 受控电源电路的分析,一、受控源,1、定义：在电路中起电源作用，但其电压或电流受电路其他部分控制的电源，称为受控源,2、分类：,四类：压控电压源（VCVS）、压控电流源（VCCS）流控电压源（CCVS）、流控电流源（CCCS）,69,3、电路模型,压控电压源（VCVS）,无量纲,压控电流源（VCCS）,:电导的量纲,70,流控电压源（CCVS）,r:电阻的量纲,流控电流源（CCCS）,:无量纲,71,独立源和受控源的异同,相同点：两者性质都属电源，均可向电路 提供电压或电流。,不同点：独立电源的电动势或电流是由非电能量提供的，其大小、方向和电路中的电压、电流无关
15、；受控源的电动势或输出电流，受电 路中某个电压或电流的控制。它不 能独立存在，其大小、方向由控制 量决定。,72,二、含有受控源电路的分析方法,原则：,1、控制量的大小、方向都影响受控量,2、电路的分析方法也适用于受控源电路,4、用叠加原理求解时，受控源一般不单独作用；在进行各分电路计算时，仍应把受控源保留在各分电路中。,5、用戴维宁和诺顿定理时，求有源二端网络的 等效内阻R0的方法：,R0=U0/IS,73,求电路中的电压U,KCL:I1+U/6=I2,KVL:2I1+U=8,欧姆定律：U=3I2,解得：I2=2A，U=6v,74,例2、应用叠加原理求解电路中的电压U和电流I2,75,用戴维宁定理求解电流I2,(3)R0=U0/IS=80 3/40=6,(4),I2=E/(4+R0)=80/(4+6)=8A,76,用电源的等效变换求解I,I1=1AI=0.5A,77,第二章 小结,重点：基尔霍夫定律支路电流法叠加定理电源等效变换戴维宁定理和诺顿定理结点电压法受控源电路的分析,
