《正交试验设计与分析.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《正交试验设计与分析.ppt（21页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、均匀试验设计的方法与应用,概 论,均匀设计(uniform design)是由中国数学家方开泰和王元于1978年首次提出的。其最初在我国导弹设计中应用，经过20多年的发展和推广，均匀设计已在我国有较广泛的普及，并在医药、化工、生物、纺织、电子、军事工程等诸多领域中使用，取得了显著的经济和社会效益。,下一张,主 页,退 出,上一张,表2,均匀设计的特点,均匀设计是一种适用于多水平的多因素试验设计方法，具有如下特点：1 试验点分布均匀分散 2 在处理设计中各个因素每个水平只出现一次 3 适用于多水平多因素模型拟合及优化试验 4 试验结果采用回归分析方法,均匀设计表及其使用,均匀设计是通过一套精心设
2、计的表来进行试验设计的。每一个均匀设计表有一个代号，其中“U”表示均匀设计，“n”表示要做n 次试验，“q”表示每个因素有q个水平(n=q)，“s”表示该表有s列。每个均匀设计表都附有一个使用表，它指示我们如何从设计表中选用适当的列，以及由这些列所组成的试验方案的偏差。由于均匀设计表列间的相关性，用表最多只能安排 个因素。,Un(qs),均匀设计,试验次数,水平数,因素的最大数,其中偏差为均匀性的度量值，数值小的设计表示均匀性好。例如 U7(74)的使用表为,表 1.1.4:,表1.1.2:,基本步骤,1 确定试验指标，将各个指标综合分析。2 选因素、选水平。(均匀分散原则)3 选择均匀设计表
3、。(关键一步)4 试验结果统计分析。(没有整齐可比性)随着计算机技术的发展，可先由人为的选择因素、水平，并通过计算机辅助试验设计，进行试验。,例：,应用举例,在阿魏酸的合成工艺考察中，为了提高产量，选取了原料配比(A)、吡啶量(B)和反应时间(C)三个因素，它们各取了7个水平如下：原料配比（A）：1.0，1.4，1.8，2.2，2.6，3.0，3.4吡啶量（B）(ml)：10，13，16，19，22，25，28反应时间（C）(h)：0.5，1.0，1.5，2.0，2.5，3.0，3.5 7个水平，需要安排7次试验，根据因素和水平，我们可以选用U7(73)完成该试验。,制备阿魏酸的试验方案U7(
4、73)和结果,根据试验方案进行试验，其收率(Y)列于表的最后一列，其中以第7号试验为最好，其工艺条件为配比3.4，吡啶量28ml，反应时间3.5h。用逐步回归分析的方法来筛选变量,用逐步回归分析求得回归方程 该方程表明，。最后求得方程极大值51.85%，工艺条件为配比3.4，吡啶量10ml，反应时间2.8h。这时收率大于7号试验结果48.2%，达到优化目的。,均匀设计和正交设计的比较,前面已经初步介绍了均匀设计方法的概况，为了便于大家对其的进一步认识，现将目前最常用正交设计和均匀设计作一下比较，讨论两种试验设计方法的特点。1 试验次数的比较 正交设计用于水平数不高的试验，因为它的试验数至少为水
5、平数的平方。例如一项试验，有五个因素，每个因素取31水平，若用正交设计，至少需要做961次试验，而用均匀设计只需31次，所以均匀设计适合于多因素多水平试验。,2 试验结果的比较 正交设计可以计算出因素的主效应，有时也能估算出它们的交互效应，但都只停留在事先设计好的水平数中。而均匀设计不仅可以计算出回归模型中因素的主效应和交互效应，还可预测试验最佳效果时的各因素水平数值，并比事先设计好的水平数值更加细化。,两种设计的均匀性比较,要合理地比较两种设计的均匀性并不容易，因为很难找到二个设计有相同的试验数和相同的水平数，一个来自正交设计，另一个来自均匀设计。由于这种困难，我们从如下三个角度来比较：1
6、试验数相同时的偏差的比较 例如，当s=2时，若用 安排试验，其偏差为0.4375；若用，则偏差最好时要达0.1445。显然后者比前者均匀性要好得多。值得注意的是，这种比较方法对正交设计是不公平的，因为当试验数给定时，水平数减少，则偏差会增大。所以这种比较方法正交设计明显地吃亏。,2 水平数相同时偏差的比较 两种设计水平数相同，但试验数不同的比较。其中当均匀设计的试验数为n时，相应正交设计的试验数为，例如 的偏差0.1875，而 的偏差为0.1597，两者差别并不很大。所以用均匀设计安排的试验其效果虽然比不上自正交设计，但其效果并不太差，而试验次数却少了5倍。,3 偏差相近时试验次数的比较 刚才讲到 比不上，如果让试验次数适当增加，使 相应的偏差与 的偏差相接近，例如 的偏差为0.1445，比 的偏差略好，但试验次数可省36/8=4.5倍。综合上述三种角度的比较，如果用偏差作为均匀性的度量，均匀设计明显地优于正交设计，并可节省四至十几倍的试验。,小 结,均匀设计是近年来解决多因素多水平问题较好的方法。其实验点在考察范围内“均匀分散”，有效减少了试验次数，节约了时间和费用，同时又能获得对试验对象较全面深入的认识。通过计算机辅助试验设计以及对数据结果的统计分析处理，提高了药物制剂研究的客观评价程度和整体研究水平。,谢 谢,
