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1、正比例和反比例的意义,小学六年级数学,什么是正比例?用字母怎样表示?,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，,这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的积一定，,这两种量就叫做成反比例的量，,它们的关系叫做反比例关系。,什么是反比例?用字母怎样表示?,变化的方向相同，一种量扩大(或缩小)，另一种量也扩大(或缩小)。相对应的两个数的比值（商）一定。,都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。,变化的方向相反，一种量扩大（或缩小），另一种
2、量反而缩小（或扩大）。相对应的两个数的乘积一定。,关系式：,关系式：,正比例和反比例的对比：,不相关联,加的关系,减的关系,乘的关系,除的关系,不成比例,不成比例,不成比例,成反比例,成正比例,判断正、反比例的方法：,（1）两种量是否相关联。（2）它们的关系是商一定，还是积一定。（3）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。,成正比例和成反比例的变化规律，还可以用图象来表示。,1、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？,（1）数量一定，单价和总价。,（2）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。,每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为每天用煤量使用天数煤的总量(一定)，所以每
3、天的用煤量与使用天数成反比例。,2、根据下列等式判断x和y是否成比例，成什么比例？,（1）xy=8（）（2）（）（3）x+y=5（）（4）x-y=3（）（5）3x=y（）（6）（）,反比例,正比例,不成比例,不成比例,正比例,反比例,3、车轮的周长、转数和行驶的路程三者之间有什么比例关系？,反比例,正比例,正比例,4、圆的周长与直径成什么比例？圆的周长与半径成什么比例？圆的面积与半径成什么比例？,正比例,正比例,不成比例,5、假设两个圆的半径分别是3cm和5cm。,两个圆直径的比：,两个圆半径的比：,两个圆周长的比：,两个圆面积的比：,结论：两个圆半径的比=两个圆直径的比=两个圆周长的比,两个
4、圆面积的比=两个圆半径的平方的比,下表中x和y两个量成正比例,请把表格填写完整,0.04,100,0.5,下表中x和y两个量成反比例,请把表格填写完整,50,100,0.25,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数.,铺地面积一定,每块砖的面积和所需块数。,每块砖的面积所需块数=铺地的总面积（一定）,反比例,思考,路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？,当路程一定时，速度和时间成反比例关系,当速度一定时，路程和时间成正比例关系,当时间一定时，路程和速度成正比例关系,做一做,判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两个量成什
5、么比例关系。为什么？,单价一定，数量和总价,总价一定，数量和单价,数量一定，总价和单价,成正比例关系,成反比例关系,成正比例关系,练习与提高：,3、木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量：,1、当（）一定时，（）和（）成正比例。,3、当（）一定时，（）和（）成反比例。,每件家具的用料,制成家具的件数,木料总量,2、当（）一定时，（）和（）成正比例。,每件家具的用料,制成家具的件数,木料总量,木料总量,制成家具的件数,每件家具的用料,10已知 ABC当 A一定时，B和C()比例;当B一定时，A和C()比例;当C一定时，A和B()比例.,成反,成正,成正,1、铺地面积一定,每块砖的面积和所需块数.,每块砖的面积所需块数=铺地的面积.（一定）,反比例,1、每块砖面积一定,砖的块数和铺地面积.,铺地面积砖的块数=每块砖的 面积（一定）,正比例,2、砖的块数一定,每块砖的面积和铺地面积.,铺地的面积每块砖的面=砖的块数（一定）,正比例,3、铺地面积一定,方砖边长和所需块数.,不成比例,
