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1、当 L=1/C，电路中电压、电流同相.,一、谐振的定义,串联谐振条件：,电路的这种状态称为谐振。,11.1 串联电路的谐振,实现谐振的手段,谐振角频率,谐振频率,1.调 频(改变外加电源、信号源频率),2.调 参数L、C(常改变C)。,二、RLC串联电路谐振时的特点,2.入端阻抗Z为纯电阻，即Z=R。电路中阻抗值|Z|最小。,特性阻抗,无量纲,品质因数,3.电流I达到最大值I0=U/R(U一定)。,谐振时的相量图,串联谐振又称电压谐振。,4.电阻上的电压等于电源电压，LC上串联总电压为零，即,5.功率和能量,P=RI2=U2/R,负载吸收功率,电源发出功率,设,则,即L与C交换能量,与电源间无
2、能量交换。,电场能量,磁场能量,WLm=WCm。,三、RLC串联谐振电路的谐振曲线和选择性,1.阻抗的频率特性,幅频特性,相频特性,X(),|Z()|,XL(),XC(),R,阻抗幅频特性,2.电流谐振曲线,谐振曲线：表明电压、电流与频率的关系。,幅值关系：,阻抗相频特性,3.选择性与通用谐振曲线,(a)选择性,对不同输入频率信号的选择能力称为“选择性”。,例.,一接收器的电路参数为：,L=250mH,R=20W,U1=U2=U3=10mV,C=150pF,f0=820 kHz.,收到台820kHz的节目。,*选择性与Q有关,为了方便与不同谐振电路之间进行比较，把电流谐振曲线的横、纵坐标分别除
3、以w0和I(w0)，即,(b)通用谐振曲线,Q越大，谐振曲线越尖。选择性越好。,通用谐振曲线：,通频带,Q越大，谐振曲线越尖。通频带越窄。,称为通频带,4.UL(w)与UC(w)的频率特性,UL()、UC()获最大值,Q=1.25,同理可得：,Q越高，wLm和wCm 越靠近w0。,一、简单 G、C、L 并联电路,对偶：,R L C 串联,G C L 并联,11.2 并联电路的谐振,R L C 串联,G C L 并联,|Z|最小=R,|Y|最小=G|Z|最大,IS固定时谐振点呈现高电压,US固定时谐振点呈现大电流,R L C 串联,G C L 并联,电压谐振,电流谐振,UL(w 0)=UC(w 0)=Q串US,IL(w 0)=IC(w 0)=Q并IS,二、电感线圈与电容并联,谐振时 B=0，即,谐振条件：,电路发生谐振时，电路相当于一个电阻：,一般情况下LR,谐振条件：,讨论由纯电感和纯电容所构成的串并联电路,三、串并联电路的谐振,1.串联谐振,相当于 短路,阻抗的频率特性,2.并联谐振,相当于 开路,3.串并联谐振：,定量分析：,定性分析：,当Z(w)=0，即分子为零，有：,可解得：,当Y(w)=0，即分母为零，有：,可见，w 1w 2。,1信号被断开,2信号被分压,并联谐振，开路,串联谐振，短路,w2 信号直接加到负载上。,
